浙教版九年级数学上册同步练习36　圆内接四边形

1、 第3章圆的基本性质3.6圆内接四边形知识点1圆内接四边形的性质圆内接四边形 的对角互补12019·丽水如图361，四边形ABCD为O的内接四边形已知BCD110°，则BAD_°.2已知四边形ABCD内接于O，且AC12，则A_°.图361图3623如图362，四边形ABCD是O的内接四边形，且ABC115°，那么AOC_°.4如图363，AB是半圆O的直径，C，D是上两点，ADC120°，则BAC_°.图363图3645如图364，点A，B，C，D都在O上，B90°，AD3，CD2，则O的直径是_6在圆

2、内接四边形ABCD中，ABC236，求D的度数7如图365，四边形ABCD内接于O，ADBC，求证：ABCD.图365知识点2圆内接四边形的性质的推论圆内接四 边形的外角等于其内对角82019·嵊州市模拟如图366，点A，B，C，D在圆O上，点E在AD的延长线上，若ABC60°，则CDE的度数为()A30°B45°C60°D70°图366图3679如图367，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD120°，则DCE_°.10如图368所示，已知A，B，C，D是O上的四点，延长DC，AB相交于点E.若

3、BCBE.求证：ADE是等腰三角形图36811如图369，ABC内接于O，OBC40°，则A的度数为()A80° B100° C110° D130°图369图361012如图3610，在平面直角坐标系中，C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，3)，M是上一点，且在第三象限内若BMO120°，则C的半径为()A6 B5 C3 D313如图3611，已知四边形ABCD内接于半径为4的O中，且C2A，则BD_图361114如图3612，在圆内接四边形ABCD中，ABAD，AC1，ACD60°，求四边形ABCD

4、的面积图361215(1)已知：如图3613，四边形ABCD内接于O，延长BC至点E，则ABCD180°，DCEA.(2)依已知条件和(1)中的结论：如图，若点C在O外，且A，C两点分别在直线BD的两侧试确定ABCD与180°的大小关系；如图，若点C在O内，且A，C两点分别在直线BD的两侧试确定ABCD与180°的大小关系图3613(3)如图3614，四边形ABCD内接于O，DAB130°，连结OC，P是半径OC上任意一点，连结DP，BP，则BPD的度数可能为_(写出一个即可)图3614详解详析170260解析 四边形ABCD内接于O，AC180

5、6;.又AC12，A60°.3130解析 四边形ABCD是O的内接四边形，且ABC115°，ADC180°ABC180°115°65°，AOC2ADC2×65°130°.4305.6解：四边形ABCD是圆内接四边形，AC180°，BD180°.ABC236，设A2，B3，C6，则26180°，22.5°，B367.5°，D180°B112.5°.7证明：ADBC，AB180°.四边形ABCD内接于O，AC180°，B

6、C，即，ABCD.8C解析 四边形ABCD为圆O的内接四边形，ABCADC180°.CDEADC180°，ABC60°，CDEABC60°.故选C.960解析 BOD120°，BAD60°.又BADBCD180°，DCEBCD180°，DCEBAD60°.10证明：BCBE，EBCE.四边形ABCD是圆内接四边形，ADCB180°.BCEDCB180°，ABCE，则AE，ADDE，ADE是等腰三角形11D解析 如图，连结OC.OBOC，OCBOBC40°，BOC100

7、6;.1BOC360°，1260°.A1，A130°.故选D.12D解析 四边形ABMO内接于C，BMOBAO180°.BMO120°，BAO60°.又AOBO，A(0，3)，AB2AO6，C的半径为3.故选D.134 解析 连结OD，OB，过点O作OFBD，垂足为F，DFBF，DOFBOF.四边形ABCD内接于O，AC180°.C 2A，A60°，BOD120°，BOF60°.OB4，BF2 ，BD2BF4 .14解：如图，过点A作AEBC于点E，AFCD于点F.ADFABC180°(圆内接四边形的对角互补)，ABEABC180°，ADFABE.在AEB与AFD中，AEBAFD，四边形ABCD的面积四边形AECF的面积，AEAF.又EAFC90°，ACAC，RtAECRtAFC.ACD60°，AFC90°，CAF30°.AC1，CF，AF，四边形ABCD的面积2SACF2×CF×