七年级数学《3.1一元一次方程》练习题（人教版）

1、.七年级数学?3.1一元一次方程?练习题人教版人教版初一上册数学3.1一元一次方程同步练习题附解析5分钟训练预习类训练，可用于课前1.以下方程的解不是x=的是A.2x=1B.2x+2=3C.x=1xD.x1=思路解析：把x=代入方程-2x+2=3，不能使该方程的左边等于右边.所以应选B.答案:B2.要使代数式2x+1和x+5的值相等，那么x的值可以为A.2B.3C.4D.5思路解析：可以把选项中的各个值代入代数式2x+1和x+5中,进展检验,看看是否相等即可.经检验只有x=4时,两个代数式的值相等，且都等于9.答案:C3.1在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要_；2两边都放

2、有物体的天平处于平衡状态.如图2-1-1,用等式表示天平两边所放物体的质量关系为_.图3-1-1思路解析：1在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要一样.假如不同，那么有可能所列方程两端代数式的值是不等的.2天平处于平衡状态，那么天平两边所放物体的质量是相等的.答案:1统一2x2=510分钟训练强化类训练，可用于课中1.小学里我们学过列方程解应用题，你还知道它的解题步骤吗？思路解析：小学里学的列方程解应用题的步骤与如今所说的列方程解应用题的步骤其实是一样的.即设、根据题意列方程、解方程、答四步.答案:设、根据题意列方程、解方程、答.2.怎样检验一个数是不是方程的解？思路解析：课

3、本通过详细实例得出方程，给出一些特定的数值检验，看看它们是不是方程的解.答案:将这个数代入方程的左、右两边；分别计算出方程左、右两边的值；假如左、右两边的值相等，那么这个数是该方程的解，否那么不是方程的解.3.检验以下方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：3xx3，2，.思路解析：检验一个数是不是方程的解的步骤是：代入；计算；做出结论.答案：把x=2分别代入方程左边和右边，得左边=32=6，右边=23=5.因为左边右边，所以x=2不是方程3x=x3的解.把x=分别代入方程左边和右边，得左边=3=，右边=3=.因为左边=右边，所以x=是方程3x=x3的解.4.甲每小时走a千米，乙每小时走b

4、千米ab，假设两人同时同地出发.1反向行走x小时后，两人相距_千米；2同向行走y小时后，两人相距_千米；3他们从A地出发到达相距x千米的B地.假设甲比乙早到2小时，那么题中的一个等量关系是_.思路解析：1反向行走x小时后，两人之间的间隔 就是他们所走间隔 的和；2同向行走y小时后，两人之间的间隔 就是他们所走间隔 的差；3他们从A地出发到达相距x千米的B地.假设甲比乙早到2小时，等量关系：乙走的时间-甲走的时间=2.答案:1abx2a-by3=25.国家规定存款利息的纳税方法是：利息税利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.今小芳取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税3.96元，假

5、设设小芳一年前存入银行的钱为x元，那么列方程为_.思路解析：由于利息税=利息20%，假设设小芳一年前存入银行的钱为x元，那么到期的利息为x1.98%，由此可得方程为20%1.98%x=3.96.答案:20%1.98%x=3.96快乐光阴祈祷教堂里，一个小男孩在祈祷：“上帝呀！我只有一个小小的心愿，请把首都移到纽约吧！一个牧师在旁边听到后，问小男孩：“小朋友，你为什么祈祷要把首都移到纽约？小男孩答道：“有一个考试题问的是首都在哪，我答的是纽约.30分钟训练稳固类训练，可用于课后1.甲车队有60辆汽车，乙车队有50辆汽车，假如要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆，那么应从甲车队调多少辆到乙

6、车队?此题可设_，这时列出的方程为_.思路解析：设从甲车队调x辆车到乙车队，这时乙车队有车50x辆，甲车队有车60-x辆，由“乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆得方程50x=260-x5.答案:从甲车队调x辆车到乙车队50x=260-x52.代数式的值等于1，那么x=_.思路解析：因为代数式的值等于1，所以=1，得x=-.答案:-3.关于x的方程mx=x-2的解是3，求m的值.思路解析：由方程解的定义，在解的情况下，反求方程中待定字母的值，可采用代入法，得到以待求字母为未知数的新方程，进而求出待求字母.解:因为x=3是方程mx=x-2的解，所以，将x=3代入方程，得3m=3-2，得m=.

7、4.某地抢险救灾中，甲处有146名战士，乙处有78名战士，现又从别处调来160名战士支援甲、乙两处.假如要使甲处的人数是乙处人数的3倍，问应往甲处调多少名战士，你能列出方程吗?思路解析：题中表示等量关系的语句是“甲处的人数是乙处人数的3倍，设调往甲处x人，那么调往乙处160-x人，由题意得146x=378160-x.解:设调往甲处x人，那么调往乙处160-x人，由题意得146x=378160-x.5.初三1班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，假设每人3个，还剩9个；假设每人5个，就会有一人只分到4个，试问第一小组有多少个学生，共摘了多少个苹果.题中有两个不变的量没

8、有告诉.1请指出这两个量是什么；2根据这两个不变的量列出两个不同的方程不必解.思路解析：1读题后很容易知道，不变的量是学生人数及苹果个数;2设有学生x人，那么两种分法的苹果数是一样的，由此可得方程；设摘苹果y个，那么两种分法的人数是一样的，由此也可得方程.答案：1学生人数及苹果个数.2设有学生x人，可列方程为3x+9=5x-1;设摘苹果y个，可列方程.6.某种商品因换季准备打折出售：假设按原定价的七五折出售将赔25元；假设按原定价的九折出售将赚20元.假如问这种商品的原定价是多少元，请你列出方程.思路解析：七五折就是原价的75%，九折是原价的90%，设商品原价是x元，可由两次打折的差价2025

9、来列方程.解：设商品原价是x元，由题意得90%x-75%x=20+25.7.植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株，假设乙班植树x株.1列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数；2根据题意列出以x为未知数的方程；3检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株、35株.思路解析：假设第1题解决了，那么第2题就迎刃而解，因为甲班植树的株数假如能用两个代数式表示，那么这两个代数式显然就是相等的.解：1根据甲班植树的株数比乙班多20%，得甲班植树的株数为1+20%x.根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，即乙班植树的株数=甲班植树的株数+10，上式变形得甲班植树的株数

10、为2x-10.2由于1+20%x，2x-10都表示甲班植树的株数，便得方程1+20%x=2x-10.3把x=25分别代入方程的左边和右边得左边=1+20%25=30，右边=225-10=30，因为左边=右边，所以x=25是方程1+20%x=2x-10的解.这就是说乙班植树的株数确实是25株.从上面检验过程可以看到甲班植树株数应是30株，而不是35株.8.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场?平了多少场?只列方程思路解析：1从比赛情况来作分析，宜从甲队的得分总数入手寻找等量关系.

11、2假设设甲队胜了x场，由于其保持不败记录，那么其平了10-x场，详细情况列表分析如下：甲胜平负合计比赛场数x10-x010得分3x1?10-x022因此，可列出方程3x+1?10-x=22.解：假设设甲队胜了x场，由于其保持不败记录，那么其平了10-x场，得3x+1?10-x=22.此题也可换一种方式来列方程.设甲队平了y场，那么其胜了10-y场，因此根据题意又可列出方程y+310-y=22.9.茂名课改实验区根据图3-1-2中对话内容列出方程.图3-1-2语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨

12、益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。思路解析：这是一道很新颖的应用题.题目中的条件都以对话的形

13、式给出，要仔细看隐含什么条件.买一本笔记本和一枝钢笔刚好6元，设一本笔记本需x元，那么一枝钢笔需6-x元；买一本笔记本和4枝钢笔共需18元，这样可得方程为x+46-x=18.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多

14、课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静