椭圆的简单几何性质(1)55674

1、第1页共 6 页直线和平面平行的判定与性质（二）一、素质教育目标（一）知识教学点直线和平面平行的性质定理.（二）能力训练点用转化的方法掌握应用直线与平面平行的性质定理，即由线面平行可推得线线平行.（三）德育渗透点让学生认识到研究直线和平面平行的性质定理是实际生产的需要，充分体现了理论联 系实际的原则.二、教学重点、难点、疑点及解决方法1.教学重点：直线和平面平行的性质定理.2.教学难点：直线和平面平行的性质定理的证明及应用.3.載学疑点： 由线面平行二线线平行.并不意味着平面内的任 意一条直线都与己知直线平行-即 5 5 若bud且鼎虬则由公理4 平面a内与 b 平行的所有直线都与 a 平行（

2、有无数条）.否则，都与 a 是异面直线.三、课时安排1. 7 直线和平面的位置关系和 1. 8 直线和平面平行的判定与性质这两个课 题安排为 2 课时，本节课为第二课时，讲解直线和平面平行的性质定理.四、教与学过程设计（一）复习直线和平面的位置关系及直线和平面平行的判定（幻灯显示）师：直线和平面的位置关系有哪几种？生：有三种位置关系：直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.直线与平面相交或平行统称为直线在平面外.直线在平面内，说明直线与平面有无数个公共点；直线与平面相交，说明直线与平面 只有1 个第2页共 6 页公共点；直线与平面平行，说明直线与平面没有公共点.师：直线和平面的判定方法有

3、哪几种？生：两种.第一种根据定义来判定，一般用反证法.第二种根据判定定理来判定：只要在平面内找出一条直线和已知直线平行,就可断定这条己知直线必利这个平面平行即若沁 4bea ,a / b,贝Ua/a.（二）直线和平面平行的性质师：命题“若直线a 平行于平面a，则直线 a 平行于平面a内的一切直线.” 对吗？（幻灯显示）生：不对.师：为什么不对？（出示教具演示）生I当/a时,若且汀b.则由公理4,平面a内耶平行的所有直线（为b, b）都与 a 平行（有无数条），否则，都与 a 是异 面直线.图 1-63师：在上面的论述中，平面a内的直线b 满足什么条件时，可以与直线 a 平行 呢？我们有下面的性

4、质.第3页共 6 页直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和 这个平面相交，那么这条直线就和交线平行.己知：/ a, ac P, aClP =b.求证：a / b.师提示：要证明同一平面3内的两条直线a、b 平行，可用反证法，也可用直接证法.证明：（一）反证法.假设直线a 不平行于直线 b.匚 be P,二直线 a 与直线 b 相交，假设交点为 0,则 anb= 0.Vbca, a n a=O,这与“a/a” 矛盾. a/b.（二）直接证法 a / a，a与a没有公共点.XVbca, a 与 b 没有公共点.第4页共 6 页a和 b 同在平面B内，又没有公共点

5、，a/ b.下面请同学们完成例题与练习.（三）练习例2 有一块木料如图 1-65 ,已知棱 BC 平行于面A C.要经过木料表面ABCD内的一点 P 和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面 AC 有什么关系？解：（1）vBC/面 A C,面 BC 经过 BC 和面AC 交于 BC,BC/ B C .经过点P,在面AC 上画线段 EF/ B C，由公理 4,得：EF/ BC.A EF c EBF, BcEBF.连结BE和CF, BE, OF和E蹴是所要画的线.ir團 1-65（2）vEF/ BC,根据判定定理，则 EF/面 AC; BE CF 显然都和面 AC 相交.总结：解题时，应用

6、直线和平面平行的性质定理，要注意把线面平行转化为线线平行.练习：（P. 22 中练习 3）在例题的图中，如果AD/ BC, BC/面AC,那么，AD 和面 BC、面 BF、面AC 都有怎样的位置关系.为什么？答 因为ADREC,BCCBC;,ADC面BC*,所以AD/面BC.同理 AD/面 BF.第5页共 6 页又因为BC/面AC,过 BC 的面 EC 与面AC交于 EF,所以EF0BC,又BC0AIX所以AD/EF.因为EFu面A;C;. AD亿面A，C丿，得AD面A，C* .（四）总结本节课我们复习了直线和平面平行的判定，学习了直线和平面平行的性质定理.性质 定理的实质是线面平行，过已知直线作一平面和已知平面相交.其交线必利己知直线平行.即由线面平行今线线平行.另 夕h要注意*由线面平行今线钱平行，并不意味着平面内的任意一条直线都与已知直线平行.五、作业六、板书设计直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线 就和交线平行.性质定理的证明：己知：Q II ,acCLAP =b求证：a / b.例：有一块木料，已知棱BC 平行于面A C，要经过木