计算机控制技术大作业

1、计算机控制技术大作业题目: 基于MATLAB的电炉温度控制算法比较及仿真研究系 别：电气工程及其自动化班 级：09 级 电 气（2）班姓 名： 学 号： 指导老师：梁 绒 香 目录一、PID算法的设计及分析- 3 -1.1、PID控制算法简介- 3 -1.2、基于MATLAB仿真被控对象- 4 -1.3、PID控制器参数确定- 5 -二、SMITH预估控制算法设计及分析- 6 -2.1 Smith算法简介- 6 -2.2、数字Smith预估控制系统- 7 -2.3采用Matlab系统仿真- 7 -三、达林算法设计及分析- 8 -3.1达林算法简介- 8 -3.2确定期望闭环传递函数- 9 -3

2、.3 基于MATLAB仿真被控对象- 10 -四、PID算法、数字SMITH预估控制算法、达林算法三种算法比较- 11 -五、参考文献- 13 -研究对象的分析该系统的被控对象为电炉，采用热阻丝加热，利用大功率可控硅控制器控制热阻丝两端所加的电压大小，来改变流经热阻丝的电流，从而改变电炉炉内的温度。炉温变换范围为0500，炉温变化曲线要求参数：过渡时间80s；超调量10；静态误差2。该系统利用单片机可以方便地实现对各参数的选择与设定，实现工业过程中控制。它采用温度传感器热电偶将检测到的实际炉温进行A/D转换，再送入计算机中，与设定值进行比较，得出偏差。对此偏差进行调整，得出对应的控制量来控制驱

3、动电路，调节电炉的加热功率，从而实现对炉温的控制。利用单片机实现温度智能控制，能自动完成数据采集、处理、转换、并进行控制和键盘终端处理（各参数数值的修正）及显示。在设计中应该注意，采样周期不能太短，否则会使调节过程过于频繁，这样不但执行机构不能反应，而且计算机的利用率也大为降低；采样周期不能太长， 否则会使干扰无法及时消除，使调节品质下降。一、PID算法的设计及分析1.1、PID控制算法简介在一个控制系统中，将偏差的比例（P），积分（I）和微分（D）的增益通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，成为PID控制。PID控制是连续系统中技术最成熟的、应用最广泛的一种控制算方法。它结构灵活，不仅

4、可以用常规的PID控制，而且可以根据系统的要求，采用各种PID的变型，如PI、PD控制及改进的PID控制等。它具有许多特点，如不需要求出数学模型、控制效果好等，特别是在微机控制系统中，对于时间常数比较大的被控制对象来说，数字PID完全可以代替模拟PID调节器，应用更加灵活，使用性更强。所以该系统采用PID控制算法。系统的结构框图如图1-1所示.控制器执行机构被控对象温度检测与变送r(t) e(t) y(t)图1-1系统的结构框图具有一阶惯性纯滞后特性的电阻炉系统，其数学模型可表示为：在PID调节中，比例控制能迅速反应误差，从而减小误差，但比例控制不能消除稳态误差，的加大，会引起系统的不稳定；积

5、分控制的作用是：只要系统存在误差，积分控制作用就不断地积累，输出控制量以消除误差，因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡；微分控制可以使减小超调量，克服振荡，提高系统的稳定性，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。将P、I、D三种调节规律结合在一起，可以使系统既快速敏捷，又平稳准确，只要三者强度配合适当，便可获得满意的调节效果。1.2、基于MATLAB仿真被控对象采用simulink仿真，通过simulink模块实现积分分离PID控制算法。设采样时间Ts=100s，被控对象为： Simulink仿真图如图1

6、-2所示。图1-2 Simulink仿真图1.3、PID控制器参数确定各参数对系统性能的影响：增大比例系数Kp，一般将加快系统的响应，有利于减小静差，但过大的Kp会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。增大积分时间Ti，有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢。增大微分时间Td，有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。根据PID控制器的参数Kp,Ki,和Kd分别会对系统性能产生不同的影响，因此通过“凑试法”反复调节才能使控制达到最佳状态，经过调节Kp,Ki和Kd，得到一组较优参数：Kp=1.75,Ki=

7、0.11,Kd=0，在该组参数控制下，最大超调量10%，调节时间80s，稳定误差2，综合性能较好，满足被控要求。图1-3 MATLAB仿真波形二、Smith预估控制算法设计及分析2.1 Smith算法简介已知纯滞后负反馈控制系统 其中D(s)为调节器传递函数，为对象传递函数，其中G0(s)e-0.1s包含纯滞后特性,纯滞后时间常数=0.1。系统的特征方程为：由于闭环特征方程中含有项，产生纯滞后现象，有超调或震荡，使系统的稳定性降低，甚至使系统不稳定。为了改善系统特性，引入Smith预估器，使得闭环系统的特征方程中不含有项。Smith纯滞后补偿的计算机控制系统为: 图2-1 Smith纯滞后补偿

8、的计算机控制系统上图所示为零阶保持器，传递函数： 并且有：（为大于1的整数，T为采样周期）。针对纯滞后系统闭环特征方程含的影响系统控制品质的纯滞后问题，1957年Smith提出了一种预估补偿控制方案，即在PID反馈控制基础上，引入一个预估补偿环节，使闭环特征方程不含有纯滞后项，以提高控制质量。2.2、数字Smith预估控制系统数字Sminth预估控制系统框图如图3-1所示。图中反馈控制器采用数字PID控制器。数字PID控制算法和数字Smith预估器算法均由计算机实现。 数字PIDSmith预估器 r(k) - - 图2-2 数字Smith预估控制系统框图2.3采用Matlab系统仿真 本系统采

9、用PI控制算法，用matlab下的Simulink工具箱搭建闭环系统结构，加以500的阶跃信号，PI控制器系数，取反馈系数为1，使用Smith预估补偿器的仿真结构和输出曲线分别如图2-3,2-4所示：系统框图为：图2-3 Smith预估补偿器的仿真结构图图2-3 输出曲线三、达林算法设计及分析 3.1达林算法简介 一般的，当对象的滞后时间与对象的惯性时间常数Tm之比超过0.5时，采用常规的控制算法很难获得良好的控制性能。因此，具有纯滞后特性对象属于比较难以控制的一类对象，对其控制需要采用特殊的处理方法。因此，对于滞后被控对象的控制问题一直是自控领域比较关注的问题。1968年美国IBM公司的达林

10、针对被控对象具有纯滞后特性的一类对象提出了达林算法这一控制算法。达林算法要求在选择闭环Z传递函数时，采用相当于连续一节惯性环节的W（z）来代替最少拍多项式。如果对象含有纯滞后，W（z）还应包含有同样纯滞后环节（即要求闭环控制系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间）。 图3-1 钟罩式电阻炉的控制系统对一阶惯性对象，达林算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器，使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节的串联，其中纯滞后环节的滞后时间与被控对象的纯滞后时间完全相同，这样就能保证使系统不产生很小的超调，同时保证其稳定性。整个闭环系统的传函为： 3.2确定期望闭环传递函数 本设计中

11、系统中采用的保持器为零阶保持器，采用加零阶保持器的Z变换，则与W（s）相对应的整个闭环系统的闭环Z传递函数为： 由此，可得出达林算法所设计的控制器D（z）为： 其中 又因为 于是得到数字控制器为 根据以上计算公式和被控对象的控制模型以及被控要求，经计算得到达林数字控制器为3.3 基于MATLAB仿真被控对象 Simulink仿真图如图2-1示。图 3-1 Simulink仿真图输出曲线如图3-2所示。图3-2 MATLAB仿真曲线四、PID算法、数字Smith预估控制算法、达林算法三种算法比较PID算法：PID控制多年来受到广泛的的应用，PID在解决快速性、稳态误差、超调量等问题上具有很好的应

12、用。PID的调整时间，动态性能都很好。但是PID也有需要改进的地方。改进：1、积分项的改进在PID控制中，积分作用是消除稳态误差，提高控制精度。但是很多时候积分作用又会对系统的动态响应造成不良影响，是系统产生大的超调或时间震荡。具体的改进有 （1）积分项的改进有积分分离法抗积分饱和法（2）微分项的改进有不完全微分PID控制算法微分先行PID控制算法 达林算法：适合用于没有超调或较小的超调，而对快速性要求不高的场合。需要消除振铃现象Smith预估控制算法：适合用于较大纯滞后系统的控制总结： 经过对以上三种算法得到的Matlab仿真波形图可以看出大林算法和数字Smith预估控制算法基本没有超调，而且Smith预估控制算法几乎没有静态误差，故对此被控对象的控制采用Smith预估控制算法较为合适。五、参考文献1、夏扬.