第4章2 受弯构件正截面承载力(双筋)

1、解题重要思路：1 “平衡”方程是所分析截面上各种抗力的“内平衡”，“平衡”方程是所分析截面上作用效应与抗力的“内外平衡”，正截面问题必须由“内平衡”和“内外平衡”两种性质的方程联立方能求解，且首先求解，然后求解其他。2 解决正截面问题的主要矛盾，是解决混凝土的受压区高度值。“计算问题”是已知求，“验算问题”是已知倒求，两类问题的求解均取决于主要矛盾混凝土受压区高度的解决，应注意的显性解决与隐性解决。3 对于已知求的计算问题，应清楚混凝土受压区高度是由导致，因此必然通过解决，混凝土抵抗矩系数实际上是的函数，先求解混凝土抵抗矩系数（等于求解了），再求内力臂系数，于是（每一步都直接利用上一步解题结果

2、，可提高解题效率）。（注意为隐性解决）。4 对于已知倒求的验算问题，可直接由“平衡”方程求解然后采用任一“平衡”方程即得其解（注意为显性解决）。5 无论任何情况，混凝土受压区高度都不允许超过最大高度值（由相应的及控制），计算问题先求与比较，验算问题先求与比较。6 任何复杂题均为简单题的叠加或复合，每一个解题步骤都是求解简单题。随时注意解题步骤的前后逻辑关系，可以训练逻辑能力。BC14 双筋矩形截面受弯构件的设置条件与计算简图：1 通常情况下，由于混凝土的抗压强度能够满足单筋受弯构件的要求，因此，采用双筋截面的情况并不普遍。2 当采用单筋截面时，如果既不能满足（或或），又不能采取加大受弯构件截面

3、高度，或还不能采取提高混凝土强度等级的措施时，就需要考虑配置双筋截面。BC15 双筋矩形截面的基本计算公式：1 两个静力平衡方程：“平衡”： （1）“平衡” （2）2 计算公式的适用条件：（即），满足此条件，可避免设计成超筋构件，防止在受拉筋达到屈服前混凝土被压碎。（应注意，最小配筋率的条件在双筋计算时必然满足，不必验算。）（即混凝土受压区高度至少为受压筋作用点到截面边缘距离的两倍，当时，受压混凝土合力作用点与作用点重合，满足该条件可防止受压筋在构件破坏时达不到。“求证：由平截面假定：，；若使达到屈服，应有合力作用，且当达0.0033时，；又，代入上式，整理得。”3 当时，要求近似取，然后对受

4、压筋合力作用点（也恰好假定是混凝土合力作用点）取矩，得 （3）用（3）式可以直接求，但有可能比按单筋截面计算的还大（常因受压筋配置过多导致），若如此，应按单筋截面的结果配筋。BC16 双筋受弯构件配筋的计算步骤：1、要点：将弯矩分解为，分别求解对应的和对应的，然后求得（即将双筋应力图分解为两个应力图分别求解，然后加和）。2、通常有两种不同情况： 第一种情况：、均未知，求、。M1fca¢sxasAs fyA¢s f¢yM2a¢sA¢s f¢yh0 a¢sasAs2 fyA¢shxbAshA¢sAs2bhAs

5、1bxM11fch0 x/2xAs1 fy1fcbx 第二种情况：已知，未知，求。（双筋应力图分解图示）第一种情况：、均未知，求、。1 准备数据：；，；，；，等。2 求，若，说明不需要配置双筋，按单筋即可。否则进行第3步：3 当时，取，即，解：(1) ，即，求出单筋截面可承担弯矩（为求作准备）。再由，即，得： （通过混凝土最大受压面积求得单筋截面所需受拉筋面积） (2) ，（双筋截面的受压筋面积）(3) 当受拉与受压钢筋强度等级相同时，；当受拉与受压钢筋强度等级不同时：第二种情况：已知，未知，求。1 准备数据：，；，；，；，。2 先求已知的受压筋可提供多少抵抗弯矩，设：，那么 ， 得出需要由混凝土应力来补充的抵抗弯矩，问题完全转化为与单筋受弯构件类似的配筋计算。3 求， 若，说明已有配置量不足，应按、均未知的第一种情况从头求解； 若，则求，将与进行比较，转下步：4 若，则将代入“平衡式” ，于是 好。5 若，近似取，由式：，则 好。BC17 双筋受弯构件的截面复核（验