数学广角正式比赛稿

1、一、游戏导入师：在开课之前，老师特别想和你们做个游戏。谁愿意参加。师：这儿有四把椅子。听好要求，当老师说开始，你们5个都必须坐在椅子上, 明白吗明白。这时教师面向全体，背对那 5个人。文档收集自网络，仅用于个人学习 师：准备，开始。师：大家得帮帮助告诉我，他们都坐下了吗？ 生：坐下了。师：我不用看就知道，一定有一把椅子上至少坐了两位同学。是这样吗？生：是！师：我来看看，果真如此。这把椅子上就坐了两位同学。假设我请他们反复再坐，不管他们怎么坐。我还肯定，总有一把椅子上至少坐 了两位同学。你们相信吗？好了，谢谢你们，请回。师：老师为什么说得这么肯定呢？道理是什么？其实啊这里面蕴含着一个有趣的数学原

2、理一一抽屉原理。板书课题想不想研究？那我们今天就用小棒和杯子来研究这个原理。板书：小棒、杯子文档收集自网络，仅用于个人学习二、通过操作，探究新知一教学例11、观察猜想现在要把3根小棒放在2个杯子里，可以怎么放？有几种不同的方法？谁来 发表意见？请你到前面边摆边说，我们帮他记录。怎么记啊！大家是这样摆的吗，还有不同摆法没有？师：观察这儿，想一想，五个同学坐四把椅子，不管怎么坐，总有一种椅子 上至少坐了两个同学。那 3根小棒放进2个杯子中，不管怎么放，你有什么发 现？文档收集自网络，仅用于个人学习2根或2根以上的小棒，我们可以说什么？ 是每个杯子至少有两根吗？ 是总有一个杯子里至少有两小棒。说的真

3、好，说的既清楚又简洁。谁还想再说说。大家看，是这样吧？老师把你们的发现记录下来。板书：总有一个杯子里至少有2根小棒。师：依此推想下去，把4根小棒放在3个杯子里，你有什么发现？大家再来摆 摆，看看有什么发现？师：边摆边把各种情况记录下来。师：哪个小组愿意来展示一下你是如何分的的？指名摆怎么记，其他同学一起说。根据学生摆的情况，师板书各种情况。4, 0，03, 1,02,2,02,1，1，师：我们配合的非常好。还有不同的摆法吗？没有了。师：观察这四种分法，把 4根小棒放进3个杯子里，不管怎么放，你有什么发 现？谁还有这样的发现？再来说说。说的真清楚。生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有 2根小棒。

4、 师：总有是什么意思？不管怎么放，总有一个杯子。 生：一定有师：不管怎么放，一定会有这种状况。至少有2根什么意思？生：不少于两根，可能是2根，也可能是多于2根？ 同意不同意？师：我们再来看大屏幕，观察这四种摆法，你觉得哪种摆法更简便，更为直接，只摆一种 情况，我们就能得到这个结论？文档收集自网络，仅用于个人学习生随意答。师：这种分法，实际就是先怎么分的？ 生众：平均分师：为什么要先平均分？看来你们需要讨论。生1:平均分，也就是从最坏的方面想。平均分已经使每个杯子中的小棒尽可能少了生2:这样分，只分一次就能确定总有一个杯子盒子至少有几根小棒了? 说得真好，我们来看大屏幕。教师小结：要想保证一个杯

5、子里小棒的根数最少，就要让每个杯子里都有 小棒，如果让这些杯子空着，还能保证这个杯子的小棒最少吗？所以同学想到 了这样一种平均分的方法，证明了这个结论。板书：2文档收集自网络，仅用于个人学习师：再往下想，6根小棒放进5个杯子里，你感觉会有什么结果？ 师：好，你来说？他是这样想得。还有谁想说。 说的多么完整。师：我的感觉也和你们一样，可是我们想的对不对，得需要干什么？对，用实验去证明我们的想法？那还要不要像刚刚把所有分法一一列举出来 呢？那怎样分可以一次得出结论？能行吧？ 文档收集自网络，仅用于个人学习 咱们就试试看，先小组交流。好，大家摆完了，谁来给大家展示你的分法。这个小组，能不能给大家边摆

6、 边说。如果用算式来表示，你来说。板书：11 剩余的这一根怎么办呢？ 师：这样就保证了一个杯子一定有两根小棒。板书： 2我们再来看一看同学们刚刚分的过程。演示课件师：那么用这种方法，如果把 8根小棒放进7个杯子里，会怎么样？理由是什 么？谁还想再说说？能不能说说为什么？那100根小棒放进99个杯子里，不管怎么放，会有什么结果呢？其他同学你们 同意吗这么大的数字同学们这么快就得到了结果，你们是不是从这些算式中发现了什么规律？生1:小棒数比杯子数多 1,不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。你太了不起了 ！生2：只要小棒数比杯子数量多 1,但它的余数不能大于商， 不管怎么放这个结论都是成 立的

7、。师：我们可以把杯子当作是抽屉，小棒看作是要分的物体。刚刚咱们研究的 都是被分的物体数比抽屉数多 1，如果要分的物体数比抽屉数多 2?多3?多4 呢？也是不是这个规律呢？我们继续研究！文档收集自网络，仅用于个人学习二教学例2 课件出例如题2:把5本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中 至少有本书。 生自由答复。 板书：5-3=121 + 1 = 2 咱们确定一下，来看大屏幕。师：如果 把8本书放进4个抽屉里，同学们已经有想法了？生答，你们同意吗板书：8-4=2看屏幕：把15本书放进4个抽屉里，不管怎么放，分别又会有什么结果？ 同学商量一下。板书：15-4=333 +1= 4同学们，我们

8、研究到这儿了，看一看有什么规律？谁想说给大家听，分享一 下经验。生1:用物体数除以抽屉数，如果有余数的话就要加1，没有余数就刚好，不用加了和你们想法一样吗？你看人家考虑的周到不周到至少数是怎样得到的？至少数=商+ 1物体数另由屉数=商 余数你非常善于发现。谁能完整的说一遍？4、介绍数学知识：课件出示今天我们研究的是小学数学有名的四大原理之一的抽屉原理，有关抽屉原理知识，请同学们看三篇资料。最先发现这些规律的人是谁啊？其实在狄里克雷明确提出“抽屉原理之前数百年，我国宋代的费衮就能够运用抽屉原理来批驳算命这种迷信的事，看 来抽屉原理作用还真大。文档收集自网络，仅用于个人学习应用这个规律解决问题时，

9、关键是要找准谁是抽屉，谁是要分的物体。运用我们今天所学过的抽屉原理知识你能不能解决一些实际问题，有没有信心？我们来试试。三、灵活应用，稳固练习1、课件8只鸽子飞进3个鸽笼，至少有几只鸽子飞进同一个鸽笼。为什 么？谁是抽屉，谁是要分的物体？同意吗？我们来看电脑演示。2、 扑克牌有54张，取出两张王牌，从剩下的52张扑克牌中任意取出5张， 这5张牌至少有几张是同花色信吗？文档收集自网络，仅用于个人学习3、现在上课的共有30个同学，至少有几个同学是在同一个月出生？为什么？ 是这样吗？4、 在街上任意找来100个人，可以确定，这100人中至少有个人的生 肖相同。为什么？5、观看故事“二桃杀三士。这故事里有我们今天学的内容。晏子采用借 桃杀人的方法，不费吹灰之力，便到达了他预定的目的，实在算得上 阴谋。但有趣的是，他却运用了数学中的一个重要的原理 一一抽屉原那么。文档收集自网络，仅用 于个人学习在二桃杀三士 的故事中，把两个桃子看作两个抽屉，把三名勇士放进去，至少有两 名勇士在同一个抽屉里，即有两人必须合吃一个桃子。如果勇士们宁死也不肯忍受同吃一 个桃子的羞耻，那