人教版八年级数学下册第18章平行四边形课堂小测试—提升卷(含答案)

1、人教版八年级数学下册第18章平行四边形课堂小测试一提升卷（时间：45分钟满分：100分）、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1 .如果平行四边形的周长为 24 cm,相邻两边长的比为 3：1,那么这个平行四边形较短的边长为 cm.2 .已知三角形的三边长分别是4, 5, 6,则它的三条中位线围成的三角形的周长是 .3 .如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为？ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则？ABCD的最小内角的大小为.4 .如图，菱形ABCD的一条对角线的中点 O到AB的距离为2,那么O点到AD的距离为 5 .如图，将矩形纸片 ABCD沿EF折叠，使点D与BC边

2、的中点D'重合.若BC = 8, CD = 6,则CF=.A EDGB Dr C6 .如图，正方形OABC的边长为6,点A, C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2 , 0）在OA上，P是OB上一 动点，则PA+ PD的最小值为 .二、选择题（本大题共8个小题，7 .已知？ABCD 中，/B=4/A,则/C=（A . 18°B. 36°8 .如图，下列四组条件中，不能判定四边形A . AB = DC , AD = BCC. AB / DC, AD = BC每小题4分，共32分）C. 72°D, 144ABCD是平行四边形的是（）8. AB / DC , A

3、D / BCD. AB / DC , AB = DCAB9 .如图，AD是 ABC的角平分线，W ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF,则四边形AEDF 一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上答案都不对10 .如图，已知阴影部分是一个止方形A . 16B. 811 .如图，将矩形ABCD沿AE对折，ABC,AB =4, /B=45° ,则此止方形的面积是 （）C. 4D. 2ALACB使点D落在点F处.若/ CEF = 60° ,则/EAF等于（）A. 60°B. 50°12 .如图，在菱形 ABCD中，/ /CDFk（）A. 80°B

4、. 70°13 .如图，矩形ABCD的对角线 A. 4B. 614 .如图，在4ABC 中，D, E ; = 90° ,则BC的长度为（A . 12B. 13三、解答题（本大题共5个小题，C. 40°D, 30°DEC3 AB4 BAD =80 ° , AB的垂直平分线 EF交对角线AC于点F, E为垂足，连接DF,则C. 65°D, 60°BAC , BD相交于点 O , CE / BD , DE / AC.若AC 4,则四边形 OCED的周长为（）C. 8D. 10AB分别是 AB, AC的中点，AC =12, F是DE

5、上一点，连接AF , CF, DF=1.若/AFC ）C. 14D. 15八弋BC共50分）15.（本小题满分8分）如图，在？ABCD中, 四边形BMDN是平行四边形.已知点M , N分别是边AB , DC的中点，且/ AMD =/ ABN ,求证:AD18.（本小题满分12分）如图，将？ABCD的边BA延长到点E,使AE = AB ,连接EC,交AD于点F,连接AC ,16 .（本小题满分 8分）如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点 O, BELAC于点E, CFLBD于点F.求证：BE= CF.17 .（本小题满分10分）如图，在四边形 ABCD中，AB=AD, BC = DC, A

6、C, BD相交于点。，点E在AO上，且OE = OC.（1）求证：/ 1 = / 2;BCDE的形状，并说明理由.（2）连接BE , DE,判断四边形ED.(1)求证：四边形 ACDE是平行四边形；(2)若/ AFC = 2/B,求证：四边形 ACDE是矩形.BC19.(本小题满分12分)问题背景：在正方形ABCD的外侧，# ADE和 DCF ,连接AF , BE;(1)特例探究：如图1,若ADE 理由；(2)拓展应用：如图2,在4ADE与 DCF均为等边三角形与4DCF 中，AE = DF,试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明ED = FC,且BE = 4,则四边形 ABFE的面

7、积为 8.R A参考答案、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1 .如果平行四边形的周长为24 cm,相邻两边长的比为 3： 1,那么这个平行四边形较短的边长为2 .已知三角形的三边长分别是4, 5, 6,则它的三条中位线围成的三角形的周长是7.5.3 .如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为 小内角的大小为 30° .?ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半3cm.,则？ABCD的最4.如图，菱形ABCD的一条对角线的中点 O到AB的距离为2,那么O点到AD的距离为2.5.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与BC边的中点D'重合.若BC = 8,

8、CD=6,则CF = 5.3D6.如图，正方形OABC的边长为6,点A, 动点，则PA+PD的最小值为2诵.BC分别在DfX轴cy轴的正半轴上，点D（20）在OA上，P是OB上一二、选择题（本大题共8个小题每小题4分7.已知？ABCD 中，/B=4/AA .8.如图A .C.18°,下列四组条件中B.则/ C=(B) 36°不能判定四边形AB = DC , AD = BCAB / DC, AD = BC9.如图A .C.,AD是 ABC的角平分线矩形正方形B.D.10.如图，已知阴影部分是一个正方形A. 16B. 811.如图，将矩形A . 60°ABCD沿AE对

9、折B. 50°D共32分）C. 72°D, 144°ABCD是平行四边形的是(C)B. AB / DC , AD / BC将 ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF, 菱形以上答案都不对则四边形AEDF -一定是 （B）°,AB =4, / B= 45C. 4则此正方形的面积是（B）D. 2C. 40°,则/ EAF等于(D)D. 30°DC16.（本小题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O,BELAC于点E, CFLBD于点F.求证：BE12.如图，在菱形ABCD中，/BAD =80° , AB的垂直平分

10、线 EF交对角线AC于点F, E为垂足，连接DF,则 / CDF 等于（D）A. 80°B. 70°C. 65°D. 60°£13.如图，矩形ABCD的对角线AC, BD相交于点 O, CE / BD ,DE/AC.若AC = 4,则四边形OCED的周长为(C)A . 4B. 6D. 1014.如图，在4ABC中，D, E分别是 AB, AC的中点，AC =12, F是DE上一点，连接AF , CF, DF=1.若/AFC = 90° ,则BC的长度为（C）B. 13C. 14D. 15三、解答题（本大题共5个小题，共50分）15.（

11、本小题满分8分）如图，在？ABCD中,已知点 M , N分别是边 AB , DC的中点，且/ AMD =/ ABN ,求证:四边形BMDN是平行四边形.证明：四边形 ABCD是平行四边形，AB / CD,即 BM / DN. / AMD =/ ABN , DM / BN.四边形BMDN是平行四边形.= CF.AD证明：四边形 ABCD BEX AC , CFXBD , 又. / BOE = Z COF,BE = CF.为矩形，.-.OB = OC. ./ BEO =/ CFO =90 ° . BOEA COF(AAS).17.(本小题满分10分)如图，在四边形 ABCD中，AB=AD

12、, BC = DC, AC, BD相交于点 O,点E在AO上，且OE = OC.(1)求证：/ 1 = / 2;(2)连接BE, DE,判断四边形BCDE的形状，并说明理由.解：(1)证明：.AB=AD, BC = DC, AC = AC ,ABCA ADC(SSS).1 = / 2.(2)四边形BCDE是菱形，理由：. DC=BC, /1 = /2, OC = OC,ODCA OBC(SAS).OD=OB, OCXBD.又.OE=OC, .四边形BCDE是菱形.使AE = AB ,连接EC,交AD于点F,连接AC,18.(本小题满分12分)如图，将？ABCD的边BA延长到点 巳ED.(1)求

13、证：四边形 ACDE是平行四边形；(2)若/AFC = 2/B,求证：四边形 ACDE证明：(1)二.四边形ABCD是平行四边形，又.”£ =人3, .1.AE = CD, AE / CD.四边形ACDE是平行四边形.(2)二,四边形 ABCD 是平行四边形，AD / BC.EAF = / B.又./ AFC = / EAF + / AEF , /AFC=2/B, EAF = Z AEF. .1.AF = EF.又.四边形 ACDE是平行边形，AD=2AF, EC = 2EF. ，AD = EC.，四边形 ACDE是矩形.19.(本小题满分12分)问题背景：在正方形ABCD的外侧，# ADE和 DCF ,连接AF , BE;(1)特例探究：如图1,若4ADE与4DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明 理由；(2)拓展应用： 如图2,在4ADE与4DCF中，AE = DF , ED = FC,且BE = 4,则四边形 ABFE的面积为8.即图2解：AF = BE, AFBE.理由：四边形ABCD为正方形， ADE与 DCF均为等边三角形 ,-.AB=AD =CD = AE= DF, /BA