液体对容器底部的压力问题讲课及例题

1、龙文学校个性化辅导教案提纲 教师：_ 学生：_ 时间:_年_月_日_段一、授课目的与考点分析：1. 液体对不同形状容器底部的压力问题2.如何正确求出液体对容器底部的压力3.如何正确求出容器对桌面的压力压强问题二、授课内容：一.课前复习： 1.压力的概念 2.液体压强的特点教学过程中注意：如果学生回答的不是很好一定要强调一遍答案的内容，并出相似的例题练习十分钟 压力：是指垂直压在物体表面上的力。方向与物体的受力面垂直并指向被压物体， 作用点在被压物体的受力面上 液体压强的特点：（1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强。固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直。

2、 (2)在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等。 (3)计算液体压强的公式是P=gh。可见，液体压强的大小只取决于液体的种类(即密度)和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。 (4)密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的大小向各个方向传递。练习题.如图1314所示的四个碗中均盛满水，用力的示意图表示了碗壁上所受的压力，大体来说，其中正确的应该是答案：C 解析：根据压力的概念，注意方向和作用点二。液体对不同形状容器底部的压力问题（先让学生根据学习的内容思考一下这个问题，然后老师给出答案 并讲解1.在圆柱形容器中，液体对容器底部的压力等于液体的重力。2.容器横截面上

3、下不均匀的，液体对容器底部的压力不等于液体的重力。 讲解内容：液体对容器底部的压力不一定等于液体的重力。如图2所示，是形状不同的三个容器装有密度为、深度为h的液体，底面积均为S。根据液体压强计算公式，液体对容器底部的压强为p =gh，所以液体对容器底部的压力为F=pS=ghS。液体的重力为G = mg =gV。所以，比较各容器底部受到液体的压力大小F与液体重力G的大小，只需要比较Sh（容器的底面积和高的乘积，即图2中两竖直虚线间所包围的体积）与V（液体的体积）之间的关系即可。图甲为口大底小的容器，ShV，所以容器底受到的压力小于液体的重力，即FG；图乙为柱状容器，Sh=V，所以容器底部受到的液

4、体的压力等于液体的重力，即F=G；图丙为口小底大的容器，ShV，所以容器底部受到的压力大于液体的重力，即FG。可见，容器的形状不同，则容器底部受到的压力与所装液体的重力大小关系就不一样。    你还可以这样理解：甲容器口大底小，对液体提供向上的支持力的，不仅仅是容器底部，周围侧壁对液体也提供向上的支持力，这就减轻了液体对容器底部的压力，使FG。乙容器的侧壁对液体也有作用力，但方向是水平的，不能减轻了液体对容器底部的压力，所以F=G。丙容器的侧壁对液体的力的方向向下（依据：压力的方向总是与接触面垂直），使容器底部不仅承受液体的重力，还要承受侧壁对液体向下的压力，使F

5、G。 由于液体对容器底部的压力并不一定等于液体的重力，所以在计算液体对容器底部的压力时，应先根据公式p= gh求出液体的压强，再根据F=pS求出压力。 例1（2007年山东省中考试题）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为001m2，它对桌面的压强为200Pa。在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生的压强为900 Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图3中（a）（b）（c）的哪一种？（水的密度=10×103kg/m3，取g=10N/kg）  评析：题目主要考查液体对容器底部的压力与所盛液体的重力的关系。因为容器的形状不一定为柱

6、形，所以不能根据水的质量求深度，可以根据p=gh求解。而要推测出玻璃杯的大致形状，必须根据液体对容器底部的压力与所盛液体的重力的关系。 答案：水的深度 水对容器底部的压力 容器内水的重力 因为F<G，所以玻璃杯的大致形状是图3中（a）。例2. 如图所示，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器中装有质量相等的三种不同液体，液面高度相同，则容器底部受到的液体压强和压力三种情况的大小。二总结如何正确求出液体对容器底部的压力1.先根据p=gh 求出液体对容器底部的压强 2.再根据F=PS求出液体多容器底部的压力练习一如图4，平底茶壶的质量是400g，底面

7、积是40c，内盛06kg的开水，放置在面积为1的水平桌面中央。试求：水对茶壶底部的压力；茶壶对桌面的压强。  解：茶壶静止在水平桌面上 水对茶壶底的压力F1=G水=m水g=06×10=6 （N） 茶壶的重力G壶=m壶g=04×10=4（N） 茶壶对水平桌面的压力水壶6410（N） 茶壶对水平桌面的压强  你认为上述解题过程中有无错误？如有错误，请指出其中的错误之处并加以订正。 解答：第一处错误：根据上述所讲内容液体对容器底部的压力不一定等与液体的重力，所以在计算液体对容器底部的压力时，应先根据公

8、式p= gh求出液体的压强，再根据F=pS求出压力。答案为：48N。第二处错误：受力面积应是茶壶的底面积，答案：2500 Pa练习二：如图3所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1=O8m；容器顶部和底部的面积均为01m2，顶部到底部的高度h2=06m，容器中的液体密度为12×103kgm3，则液体对容器顶部的压力为         N。（g取10Nkg） 解析：此题中产生压力的深度为h1-h2根据公式p= gh求出液体的压强，再根据F=pS求出压力。答案为：240N

9、三：容器对桌面的压强和压力问题（如果上述内容学生接受的好，可以延伸这个问题，接受的不好，此嫩荣就要留到下节课讲）例（2007年四川省绵阳市中考试题）如图4所示，一开口的杯子，装上8 cm高的水后，放在水平桌面上。已知杯子内部底面积为50 cm2，外部底面积为60 cm2；杯子装上水后的总质量为06 kg。（g取10Nkg）  求：（1）水对杯底的压力（2）杯子对桌面的压强。 评析：水对杯底的压力是液体的压力压强问题，它取决于水的密度、深度和水的底面积（即杯子内部底面积）；杯子对桌面的压强是固体的压力压强问题，它取决于杯子对桌面的压力和桌面的受力面积。其中杯子对桌面

10、的压力等于杯子和水的总重力。 答案：（1）先求水对杯底的压强再求水对杯底的压力（2）先求杯子对桌面的压力再求杯子对桌面的压强总结：当求容器对桌面的压强和压力问题时，容器对桌面的压力等于杯子和水的总重力。在求压强时一定要注意接触面积为容器与桌面的接触面积。练习一：多选题图10是实验用的锥形瓶，将锥形瓶放在面积为S质量为m的水平桌面中央，、已知锥形瓶的质量为m1底面积为S1，当锥形瓶中倒入密度为，质量为m2的液体后，液面高度为h，则A锥形瓶中的液体对瓶底的压力为m2gB倒入锥形瓶中液体的体积为m2/C水平地面对桌子的再根据支持力为（mm1m2）gD瓶底对水平桌面的压强为（m1m2）g/S

11、练习一解析：答案：BCD根据上述所讲内容液体对容器底部的压力不一定等与液体的重力，所以在计算液体对容器底部的压力时，应先根据公式p= gh求出液体的压强，再根据F=pS求出压力。排除A。再根据容器对桌面的压力等于杯子和水的总重力。在求压强时一定要注意接触面积为容器与桌面的接触面积D正确。再根据V=M/选B正确，根据力的分析C也正确练习二。【多选题】在0.5kg的平底空水桶内，装入15kg的水并放在水平地面上，如图甲所示。水桶对地面的压强为3100Pa。小刚用细线拴着体积为4×10-3m3密度为3×103kg/m3的金属球。当手提细线使金属球浸没在桶内的水中时，水面升高了5c

12、m，如图乙所示。g取10N/kg。则下列说法正确的是A水对桶底的压强增加了800paB水对桶底的压强增加了500paC水桶对地面的压强是5500 paD水桶对地面的压强是3900 pa甲 乙 第16题图练习二解析：答案：BD根据上述所讲内容液体对容器底部的压力不一定等与液体的重力，所以在计算液体对容器底部的压力时，应先根据公式p= gh求出液体的压强，再根据F=pS求出压力。但这个题是求增加的压强高度就是增加的高度5cm，但是要统一单位。根据容器对桌面的压力等于杯子和水的总重力。在求压强时一定要注意接触面积为容器与桌面的接触面积，此题中多了一个上面拉有细线的小球，根据力的分析，除了小桶和水的重

13、力，压力增加了小球所受到的浮力。根据P=F/S求出压强。练习三物理课外小组为了研究液体对容器底部的压力与液体重力及容器形状的关系，同学们特意找了一些大小、形状各异（直筒形、开口大、开口小）的容器，他们先测出每个容器的底面积，实验时，在各个容器中都盛有同种液体，用仪器测量出各个容器底部所受到的压强，再计算出容器底部所受到的压力，记录的实验数据如表一和表二所示：表一实验序号容器形状底面积/cm2液体的重力/N液体的深度/cm容器底部所受到的压力/N12021022102202351201表二实验序号容器形状底面积/cm2液体的重力/N液体的深度/cm容器底部所受到的压力/N4102.8202510

14、22026101.2202（1）分析比较表一中的数据可知： ；（2）分析比较表二中的数据可知：液体对容器底部的压力 等于液体的重力。（选填“一定”或“不一定”）（3）综合分析、比较表一、表二中的数据，还可得出关于同种液体对容器底部的压力的结论是： 。练习二解析：答案：（1）直筒形容器，液体对容器底部的压力等于液体的重力；（2）不一定；（3）同种液体，当深度和容器的底面积的乘积相同时，液体对容器底部的压力也相同。本题是以半开放式的实验题出现的，也是液体对不同形状液体底部压力的应用，是用图像的方式对本节课内容的总结。以下为相关联系：1.盛有水的试管从竖直位置逐渐倾斜时（水不溢出），水对试管底部的压强将A.不变B.变大C.变小D.无法判断2.如图138所示，甲、乙、丙是三个底面积大小相同的容器，若分别装入同种液体且深度相等，比较液体对容器底的压强图138A.甲最大B.乙最大C.丙最大D.一样大3.上题中，若甲、乙、丙三个容器中分别装入质量相同的水，比较液体对容器底部的压强是A.甲最大B.乙最大C.丙最大D.一样大答案解析：以上的三个题都是液体压强的应用及考点。1解析：考点为液体压强只跟液体的密度和液体的深度有关，对于同种液