小学六年级数学公式及概念

1、小学数学公式及概念第一部分：基本概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先 把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 a+b+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ax b=bx a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，积不变。ax bx c=ax （b x c）5、乘法分配律：两个数的和（或差）同一个数相乘，可 以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（或 减），结果不变。ax（b±c） = a xb

2、7;a xc6、除法的性质：一个数除以两个（或多个）数，等于除以这些数的积。 a + b+ c=a+ （b x c）减法的性质：a-b-c=a-（b+c）简便乘法：因数末尾有 0的乘法，可以先把 0前面的 相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。商不变性质：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。7、等式：表示相等关系的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时加、减、乘或除以（不能除以 0） 一个相同的数，等式仍然成 立。8、方程：含有未知数的等式叫方程式。9、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作 方程的解。求方程的解的过程叫作“解方程”。10、分数：把单

3、位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一 份或几分的数，叫做分数。一位小数是十分之几，两位小 数是百分之几，三位小数是千分之几11、分数的加减法则：同分母的分数相加减， 只把分子相 加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再 加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较， 分子大的大， 分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同， 分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子， 分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 能约分的先约分。约分时是 交叉约分。15、除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。16、真分

4、数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数+真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。20、负数比较大小：先不看负号，数大的负数反而小。如 -6<- 5, 1.2 >- 2.621、把一个合数写成几个 质数相乘 的形式叫分解质因数。 通常用“短除法”。如：40=2X2X522、比：两个数相除又叫作两个数的比。如： 2 + 5可写1为3:6或。3比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同 的数（0除外

5、），比值不变。23、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6 =9:1824、比例的基本性质： 在比例里，两外项之积等于两内项 之积。用处：解比例和判断两个比是否成比例。25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的的比值 （也就是商k） 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k 一定）注意！ kx=y也同样代表正比例！27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比

6、例关 系。如：xxy = k（ k 一定）注意！ k + x = y代表反比例！28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29、数的互化：小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要123约分。如：1.23=100小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。分数化成小数：用分子除以分母。能除尽的就化成有限 小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三 位小数。分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时， 通常保留三位小数），再把小数化成百分数。百分数化成小数：把百分号

7、去掉，同时把小数点向左移 动两位。百分数化成分数：把百分数改写成分数， 能约分的再约 成最简分数。30、求比值的方法：用前项除以后项。结果是一个“值”!31、化简比的方法：前、后项进行约分用“求比值” 的方法用比的基本性质。化简比的结果还是个比！32、图上距离与实际距离的比叫比例尺。二二 =比实际距离例尺33、常见的正反比例关系：* 路程一定，速度和时间成反比例； 时间一定，路程和 速度成正比例；速度一定，路程和时间成正比例。* 总价一定，单价和数量成反比例； 单价一定，总价和 数量成正比例；数量一定，总价和单价成正比例。* 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例；工时一定，工总和工效成正比

8、例；工效一定，工总和工时成正 比例。*总产量一定，单产量和数量成反比例；单产量一定，总产量和数量成正比例； 数量一定，总产量和单产量成正 比例。*出勤人数一定，出勤率与应到人数成反比例；出勤率一定，出勤人数与应到人数成正比例；全班人数一定，出出勤人数勤人数与出勤率成正比例。、小 =出勤率（一定）应到人数34、最大公因数：几个数公有的因数， 叫做这几个数的公 因数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）35、互质数：公约数只有 1的两个数，叫做互质数。36、最小公倍数：几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公 倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等

9、的同 分母的分数，叫做通分。（通常用最小公倍数作 “公分母”） 38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比 较小的分数，叫做约分。（分子、分母同时除以它们的公 因数）39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分 数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。一个最简分数，如果分母中除了 2和5以外，不含有 其他的质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果分母中 含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小一，1 一 数。如: 20=2X2X5, 可以化成有限小数；201 -18=2X3X3,不能化成有限小数。1840、100以内质数有 25个，分另I是：2、3、5、7、11、1

10、3、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，它们 是2的倍数。42、个位上是0或者5的数，都能被5整除，它们都是5 的倍数。43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整 除的数叫做奇数。自然数中，最小的偶数是 0,最小的奇 数是1。44、质数（素数）：一个数，如果只有 1和它本身两个因 数，这样的数叫做质数（或素数）。质数最多有2个因数。45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数最少有3个因数。自然数中，1不是质数，也不是合数。

11、 最小的合数是4, 最小的质数是2。自然数除了 1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数分类，可分为：质数、合数和 1。46、利息=本金X利率X时间（时间一般以年或月为单位， 应与利率的单位相对应）47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本 金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利 率。48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。最小的自然数是0。49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个 数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 14141450、小数按小数部分位数的多少分为：有限小数和无限小数。无限小数分为：循环小数和不

12、循环小数。51、圆周率兀是无限不循环小数：3.数位顺序表：53、整数包括正整数、负整数和0。正整数和0统称为“自然数”。54、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个自然数含有多少个数位叫作它的 位数。如最小三位数 是100,最大两位数是 99。55、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法（满十进一）。从上表要知道：小数点左（右）边第几位是什么数位、计数单位 是什么；哪一位的左（右）几位是哪一位；在哪个数位写上数字表 示几个相应的计数单位。56、整除整数

13、a除以整数b（b丰0）,除得的商是 整数而没有余 数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b （b w 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的 因数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10, 其中最小的约数是 1,最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大白倍数。如：3的倍数有：3、6、9、12 其中最小的倍数是 3。57、一个数的各位上的数的和能被 3整除，这个数就能被3整除，如：12、10

14、8都能被3整除。一个数各位数上的和能被 9整除，这个数就能被 9整 除。能被3整除的数不一定能被 9整除，但是能被9整除的 数一定能被3整除。58、相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1时，这两个合数互质，如果几 个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数， 那么较小数就是这两个数 的最大公因数。即：a+b=k,则a是a和b的最小公倍数， b是a和b的最大公因数。59、准确数：为了计数的简便，把一个较大的数改写 成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数，用“=”。如把12 5430 00

15、00改写成以万做单位的数= 125430万；改写成 以亿做单位 的数=12.543亿。近似数：还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾 数，用一个近似数来表示，用，通常用“省略、精 确到、四舍五入约是”等词语。例如：13 0249 0015省略亿后面的尾数约是 13亿。60、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩 大或者同时缩小相同的倍，商不变。小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大 小不变。小数点向右移动一位，原来的数就 扩大10倍；小数点 向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动 三位，原来的数就扩大 1000倍小数点向左移动一位，原来的数就 缩小10倍；小数点

16、向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动 三位，原来的数就缩小 1000倍注：小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足位。分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相 同的数（零除外），分数的大小不变。分数与除法的关系1 .被除数+除数= 被除数/除数2 .因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3 .被除数相当于分子，除数相当于分母。61、*直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无 数条，过两点只能画一条直线。* 射线：射线只有一个端点；长度无限。* 线段：线段有两个端点，它是直线的一部分； 长度有限； 两点的连线中，线段为最短。* 垂线：两条直线

17、相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。* 距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线的长 叫做这点到直线的距离。* 角：从一点引出两条 射线，所组成的图形叫做角。* 角的分类：小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做 直角；钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角；角的 两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，是180。；角的一边旋转一周，与另一边重合叫周角，是 360。 第二部分：图形计算1 .正方形正方形的周长=边长X 4 C=4a正方形的面积=边长X边长2a=a正方体的体积=边长x边长X边长S=a

18、 xV=a x ax a= a32 .长方形长方形白周长=（长+宽）x 2C=（a+b） X2长方形白面积=长*宽S=a xb长方体的体积=长*宽x高V=a xbx h3 .三角形三角形的面积=底*高+ 2。4 .平行四边形平行四边形的面积=底*高5 .梯形直径=半径X 2 d=2r半径=直径+ 2 r= d +2圆的周长=圆周率X直径c=圆的面积=半径X半径X兀圆环面积=兀x （ R2-r 2）7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长X高。梯形的面积=（上底+下底）X高+ 26.圆S= a xh+2S= a x hS=(a+b)h +2dd =2 兀 rS =兀 rrS=Ch=兀 dxh=2jtrx

19、h圆柱的表面积=底面的周长X高+2个底面面2积。S=Ch+2s底=Ch+2jt r圆柱的体积=底面积X高。V=Sh8 .圆锥圆锥的总体积=-x底面积x高 V= Sh33一，、一、，,，1注意！为防止遗忘，计算时要先写公式里的1 !39 .方中圆（正方形里有一个最大的圆）圆面积占正方形面积的 78.5% ,即：S/=S正方形X 78.5%10 .三角形内角和=180度。平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线两条平行线之间的垂线长度都相等。垂直：两条直线 相交成直角，像这样的两条直线，11 、 1 兀=3.14 2 兀=6.28 3 兀=9.424兀=12.56 5 兀=15.7 6 兀=1

20、8.847兀=21.98 8 兀= 25.12 9 兀=28.2612、注意！求“占地面积”就是求底面积！13、- = 0.125 3 =0.3755 =0.6257=0.8758888第三部分：计算公式数量关系式：1、每份数x份数=总数总数+每份数=份数总数一份数=每份数2、1倍数X倍数=几倍数几倍数+ 1倍数=倍数几倍数一倍数=1倍数3、 速度x时间=路程路程+速度=时间路程一时间=速度4、 单价X数量=总价总价+单价=数量总价+数量=单价5、工作效率X工作时间=工作总量 量+工作效率=工作时间=工作效率四则运算各部分关系：6、加数+加数=和个加数7、 被减数-减数=差数差+减数=被减数8

21、、因数X因数=积个因数9、 被除数+除数=商数商x除数=被除数第四部分：进 率面积，体积换算工作总工作总量+工作时间和一一个加数=另一被减数一差=减积一个因数=另一被除数+商=除（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米（4）1公顷=10000平方米（5）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米重量算：1吨=1000千克 1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位

22、换算1元=10角1角=10分 1元=100分时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月（31 天）有:135781012 月小月（30天）的有:46911 月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒一年=4个季度，一季度 1、2、3月；二季度4、5、6月； 三季度7、8、9月；四季度10、11、12月。每个月份分三旬， 上旬：110号，共10天；中旬：1120 号，共10天；下旬：21月底。注意！光年、纳米都是长度单位， 1纳米=百万分之一 毫米。闰年判断方法：一般年份是4的倍数，整百年份 是400的倍数。其他公

23、式1、和差问题的公式（和+差）+ 2 =大数（和一差）+2 =小数2、和倍问题和+ （倍数1）=小数小数X倍数=大数（或者和小数=大数）3、差倍问题差+ （倍数1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）4、植树问题：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+ 1=全长+株距1全长=株距X （株数1）株距=全长+ （株数1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长一株距全长=株距X株数株距=全长+株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数1=全长+株距1全长=株距X （株数+ 1）株距=全长+ （

24、株数+ 1）2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长一株距全长=株距X株数株距=全长+株数5、相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇时间6、利润与折扣问题： 利润=售价-成本利润率=利润+成本x100%=（售出价+成本1）x100%涨跌金额=本金X涨跌百分比折扣=实际售价+原售价X 100%（折扣V 1）利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X时间X（1 20%）7、植树问题（间隔问题）：非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长+株距-1全长二株距X （株数-1）株距=全

25、长+ （株数-1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数二段数=全长一株距全长二株距X株数株距=全长+株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数二段数-1=全长+株距-1全长二株距X （株数+1）株距=全长+ （株数+1）封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数二段数=全长一株距全长二株距X株数株距=全长+株数8、鸡兔同笼问题：（总脚数-鸡脚数*头）/ （兔脚-鸡脚）=兔数（兔脚数*头-总脚数）/（兔脚-鸡脚）=鸡数附：小学数学毕业考试易错题目集锦一、判断题：1、行同一段路，甲用 5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。（X）速度与时间成反比2、大于90°的角

26、都是钝角。（X ）90专屯角<1803、只要能被2除尽的数就是偶数。（X ）整修4 、每年都有365天。（闰年3665、圆柱的底面积扩大 3倍，体积扩大3倍。（X） 前提是高不变6、12/15不能化成有限小数。（X）087、能被3整除的数一定能被 9整除。（X） 例如68、a、b和c是三个自然数（且不等于0）,在a=bx c1A、b 一定是a的约数 （v）日c 一定是a和b的最大公约数.（X）是bC、a "定是 a和b的最小公倍数.（V D a一定 是b和c的公倍数.（J9、两个锐角之和一定是钝角。（x ）三种角都可能10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数

27、。（3两个外项积也为111、牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。（X）指牛奶体积12、x+y=ky （k一定）贝U x、y 不成比例。 3 （x+y）/y=k,x/y=k-1,k-1 一定, 故成正比13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四 边形。（V）14、圆柱体积是圆锥体积的 3倍，这两者一定是等底 等高。（X）只是底和高的积相等15、比例尺就是前项是1的比。（X）图上距离与实 际的比16、1千克的金属比1千克的棉花重。（X）17、1/100和1%TB是分母为100的分数，它们表示的 意义相同。（X）表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百

28、分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的 一份或几分的数叫做分数18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。（X ）底和高19、两条射线可以组成一个角（X）从一点引出20、把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角 的内角和不变（21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（X ）22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（X） 周长与面积公式不同23、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定 是1平方分米。（X ） 除了正方体24、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一 定是1平方分米（M25、工作效率和工作时间成反比例。（X）前提是工作总量一定26、比的前项增加10%要使比值不变

29、，后项应乘1.1。（M增力口 10%乘1.127、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5% （X） 5/10528、比例尺大的，实际距离也大。（X）实际距离小29、一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是 口： 4 （V 套公式30、分数值越小，分数单位就越小。（X）31、7米的1/8与8米的1/7 一样长。（X）32、不相交的两条直线叫做平行线。（X） 一个平面内33、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合 格率是99% （ X）34、5名工人5小时加工了 5个零件，则1名工人1 小时加工1个零件。（X） 5名工人1小时加工1个零件35、在一个数的末尾添

30、上两个0,原数就扩大100倍。（X）前提是不为0的自然数二、选择题：1、自然数a除以自然数b,商是10,那么a和b的 最大公约数是（B）。A、a B、b C、102、经过三角形的顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是 （A） A、180° B 90 °3、从甲地开往乙地，客车要 10小时，货车要15小 时，客车与货车的速度比是（B）。A 2: 3B、3:2 C、2: 54、3根12分米长的铁丝围成长方形、 正方形和圆形， 则（C）面积最大。A长方形B、正方形 G圆形周长一定，面积长方形正方形圆形5、在除法算式nrrn=a b中，（nw0）,下面式 子正确

31、白是（C）。A、a>nB、n>a C n>b6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作（B）条高。A、1B、2C、无数一个顶点有两条对边，所以有两条高 。7、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方 形（C）的面积最小。A、圆B、正方形 C长方形8、甲数与乙数的比值为0.4 ,乙数与甲数的比值为（8） A.0.4B.2.5 C. 2/59、一批零件，100个合格，不合格25个，这批零件 的合格率是（B）A 75%B、80% C、100%10、小数点右边第三位的计数单位是（ D） A百分位 B、千分位C、0.01 D、0.001百分位/千分位为数位11、等底等高的圆柱体比圆锥体体

32、积（B）A、大 B、大2倍C、小12、如果4X=3Y,那么X与丫（A）A 成正比例 B、成反比例C、不成比例13、0.7 -0.3如果商是 2那么余数是（B） A1 B、0.1 C、0.01 D、1014、做一批零件，如果每人的工效一定，那么工人的人 数和用白时间（B）A.成正比例 B.成反比例C.不成比例零件总数:人数*时间*每人工效，而零件总数和每人 工效下15、两根同样长的绳子，一根剪去 3/7 ,另一根剪去 3/7米，第（D）根剪去的长一些。A第一根长B、第二根长C、一样长 D、无法判断16、一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7 ,第（A段长一些。A第一段长B、第

33、二段长C、一样长 D、无法判断三、填空题1、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米， 这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（750）个。正方体长宽高为2米，高5米只能装2层。2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是（平行四边形或正方 形）。3、一工程，甲乙两队合作20天完成，甲乙两队的工 作效率之比为4: 5,甲队单独完成这项工程需要（ 45） 天。相当于甲队20天完成九分之四4、一座钟的时针长 3厘米，它的尖端在一昼夜里走 过的路程是（12兀）厘米。 时针共走两周，3*24*25、在一长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（15）个

34、直径是2分米的圆形铁板。10/2*6/26、3/4吨可以看作 3吨的（1/4）,也可以看作 1吨 的（3/4）,也相当于9吨的（1/12）。7、两正方体长比为 1 ： 3,这两正方体的表面积比 是（1） : （ 9）,体积比是（1） ： （ 27）。8、一个三角形白底角都是45度，它的顶角是（90）度，这个三角形叫做（直角等腰）三角形。9、棱长1厘米的小正方体至少需要 （8）个拼成一个 较大的正方体，需要（1000）个可以拼成一个棱长 1分米 的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排， 可以排 成（10）米。10、一个数的 20%是100,这个数的 3/5是（ 300）。100/20%*3/

35、511、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这 天的出勤率是（96） %48/（48+2）12、A除 B的商是 2,则 A： B= （1） : （2）13、甲数的5/8等于乙数的5/12 ,甲数：乙数二（2）： （3）。甲 *5/8=乙 *5/12 ,甲：乙=5/12/（5/8）14、把4 ： 15的前项加上2.5 ,为了要使所得的比值 不变，比的后项应加上（9.375 ）。不*（6.5/4）-1515、6/5吨：350千克，化简后的比是（24:7 ）,比 值是（3.429 ）。16、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（4:3）。甲* （1-1/8）=乙+

36、1/8 甲，甲：乙=8:617、甲走的路程是乙的 4/5 ,乙用的时间是甲的 4/5 , 甲、乙速度比是（16:25）。甲、乙速度比二乙路4/5/（乙时乙4）/（乙路/乙时）18、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个 数写作（），改写成万为单位的数写作（500.84 ）万，省略万后面的尾数写作（501）万。19、50以内只含有质因数 2的数有（2、4、8、16、 32）。20、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这 根绳子的（1/5 ）,长（4/5 ）米，等于1米的（4/5 ）。21、3/8的单位是（1/8）,要添上（4）个这样的单 位是 87.5%。87.5%=0.875=7/

37、822、在括号里填上一个分母是一位数的分数,3/4 V（3.1/4 ） V 4/5。23、15和5的最小公倍数是最大公约数（3）倍，它 们积是最大公约数的 （15）倍，这个倍数就是这两个数的（最小公倍数）。24、用字母表示：（1） 一项工程，甲队独做 a天完 成，乙队独做b天完成。两队合作， （ab/（b+a）天数完 成？（2） a和7所得和的3倍除以5的商是（3（a+7）/5 ）。（3） n除m的商是（m/n）。25、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成 4段后表面积增加了（ 54兀平方厘米），原体积是（1800 兀立方厘米）。四、应用题：1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表

38、面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘 米？24/4*200=1200（立方厘米）2、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56米，高1.2米,如果每立方米小麦重 500千克。这堆小麦重多少吨？12.56/2/3.14=23.14*4*1.2/3*0.5=2.512（ 吨）3、一个长方形的长 8厘米，宽4.56厘米，与这个长 方形周长相等的圆的面积是多少？（8+4.56） *2=25.12 （厘米）25.12/2/3.14=4 （厘米）3.14*16=50.24（平方厘米）4、一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是 400米，它的高是多少米？0.8*10000*2/400=40（米）5、

39、一白布是边长 2米正方形，剪成直角边2分米的等腰直角小三角巾，最多可以剪多少块？20*20/（2*2=200（块）6、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆， 圆的面积比正方形面积多多少？圆的半径=12.56/2/3.14=2 分米圆的面积=3.14*4=12.56平方分米正方形边长=12.56/4=3.14分米正方形面积=3.14*3.14=9.8596 平方分米圆的面积比正方形面积多27.389%7、看一本故事书，3天看了 54页，照这样，要看完 162页的这本书，还需几天？(用比例解)(162-54) : x=54:3 x=68、有一个等腰三角形,一它的两个角的度数比是1:2,这

40、个三角形按角分类可能是什么三角形？顶角=180*1/5=36度底角=72度为锐角三角形顶角=180*1/2=90度 底角=45度 为直角三角形9、织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完成，乙每天织600米，这批布共多少千米。600/(1/16-1/20)=48000( 米)=48 (千米)10、甲乙从同一地点向相反的方向行驶,而午6时出发每小时行 40000米，乙第二天上午 4时出发，经过 10小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多少千米？1080-(40*20)/10=28( 千米)11、制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节 约0.25吨。结果比原计划多制造

41、10台。原计划造机床多 少台？解：设原计划造机床x台1.5*x/(1.5-0.25 ) -x=10X=5012、小王按批发价买进一批牙刷，每枝 0.35元，零 售价每枝0.40元，当还剩下200枝没卖时，小王计算扣 除所有成本已获利 200元。商店买来牙刷多少枝？解：设商店买来牙刷 x枝0.4*(x-200)-0.35*x=200x=560013、盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水中盐和水的重量比是1: 10。500克盐要加水多少千克？解：设加水x千克0.5:x=1:10X=514、修一条公路，前5天修了它的20%照这样计算， 修完这条路一共要多少天？解：设修完这条路一共要x天x:100%=5:20%x=