新人教版小学数学四级下册《三角形三边关系》教学案例、反思(2024003322)

1、探究活动要精心设计、有效引导新人教版小学数学四年级下册?三角形三边关系?教学案例、反思【案例背景分析】新课程标准注重培养学生的创新精神和探究实践能力。在教学中精心设计数学活动并进行有效引 导，让学生真正经历探索和发现的研究过程， 不仅能使学生学到数学知识，接触到一些研究数学的方法, 同时可以使学生体会到探索发现的乐趣，获得成功的喜悦！在教学三角形三边的关系这一内容时，我把 重点放在学生的探索上，精心设计了数学活动，收到了良好的效果。本节内容是人教版四年级下册 82页三角形三条边的关系。教学设计的目标主要有两个：一是通过 量一量、摆一摆等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。二是在实

2、验过程中，培养学 生自主探索、合作交流的能力。本节内容是在学生认识了三角形特性特征的根底上学习的。我认为“形的教学重在培养和开展学 生的空间观念，必须让学生通过实际动手操作，并在操作中进行思考和想象，从而获得体验和感受。因 此在教学中我把重点放在小组活动上，通过拼摆三角形的活动，使学生将操作、思考、想象结合起来， 体会三角形中任意两边之和大于第三边。【教学片段】一从生活场景入手，激发探究欲望。课件出示以下图邮局学校师：“从小华家到学校有哪几条路?生：两条。一条是从家到邮局再到学校，另一条是直接从家去学校。师：小华去学校走哪一条路比拟近?生：由家直接到学校下面一条比拟近。 师：同学们想一想，小华

3、家、邮局和学校三个地点用路线围成了一个什么图形呢？ 生：同学们答复的非常对。课件展示去掉三个建筑物，仅保存下三角形。 师：在上一节的学习中我们了解了三角形的特性，今天我们要继续自己来探索发现藏在这简单的图形里 的其它数学奥秘。二 分组活动，适时引导，探寻规律。在这一过程中，师让学生拿出准备好的 7 根小棒小棒的长度分别为： 9 厘米、8 厘米、7 厘米、 5 厘米、3 厘米、3 厘米、3 厘米，并提出问题：如果任意给你们三根小棒当作三条线段，一定能围成 一个首尾相连的三角形吗？有的学生说“能，有的学生说“不能 让我们动手实验一下吧！ 提出小组活动要求：1、从 7 根小棒中任选三根。2 、 记录

4、每一根的长度。3、 看一看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形？把每次研究结果记录下来。 让学生展示和报告本组的实验记录，说一说活动结果。有些小棒能围成，有些围不成 此处有意识找摆不成三角形的情况让学生上台展示一下。师：通过刚刚的小组活动你有什么发现？不是任意的三根小棒就能围成三角形。 师：你认为什么原因导致这三根小棒不能摆成三角形？有一根太短了或太长了我们一起再来看一看 能围成的三角形的三条边，你们有什么发现？小组讨论在小组讨论一会儿后，我接着提出：如果把一条边叫a, 条边叫b，一条边叫c。能用算式说说你们的发现吗？经过讨论,同学们很快写出： a+b>c; a+c>b;

5、b+c>a 。师生共同总结出：三角形中任意两边的和 大于第三边,并把总结板书在黑板上。至此,本节探究任务已顺利完成练习略【教学反思】通过这一节课的教学，我对如何更好的组织数学探究活动有以下几点体会：1、情景创设要以学生生活为根底，以更好地效劳于教学内容为标准。数学教学应结合生活实际问题和从学生已有的知识出发，使学生能在认识、学习和使用数学知识的 过程中，初步体验到数学知识之间的联系，进一步感受到数学与现实生活的密切联系，增强学好数学的 信心，培养应用数学的意识和能力。学生在生活中已经明确知道的拐弯要比走直路远，利用这一生活经 验，我在这一课的开始借鉴了课本中把学生从家到学校多路选择的场景

6、来激发学生的兴趣，使学生感觉 更亲切自然。但是在这儿我有意识的对课本原图作了一些改变，取消了原图中经过商店的一条道路，目 的是让学生更容易把三点之间的道路抽象成三角形，跟本节内容更容易过渡衔接，跟以前教学本节内容 时相比，我认为效果还是不错的。2、小组活动要精心设计，力求有序有效、目的明确、可操作性强。新课程标准认为， 数学的知识、思想和方法应由学生在现实的数学活动中加以理解， 通过实践活动， 让学生获得更多的直接经验，从而激发学生的求知欲、增进自信心，从学生已有的生活经验和已有的知 识出发，给学生提供观察、操作、实验、讨论、及独立思考的时机，通过共同的讨论交流，从而得出结 论。因此，在数学活

7、动中，要充分给予学生动手和思考的空间，同时要保证学生活动的有序性，从而实 现活动的有效性。 为了到达这一效果， 我在这节课数学活动的设计中， 注意了教师引导， 在活动中从 “有 什么发现到“为什么这样逐层提出问题，让学生始终明确方向，有动手的强烈欲望，从而防止了以 往教学过程中局部学生重结论轻过程，甚至直接去课本中寻找结论的现象，进一步培养了学生深入探究 的习惯和能力。3、汇报交流过程中，教师要注意把握重点，选例有针对性。每次活动过程中及结束后， 必然存在讨论交流的过程， 这其中包括小组内的交流和在全班汇报交流。 汇报不是小组交流的重复，在汇报过程中要看抓住具有代表性的例子，在存疑处适时引发下

8、一次的实验 活动及讨论过程。本课在小组汇报实验结果后，我先选择不能组成三角形的两组小棒组织学生讨论，并 在大屏幕上动态演示，学生的注意力很自然地引导到研究三角形两边之和与第三边之间的关系。在此基 础上，再一次组织小组讨论，研究其他几组能围成三角形的小棒的长度有什么共同点。通过比拟分析， 学生自然而然地发现了“三角形任意两边之和大于第三边的规律。三角形三边的关系 教学设计与反思 背景与导读 ：“ 三角形三边的关系是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的根底上，进 一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理 不仅给

9、出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成 三角形的标准 , 熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一 个表达 , 同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力 , 它还将在以后的学习中 起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三 角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为 后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时 再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出 示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引 导

10、学生学会看书， 毕竟书本是我们学习最直接的资料之一， 我们应好好的加以运用。 本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握 本节课的重点。 片断一 ：动手操作，产生问题 师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封 闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要 求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？学生：想！ 师：下面请同学们分小组开始活动。学生分小组活动 师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？ 学生：我们搭建了一个三角形。师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？学生：不能。师：你们知道剩下的

11、三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？学生 1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。学生 2：我们也是这样的。师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起说明了这三边在长短上有某种关 系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？学生 1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比拟，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。学生 2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比拟，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。学生 3：我们发现的结论与学生 1相同，我们是通过用直尺分别度量这三根 木条的长度，再计算、比拟后发现的。学生 4

12、：我们发现的结论与学生 2相同，我们也是通过用直尺分别度量这三 根木条的长度，再计算、比拟后发现的。师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比拟一下这三条边在长 度方面有什么关系？学生活动后汇报学生 1：我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长， 同刚刚的结论正好相反。学生 2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。学生 3：我的发现同学生 2一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都 比第三边长。学生 4：“任意两边是什么意思？我不太懂。学生 5：“任意两边 就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来 的第三条边的长度长。学生 4：原来是这样的。学生都有同感学生

13、 6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形 的任意两边之和都大于第三边。学生 7：我想应该是这样的吧。 因为我们的三角形不一样， 但我们得到的结论都 是一样的。学生 8：我看到书上也有同样的结论。学生都翻书看 反思 ：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这 就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要 特别强烈。教学中，教师有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学 生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。 片断二 ：及时练习，形成能力师：同学们刚刚表现得非常棒，你们棒在不仅爱玩，而且能

14、在玩中发现数学问 题，通过自己的思考、探讨，你们也能解决问题。这就是我们今天一起学习的三角 形的另外一个特征，现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一 个三角形吗？学生：能！师：请同学们翻书到第 86 页，自己独立做第 4题。学生做完后汇报展示，并说明判断的方法学生 1：1、2、 4这三组中的线段能拼成一个三角形， 3中的线 段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线 段相比拟，其中 1、 2、 4这三组中的线段每两条线段之和都大于第三 条线段，所以它们能拼成一个三角形，而 3中 2+26，所以这组中的三条线段 不能拼成一个三角形。学生 2：我的结论

15、同学生 1一样，但我的判断方法与他不同，我是先找出较 短的两条边，比拟它们的和与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，那么能拼成三 角形，如果和小一些，那么不能拼成三角形。学生 3：学生 2的方法只是一种巧合，他没有判断任意两边之和大于第三边， 所以这种方法不行。学生对学生 2的方法产生了争论，学生讨论一会儿后学生 4：学生 2的方法是对的，因为较短的两条边之和如果大于第三条边， 那么说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，这也就更进一步说 明这个三角形的任意两边之和大于第三边。学生 5：看来在判断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生2的方法既快又对。 反思 ：课堂练习的目的是为了

16、让学生及时掌握知识，形成能力。教学中老师 充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们也欣 喜地发现，通过练习，学生还在原来所学内容的根底上，对原知识又有开展，找到 了最正确的判断方法。学生的能力不可限量啊！ 片断三 ：结合实际，学会运用师：通过刚刚的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方 法，并且还找出了最正确的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考， 一定会取得令人满意的结论。 下面请同学们观察小明上学示意图 电脑出示书第 82 页示意图，如果小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？ 学生：他会走中间这条路。师：你们是怎样判断的？学

17、生 1：因为中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最短。学生 2：如果小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校那么构成一 个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校这两条边之 和一定大于第三边，即中间这条路，所以中间这条路最短。师：思考问题既要靠直觉，更要学会用所学的知识解决问题，就像学生2一样。另外请问从这副图还可以看出连接两点的线中，哪条线最短？学生：线段最短。 反思 ： 教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作用，挖掘教 材的教育功能，而不要把教材撇开一边。从上面可以看出，这副图既能让学生领悟 知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可

18、谓一举多得。 片断四 ：拓展延伸，丰富充实师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知， 而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题不知怎样解 答，谁能帮一帮老师？电脑出示题目题目一：两条线段a、b,其长度分别是2.5cm与3.5cm。另有长度分别为1cm3cm 5cm 6cm 9cm的五条线段，其中能够与线段一起组成三角形的有哪几条？学生1：长度分别是3cm 5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成一个三角形，因为 3+2.5>3.5 ， 2.5+3.5>5 。学生2：长度分别是1cm 6cm 9cm的三条线段中任意一条线段不能与 a、b组 成一个三角形，因为 1+2.5=3.5 ； 2.5+3.5=6 ； 2.5+3.5<9 。题目二：用长度为 2cm 2cm 6cm 6cm 6cm这五条线段中的任意三条线段拼 成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什么特点？学生1:我用长度为2cm