高中数学：1.2.1《排列与组合》单元测试(新人教B版选修2-3)

1、1. 2排列与组合1、排列综合卷1 . 90 x 9l x 92 x x 100=()10. 11. 12. 11(A)A100( B) A100(C) A100(D) A1012 .下列各式中与排列数Am相等的是()n!nAm”(A) (B) n(n 1)(n 2)(n m) (C) An- (D) Anm；(n m 1)!n m 13 .若 n C N 且 n<20 ,贝U (27 n)(28 n)(34 n)等于()(A) A87 n (B) A3；nn(Q A74 n ( D A4 n1. 2_ 3 一 _ 1004 .若S=A A2 A3 L LA100 ,则S的个位数字是()

2、(A) 0(B) 3(C) 5(D) 85 .用1, 2, 3, 4, 5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有()(A)24 个(B)30 个(C)40 个(D)60 个6 .从0, l , 3, 5, 7, 9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有()(A)20 个(B)19 个(C)25 个(D)30 个7 .甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么 不同的试种方法共有()(A) 12 种(B) 18 种(C) 24 种(D) 96 种8 .某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有()

3、(A) 6 种(B) 9 种(C) 18种(D) 24 种9 .有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组 方案共有()(A)A8种(B)A4种(C)A44A4 种(D)A4种10 .有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有()(A)(4!)2 种(B)4! 3!种(C)A3 4!种 (D)A3 4!种11 .把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a, b两种必须排在一起，而 c, d两种不能排在一起，则不同排法共有()(A) 12 种(B) 20 种(C) 24种(D) 48 种二.填空题：12 . 6个人站一排，甲不在排头，共

4、有 种不同排法.13 . 6个人站一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有 种不同排法.14 .五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有 种.15 .将红、黄、蓝、白、黑 5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑 5种颜色的口袋 中，但红口袋不能装入红球，则有 种不同的放法.16 . (1)有5本不同的书，从中选 3本送给3名同学，每人各一本，共有 种不同的送法；(2)有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各一本，共有 种不同的送法. 三、解答题：17 .一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单(1)前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？(2

5、) 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？(3) 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？18 .三个女生和五个男生排成一排.(1)如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？(2)如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？(4)如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？(5)如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？综合卷1.B 2.D 3.D 4.C 5. A 6.B 7.B 8.C 9. D 10. D 11. C12. 600 13 . 504 14 . 48015. 9616. (1) 60 ; (2) 12517. (1

6、) 37440 ; (2) 4320 ; (3) 1440018. (1) 4320 ; (2) 14400 ; (3) 14400 ; (4) 36000 ; (5)720提示If 113 .甲不在排头,乙不在排尾的否定分三种情况1甲在头目乙在尾甲.女乙不在 尾*甲不在头乙在尾.故有丹_P：_P：P：_P】PJ=5O4种排法. ” u14 .甲男在排头有对P；：种排法,同样甲身在排尾也有丹理种排法，因此不刷 的排法共有2用汽- 48。种方法15,由于红口袋不能放红球，故红球P；种放法，其它有E肿放法，共有P；P： = 96种放法.16 .（1）A：h5X4X3=60i（2） 5X5X5=12

7、5* 其中（1） 是从 5 本不同的书中选出3本分送3个同学，各人得到的书不同.寓于求排列间期;而（2）期 中，给每人的书均可以从五种不同的书中任选一种，每人得到哪种书相互之间 没有影响.要用分相计数原理进行计算三、解答题17 , （1）不考虑限制条件，8个节目有刊种播法，若前4个节目全部排唱歌则有 汽,阿种打雁.故前4个节目中要有舞解的排法有H月用=3744°种（2）比理=4320种，可先将3个舞蹈节目视为一个节目进行思考，（3）先将唱歌节目排出有巴种方法，用插空法-得用*尸：皿14400种18 . （1）居巴= 4320种. 匿*尸*=1的00种（3）因为两端都不能排女生，所以两

8、端只能从5个男生中选2个排在两端，有 曰种排法，其余6人有刊种排法，共有PF 巴=14400种不同的排法”（4） 8个人站一排共有6种不同排法，排除掉两端都是女生的排法巴*巴 种，则符合条件的排法有P1一巴巴=36000肿，（5>/居-720种.2、组合综合卷一、选择题：1 .下列等式不正确的是（）（与cmn!m!(n m)!(C) CmmCmi1(D) cnmCnmi1n 12.下列等式不正确的是()(A)mCnn mCnm(B) Cmm 1Cm(0 c5c5 c；C4C525m(D) Cn 1Cm123 .万程Cx C156x5的解共有（）（A）1 个 （B）2 个 （C）3个(D)

9、 4 个4.若3Cn 754 ,则n的值是（）(A) 11(B) 12(C) 13(D) 14 一 7785 .已知Cn1 CnCn,那么n的值是（）（A） 12（B） 13（C） 14（D） 156 .从5名男生中挑选3人，4名女生中挑选2人，组成一个小组，不同的挑选方法共有 （）1AC5c4 种（B）C5c4A5 种（QA5 A4 种（D）As A4A5种7 .从4个男生，3个女生中挑选4人参加智力竞赛，要求至少有一个女生参加的选法共有 （）（A） 12 种（B） 34 种（C） 35种（D） 340 种8 .平面上有7个点，除某三点在一直线上外，再无其它三点共线，若过其中两点作一直线，

10、则可作成不同的直线（）（A） 18 条（B） 19 条（C） 20 条（D） 21 条9 .在9件产品中，有一级品 4件，二级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，至少有两件一级品的抽法共有（）（A） 60 种（B） 81 种（C） 100 种（D） 126 种10 .某电子元件电路有一个由三节电阻串联组成的回路，共有6个焊点，若其中某一焊点脱落，电路就不通.现今回路不通，焊点脱落情况的可能有（）（A） 5 种（B） 6 种（C） 63 种 （D） 64 种二.填空题：11 .若 Cm xCm;,则 x=.12 .三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有 种。13 .若100种产品中有两

11、件次品，现在从中取 3件，其中至少有一件是次品的抽法种数是 种.14 . 3名医生和6名护士被分配到三所学校为学生体检，每校分配 1名医生和2名护士，不 同的分配方法共有 种.15 .圆周上有2n个等分点（n>1）,以其中三个点为顶点的直角三角形的个数 为.16 .从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有 种.17 . 7个相同的小球，任意放人四个不同的盒子中，每个盒子都不空的放法共有 种.三.解答题：18.拟发行体育奖券，号码从 000001到999999,购置时揭号对奖，若规定：从个位数起。第一、三、五位是不同的奇数，从第二、四、

12、六位均为偶数时为中奖号码，求中奖率约为多少？（精确到 0. 01%）综合卷1 . D 2.C 3. B 4. A 5. C6.A 7. B 8. B 9. B 10. C 11.一 12 . 90 13 . 9604 14 . 540m15. 2n（n1） 16.70 17 . 20二、填空题U 9 12. 90; 13, 9604* 1* 540* 15. 2ji（h-1； 16, 70? 17.取s m提示,12. GC：G=90.13, C?K Cl = 161700- 152096 9604,14. CCi - C|q C；C? = 540.15. 共有力条直径，每条直径上可做加一2个直角三角形，共有 水2姆-2）=加GiT）个*is, qa+c!a=3o+4o=7o.17.用插空法，7个球有6个空.为使到个盒子都不空，描人3个空.分成$份 （四个盒F），故有仁20种放法、解答题1也第一步工排第一.三.五位数字（从低位