化工原理例题与解题指导

1、例题与解题指导【例2-1】某离心泵的叶轮外径D2为218mm，叶轮出口宽度b2为12.5mm，叶片出口流动角2为35°，泵的转速n为2900 r/min，试推导出该离心泵的理论压头与理论流量之间的关系式。 解：将题给数据分别代入式2-11及式2-12，经整理可得式2-13所示的具体线性关系式，即 该式表明，对于后弯叶片，离心泵的流量增加，其压头随之降低。 【例2-2】在实验装置上，用20的清水于98.1kPa的条件下测定离心泵的性能参数。泵的吸入管内径为80mm，排出管内径为50mm。实验测得数据为：泵入口处真空度为72.0kPa，泵出口处表压强为253kPa，两测压表之间的垂直距离

2、为0.4m，流量为19.0m3/h，电动机功率为2.3kw，泵由电动机直接带动，电动机传动效率为93%,泵的转速为2900r/min。 试求该泵在操作条件下的压头、轴功率和效率，并列出泵的性能参数。 解：(1) 泵的压头 在泵入口的真空表和泵出口压强表两截面之间列柏努利方程式，在忽略两测压口之间流动阻力下，可得测量泵压头的一般表达式为 (a)式中h0-泵的两测压截面之间的垂直距离，m；H1-与泵入口真空度对应的静压头，m；H1p1/(g) (p1为真空度)H2 -与泵出口表压对应的静压头，m；H2p2/(g) u1、u2-泵的入口和出口液体的流速，m/s； m/s m/s取水的密度1000kg

3、/m3，将已知条件代入式a，得m(2) 泵的轴功率 kW(3) 泵的效率 泵的有效功率为 W故 即83.4%泵性能参数：转速n为2900r/min，流量Q为19m3/h，压头H为34.45m，轴功率N为2.139kw，效率为83.4%。测得若干组上述数据，便可作出离心泵的特性曲线。【例2-3】IS100-80-125型水泵的特性曲线如本图例附图所示。设计点对应的流量为100m3/h（1.67m3/min），压头20m，效率78%。若用此泵输送密度为900kg/m3，运动粘度220cSt的油品，试作出该离心泵输送油品时的特性曲线。解：由于油品粘度20cSt，需对送水时的特性曲线进行换算。输送油品

4、时泵的有关性能参数用式2-17计算，即、式中的粘度校正系数由手册附查取。由于压头换算系数有四条曲线，为避免内插带来的误差，则可取与图中对应的0.6Qs、0.8Qs、1.0Qs及1.2Qs四个流量列入本例附表中，以备查cH值之用。查图方法如下：由输送清水时额定流量Qs=1.5m3/min在图的横坐标上找出相应的点，由该点作垂线与已知的压头线（H=20m）相交。从交点引水平线与表示油品运动粘度(=220cSt)的斜线交得一点，再由此点作垂线分别与cQ、cH、c曲线相交，便可从纵坐标读得相应值并填入本例附表中。项 目 0.6Qs 0.8Qs 1.0Qs 1.2Qs Q/(m3·min-1)

5、 1.002 1.336 1.67 2.004 H/m 23.3 22 20 17.3 ，%7076 7873cQ0.950.950.950.95cH0.970.960.920.90c 0.640.640.640.64Q/(m3·min-1) 0.9531.2691.5871.904H/m22.621.118.415.6，% 44.848.649.946.7N/kw 7.10 8.102 8.61 9.35 于是，输送油品时泵的性能参数为（以Qs为例）： m3/min m kW同样方法可求得其它流量下对应的性能参数。所有计算结果均列入本例附表中。将本例附表中各组Q'、H

6、9;、'及N'值标绘于本题附图中，图中虚线即为输送油品时离心泵的特性曲线。例题与解题指导【例2-4】用离心泵从贮罐向反应器输送液态异丁烷。贮罐内异丁烷液面恒定。其上方绝对压力为6065kgf/cm2。泵位于贮罐液面以下1.5m处，吸入管路的全部压头损失为1.6m。异丁烷在输送条件下的密度为530kg/m3，饱和蒸汽压为6.5kgf/cm2。在泵的性能表上查得，输送流量下泵的允许汽蚀余量为3.5m。试确定该泵能否正常操作。 解：该例为操作型计算，即核算泵的安装高度是否合适。泵的安装高度为 Hg= - (NSPH)- Hf,0-1 = = 2.27m实际安装高度1.5m该泵安装不合

7、适，可能发生汽蚀现象。 讨论：当输送温度较高或沸点较低的液体时，由于pv较高，此时求得的Hg较低，可采取如下措施避免汽蚀现象： (1) 尽量降低，即加大吸入管径，减少长度，少装不必要的管件。 (2) 泵安装在液面下，使液体利用位差自动灌入泵体内并称之为“倒灌”。 【例2-5】用3B33型水泵从一敞口水槽中将水送到它处，槽内液面恒定。送水量为4555m3/h。在最大流量下吸入管路压头损失为1m，液体在吸入管路的动压头可忽略。当地大气压为9.81×104kPa。试计算：（1）输送20水时泵安装高度；（2）输送65水时泵的安装高度。 解：由附录查得3B33水泵的部分性能列于下表,为了保证泵

8、的正常运转，以最大流量作为设计安装高度的依据，即取 Hs=3.0m Hf,0-1=1.0m =0例2-5附表流量Q(m3/h) 压头H/m 转速n/(r/min) 允许吸上真空度Hs/m 30 45 55 35.6 32.6 28.8 2900 7.0 5.0 3.0 (1) 输送20水时泵的安装高度根据式2-25计算泵的允许安装高度，即 Hg = Hs- Hf,0-1 =3.0-1.0=2.0m(2) 输送65水时泵的安装高度 此时不能直接采用泵性能表中的Hs值计算泵的允许安装高度，需对其Hs进行换算，即 Hs =Hs+(Ha-10)-( -0.24) 由附录查得65水密度980.5 kg/

9、m3，饱和蒸汽压pv2.554×104Pa，则 Hs =3+(10-10)-(- 0.24)=0.65m将式2-25中的Hs换以Hs，计算泵的允许安装高度 Hg = Hs - Hf,0-1 =0.65-1.0=-0.35mHg为负值，表示泵应安装在水面以下，至少比贮槽水面低0.35m。 由上面的计算可知，介质温度升高，泵的安装高度降低。【例2-6】采用例2-1中的离心泵，将20清水从贮水池输送到指定位置，已知输送管出口端与贮水池液面垂直距离为8.75m,输水管内径为114mm的光滑管，管长为60m（包括局部阻力的当量长度），贮水池与输水管出口端均与大气相通，贮水池液面保持恒定。该离心

10、泵的特性如下： 试求该泵在运转时的流量、压头、轴功率和总效率。 水的物性：999kg/m3 =1.005mPas Q/(m3/s) 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 H/m 20.63 19.99 17.8 14.46 10.33 5.71 /% 0.00 36.1 56.0 61.0 54.1 37.0 解：求泵在运转时的流量、压头、轴功率和总效率，实际上是要找出该泵在管路上的工作点。泵的工作点由泵的特性曲线和管路特性曲线的交点所决定。 根据该泵的特性，在本题附图上绘出泵的H-Q和-Q曲线。管路特性曲线应根据管路条件，先求出管路特性方程，再在本题附图上标绘出管路特性

11、曲线。 (1) 管路特性方程 在贮水池液面和输水 管出口内侧列柏努利方程式，得 (2) He = z + ()其中 =0 u1=0 即 He = z + (1)=8.75489.2（12.96 Qe-0.25）Qe2(3) 标绘管路特性曲线 由下表数据，即可在本题附图上绘出管路特性曲线He-Qe。 Qe /(m3/s) 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 He /m 8.75 9.26 10.49 12.32 14.71 17.63 (4) 泵在运转时的流量、压头、轴功率和总效率 本题附图中泵的特性曲线与管路特性曲线的交点就是泵的工作点，该点对应的各性能数值即为泵在运转

12、条件下的流量、压头和效率。由图中工作点读得:流量 Q=0.0336m3/s 压头H=13.1m 效率=0.599 轴功率应按下式计算求得，即 =7.20kW【例2-7】某离心泵（其特性曲线为本题附图中的曲线）所在管路的特性曲线方程式为He40+15Qe2,当两台或三台此型号的泵并联操作时，试分别求管路中流量增加的百分数。若管路特性曲线方程式变为He40+100Qe2时，试再求上述条件下流量增加的百分数。特性方程式中Qe的单位为m3/s，He的单位为m。 解：离心泵并联工作 时，管路中的输水量可由相应的泵的合成特性曲线与管路特性曲线的交点来决定。按题给管路特性方程式，计算出不同Qe下所对应的He

13、，计算结果列于本题附表中，然后在本题附图中标绘出管路特性曲线。 Qe L/s 0 200 400 600 800 1000 1200 m3/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 He40+15 Qe2,m 40 40.6 42.4 45.4 49.6 55.0 61.6 He40+100 Qe2,m 40 44.0 56.0 76.0    两种管路特性下，两台和三台并联操作参数见本例附表2。 流量管路特性单台 两台并联 三台并联 Q1/(L/s) Q2/(L/s) Q % Q3/(L/s) 增加% He40+15Qe2,m480 840 75

14、1080 125 H40+100Qe2,m 390 510 31 560 44 由以上数据可知： (1) 并联流量不等于单台流量的倍数，并联台数愈多，流量增加率愈少； (2) 高阻型管路并联时流量增加率降低。泵串联更有利。【例2-8】已知管路特性方程和泵的特性方程分别为 管路 He12+0.5×106Qe2 （Q：m3/s）泵 H26-0.4×10 6Q2现比较两台型号相同泵并联和串联增加送水量的效果。 解：(1)两台泵并联操作 令管路总输水量为Q，每台泵的送水量为Q/2，单台泵的压头不变，则有 12+0.5×106Qe2 = 26-0.4×106(Q/

15、2)2解得 Q=4.83×103m3/s=417.4 m3/d 为原来送水量（340.4 m3/d）的1.23倍 (2)两台泵串联操作 此情况下，单台泵的送水量和管路内的总流量一致，泵的压头加倍，则有 12+0.5×106Qe2 = 2（26-0.4×106Q）2解得 Q=5.547×103m3/s=479.3m3/d 为原来送水量（340.4 m3/d）的1.41倍 由计算结果看出，在本例条件下，两台泵串联操作对增加送水量效果更明显。 【例2-9】用离心泵将敞口水池的清水送至表压为98.1kPa的密闭容器，两液面维持恒差20m。送水量为45m3/h。此

16、工况下 管路特性方程式为 He30+2.432×104Qe2(Qe单位为m3/s)（a） 离心泵的特性方程式为 H42-5.248×104Qe2 (Q单位为m3/s) （b） 若其它条件不变，且设流动在阻力平方区，试计算改送=1260kg/m3的溶液时，泵的流量Q、压头H和轴功率N。 解：由于密度的改变，引起管路特性方程变化，即 He=20+1260×9.81 +2.432×104Qe2 （c）=27.94+2.432×104Qe2 联立式b和c解得 Q=48.71m3/h H=32.4m N=7.73kW送水时 Q=45.01m3/h H=33.8m N=5.92kW 由上面数据看出，当柏努利方程式中p0时，的变化将导致管路特性发生变化，从而使泵的工作性能改变。本例条件下，增加，引起Q加大，N增高而H下降。 【例2-10】生产任务规定He=18m，Qe=80m3/h，试选择合适的离心泵，并核算操作条件下的功率及因调节阀门多消耗的功率。 解：该题为选泵并进行出口阀调节流量计算。 （1）选泵的型号 由压头和流量的要求选择IS100-80