成品油定价问题

1、1问题重述成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义。中国成品油市场运行机制先后经历了完全计划经济阶段、双轨价格过渡阶段、与国际油价间接接轨阶段等多个主要阶段，目前实行的是2009年出台成品油价格管理办法（试行）。统计数据表明，自2009年以来，国内成品油价格共调整17次，其中12次上调，5次下调。以北京为例，93号汽油的零售价也从5.33元/升上涨至目前的8.33元/升，涨幅约为56%。油价的上涨引起了广大消费者的不满，每到成品油调价窗口期，油价话题总会引发热议；与此同时，现行的成品油定价机制也遭到了广泛质疑，定价机制改革的呼声也日益高涨。请针对中国国情，查阅相关资料，自行收

2、集可靠数据，通过数学建模的方法，提出“更为合理”的成品油定价机制；并给国家发改委提供一篇报告，说明“新定价机制”的优势。2问题分析能源作为国家发展的重要方面，其成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义。随着社会主义市场经济的形成，市场成为社会配置资源的主要手段，在制定相关政策时也愈发考虑市场的作用，追求市场化经济。而成品油作为一种商品，其价格必定要与市场接轨。但中国作为发展中国家，在国际油价高走时，一味提高价格是不可取的，因此制定出较合理的成品油定价机制是非常重要的。成品油价格形成机制是由中国国务院职能部门国家发展改革委（以下简称发改委）牵头拟定并获审批的国内成品油价格形成机

3、制改革方案。新的成品油定价机制形成后，通过资料可以看出，价格其实是有涨有降的，但在国际油价没有创出新高的情况下，国内成品油价格却创出历史新高，且涨多降少。诸多现象表明现行成品油定价机制确有不合理之处，主要体现在：1. 油价调整的周期确定2. 油价调整的价格确定现对其进行具体分析：2.1对发改委现行成品油定价机制调整周期的分析现行办法中第六条规定，当国际市场原油连续22个工作日移动平均价格变化超过4%时，可相应调整国内成品油价格。我们理解为，以成品油调价日当天的原油价格为基础，此后的原油价格与之相比如果变化超过4%，且持续22个工作日，那么国内成品油价格就存在调整的必要。这样做是为了减弱国际油价

4、的剧烈波动的影响，然而其缺点就是产生“滞后性”，使国内成品油价格并不能及时跟随国际原油价格的变化而相应改变。然而一味缩短调价周期也是不可取的。过于紧密的咬合国际原油价格的涨跌，可能会使中国整体工业成本受到西方发达国家的牵制，所以要兼顾考虑其他因素与约束机制。此外，由于成品油流通环节多、过程复杂，价格的变化传导到市场终端的时间相应较长，若调价过快，将导致民营油企无法承受价格波动对其带来的损失。针对这个问题，需要适当调整变动机制，使成品油价能随着国际原油价格更容易变化。其次，此规定使得成品油价格的调整时间通常情况下大于一个月，过长且相对固定的调整周期给了投机者囤积居奇的操作空间易引发投机行为，使得

5、价格机制在运行过程中出现问题，因此对于此问题，在建模时需要消除其固定性，增加随机性。最后，是成品油改变价格阈值的确定。2009年新调价机制实施后，单纯用4%公式来决定涨跌，必然会造成涨多跌少。根据资料，发改委一共17次调整油价，其中上调次数12次，累计上调汽油价格达4680元/吨，柴油价格达4450元/吨，远非下调的微弱幅度可以冲抵。单从数学模型来看，假设原油价格从100美元涨到104美元，涨幅4%，我们是上调价格，但如果从104美元跌到100美元，跌幅却不足4%，不具备下调条件，再从100美元涨到104美元，涨幅又达4%，再度涨价。因此，合理的成品油涨跌阈值并不相同，需要进行调整。2.2对发

6、改委现有机制下成品油价格变化的分析此外，国内成品油价格不应该单单以国际原油价格为基础，而应兼顾其它诸多因素来确定。由于国际原油价格上涨过快，国内成品油价格持续激增，与国内人均收入增长速读相比，差距过大，存在一定不合理性。以北京为例，93号汽油的零售价也从5.33元/升上涨至目前的8.33元/升，涨幅约为56%。而居民的收入水平远没有达到如此高度，因而引发广大消费者的不满。综合考虑诸多因素，以国际原油价格为主的市场因素应为考虑国内成品油价格的主要因素之一，但也应兼顾民生等其他方面，使这些因素达到平衡以建立起一个合理的成品油价格机制。这里可以建立多目标的最优化模型。2.3对欲提出的新方案进行分析由

7、上述分析可知，要提出新的成品油定价方案，可将问题简化为两方面，即何时调整成品油价格以及如何调整该价格的量值。可用两个模型分别解决这两个问题，并将其综合起来以形成最终方案。3.模型假设1. 假设在一段特定时间内，国际形势未发生剧烈变化，如战争、重大自然灾害等，即中国的内外部环境未发生较大改变。2. 模型中涉及到的各因素以北京地区为例。4.符号说明 说明符号解释说明P调价当日，即基准日国际原油价格Pi调价i日后国际原油价格，i=1,2,3Ai调价i日后国际油价较基准日的差额，即Ai=Pi-Pn当前距离上次调价的天数，n=1,2,3cl清零日距基准日的天数，cl=1,2,3S当前国内成品油价格Sr新

8、成品油定价LnPc对数化之后的国际原油价格LnPg对数化之后的国内汽油价格B国际原油价格较基准日变动比例的累积量a1现行机制下系数b1现行机制下系数 a2新型机制下系数 b2新型机制下系数a模型中的系数b模型中的系数k国内成品油价格与国际原油价格涨幅差额的相对值l国内成品油的价格与居民收入涨幅差额的相对值Dmin优化目标值5.模型的建立与求解本文建立模型一解决何时调整成品油价格的问题，建立模型二解决如何调整该价格的量值的问题。模型一与模型二综合起来形成新型成品油定价机制。5.1模型一（累积量峰值模型）本模型旨在解决成品油调价周期的问题。为了更好的建立模型，先对之前数据进行分析，再求出所需建立的

9、关于何时调整成品油价格的模型。模型一的准备由问题分析可得，现行的成品油定价机制的调价周期存在一定问题，现做出了国际原油价格与北京汽油价格走势对比图，可得图1：图1 20092012国际原油与北京汽油价格曲线图该图可直观的表现出，现国内成品价格变化滞后于国际原油价格的变化。运用EVIEWS软件进一步对国际原油价格和北京汽油价格做协整性检验。协整性检验可以验证序列之间的长期关系。欲对时间数列进行协整性检验，首先利用 ADF 检验来验证国内原油和国内汽柴油的平稳性，可得到表1。表1 ADF检验变量t统计量一阶差分1% Critical ValueLnPc-1.598-3.853（1）-3.685Ln

10、Pg-2.862-7.635（2）-3.685根据上述单位根检验结果发现LnPc 、LnPg都是一阶单整的，分别对国际原油价格与国内汽油价格进行协整性检验，检验的结果表明分别存在以下的长期关系：LnPg=0.810LnPc+1.536 （1） =0.810 （2）对上述长期关系中的系数分别进行系数检验H0： =1，检验结果见下表2：表2 价差稳定性检验变量Wald统计量（）P值LnPc LnPg42.5420.0000国内汽油与国际原油价格价差稳定性检验的 Wald 统计量（服从渐进2分布）的概率值为 0.00<0.05，因此在 5%的显著性水平上拒绝H0 ： =1，表明国内汽油价格与国

11、内原油价格之间不存在稳定的价差。这一结果表明在我国现行的石油产品定价机制下，成品油价格无法很好的反映其本身成本（原油）的变化。造成这一结果一方面是由于我国成品油定价受政府调控，虽然依据国际石油市场来进行了价格调整，但是调整存在时差，不能及时的反映原油成本的变化；另一方面是由于我国的石油产业的市场结构存在问题。中国石油产业内部缺乏竞争，中石油、中石化等企业在行业内部具有高垄断性，为了谋取垄断利润，当原油价格上涨幅度较大时，成品油定价会比原油价格上涨的幅度更大，把涨价的风险转嫁到国内的消费者身上，同时利用原油涨价获取更多的利润，石油进口甚至出现了“买涨不买落”的现象；当原油价格下跌时，成品油价格呈

12、现刚性，下跌的幅度很小，只是部分反映了原油的跌幅。由此可得，22天调价周期过长，且机械使用测算方法会放大市场看涨预期导致该周期相对固定，易引发投机行为，故模型一以使缩短调价周期并降低其固定性为目的。5.1.2模型一的建立由上述分析可得：一个更为合理的调价周期应满足以下两点要求：1. 适当缩短调价周期2. 降低调价周期的规律性，从而减少不法商家的投机行为针对以上两点，查阅资料可得，累积量峰值法当国际油价基本保持同向变化，且变化累积量达到一定程度时，对国内成品油进行调价。本模型主要针对三类不同的油价走势进行建模。图1 模型一示例图说明：基准日：上次国内成品油价格调整日折线表示：当国际油价较基准日比

13、保持增量大于零时的情况，则对每日增量比例进行累积，当累积量达到80%时对成品油价格进行调整。折线表示：当出现某日增量与之前增长方向相反的情况时，若此情况只出现一天，则忽略此情况；若此情况连续出现两天，则对之前的累积量进行清零。折线表示：当国际油价较基准日比保持增量小于零时的情况，则对每日增量比例进行累积，当累积量小于-70%时对成品油价格进行调整。现转化为数学模型如下：Step 1：对累积量B进行定义以A1的正负符号为基准，当An与An-1符号均与A1符号相反时，则对B清零，并对清零日后国际原油价格较基准日变动比例进行重新累积，即保持国际基本保持同向变化，并减小因增量抵消而导致调价周期过长的影

14、响。将上述模型转化为数学表达式：a.国际原油价格较基准日变动比例的累积量B=i=1nPi-PP100% （3）b.当A1 An<0且A1 An-1<0时，令cl = n，B = 0c.重新累积时 B=i=clnPi-PP100% （4）Step 2：对调价触发机制进行定义：经分析得，可得到较为合理的触发峰值，即当B 80%或B -70%时，可以对国内成品油价格S进行相应调整，并将本次调价日期作为下次调价的基准日。5.2模型二（价格定制模型）根据问题分析可得，发改委现行方法对成品油的定价不尽合理。因此建立此模型来求解一个与国际原油价格更为接轨，且更能够兼顾社会各方面对国内成品油价格满

15、意度的方案。该模型旨在建立一个影响国内成品油价格的函数表达式。先通过主成分分析法求出现有成品油定价机制中各种影响因素所占比例，诸如：国际原油价格、人均可支配收入、国民生产总值和国内人均耗油量等，并找出主要因素，建立模型；然后通过线性回归方法对历年数据进行分析，确定初步模型,求出系数a,b；最后运用层次分析法对原模型进行优化，确定出更合理a,b值，以得到新的成品油定价模型。该模型可用下图表示：用层次分析法对原模型进行优化，最终确定系数a,b用线性回归法分析历年数据，初步求出系数a,b用主成分分析法得出影响成品油价格的主要因素，并建立模型图2 模型二流程图模型二的建立运用主成分分析法分析出影响现行

16、成品油价格定价机制中的主要因素。主成分分析是采用一种数学降维的方法，找出几个综合变量来代替原来众多的变量，使这些综合变量尽可能地代表原来变量的信息量，且彼此之间不相关。a.通过查阅资料搜集到影响成品油价格各因素的相关数据并制成表3：表3：影响成品油价格各因素的历年数据年份原油价格（美元/桶）居民收入（元）GDP（亿元）人均耗油量（每千克当量）成品油价199827.265425.184402.31642.32199929.37585489677.12652.38200029.84628099214.62852.98200125.726859.6109655.23733.01200228.7977

17、02.8120332.74753.13200331.828472.2135822.85763.16200429.729421.6159878.36733.56200531.2610493183084.87653.89200633.8811759.5211923.88635.02200733.1113785.8249530.69575.12200834.421578130067011566.33200928.441717534050715437.45b.将数据导入SPSS软件，得到下图： 图3 数据输入SPSS软件图 c.对以上数据进行数据标准化，得到下图图4 数据标准化图d.对上述数据进行主成

18、分分析，得到以下数据截图 图5 SPSS软件输出的总方差解释此图可以看出变量1（国际原油价格）的贡献率是82.818%，变量2（人均可支配收入）的贡献率是16.774%，两者的累积贡献率为99.592%，远远超过决策阈值85%。图6 SPSS软件输出的公因子方差比图7 SPSS软件输出的相关系数矩阵图8 SPSS软件输出的描述性统计分析图9 SPSS软件输出的因子载荷矩阵由以上分析可得，原油价格和居民收入可表达出成品油99%以上的信息，远远超过主成分分析法中85%的标准，所以可以用原油价格和居民收入来表示成品油价格.据此，我们得出成品油定价机制数学模型为： Price = a p + b q（

19、5） 其中P表示为国际原油价格，q表示国内人均可支配收入5.3模型求解Step 1：运用线性回归方法求出主要因素（原油价格和居民收入）的重要性权重，即a,b值。线性回归法，是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析。使用数据进行拟合，求出我们所需求的重要因素的权值。其中，a代表国际原油价格的重要性权值，b代表国民收入的重要性权值。图10线性回归结果图由图5.9可知，b矩阵代表权值系数，stats矩阵中第一个元素大于0.7明该权值是可信的，第三个系数不为0说明它是存在的。根据这个程序结果，我们得出现行成品油定价机制权重a1=0.0441，b1=0.00

20、05。可得Price=0.0441 p + 0.0005 q （6）Step 2：对a,b值进行优化，此问题可转化为一个多目标优化问题。需要确定出上步所求各目标的权重，并明确优化目标及其限定条件。1.确定各目标的权重利用层次分析法优化我们成品油定价机制各因素的重要性权重，从而确定出新的成品油定价模型。在本例层次分析中，我们考虑当国际内成品油价格涨幅远远超过国内人均可支配收入时，回事的油价过高人民难以接受，导致人民满意度降低，若一味考虑是的国内成品油价格与人民满意度一致，会使得国内成品油价格涨幅远远跟不上国际原油价格涨幅，带来的结果必然是需要国家补偿过多，不利于国家效益。因此，国家效益和人民满意

21、度是相互一致的，我们需要用层次分析法来确定一个具有更加合理重要性权值的优化方向，使之能够抓住重点、兼顾整体。本例将国际原油价格看作国家利益，而国内人均收入看作人民满意度。用层次分析法求出国际原油价格的权重W1和国内人均收入的权重W2 。图11 层次分析法示意图首先构造因素间的成对比较矩阵国家效益和人民满意度的对比矩阵为：14141由此可得：W1=0.8 W2=0.22.明确优化目标及其限制条件这里目标是：a. 使成品油价尽可能的和国际原油价格水平一致。b. 使成品油价尽可能与居民收入水平相协调。基于此，令国内成品油价格p与国际原油价格r的差额相对值为k，令国内人均可支配收入q与国际原油价格r的

22、相差相对值为l。则优化目标为Dmin = W1 k + W2 l = W1p-rr+W2q-rqr （7）约束条件： 90% a1 < a2 < 110% a190% b1 < b2 < 110% b1 （8）其中，a1 ,b1为上步中求的原始系数a,b。这里假设优化值在上下10%中取值。现运用遗传算法进行优化，具体优化步骤如下流程图所示：返回最好个体的a,b值由上述交叉变异得到新30个个体，与上一代适应度最高的20个个体组成新一代，并进行数据适应性统计以0.01的概率对个体进行变异操作对选择出的20个个体进行单双点结合的交叉，交叉概率为0.5用轮盘赌的方式选择20个个

23、体初始化，限定a,b变化范围为±10%，随机生成50组a,b的值，并进行适应度统计对a,b进行编码图12 遗传算法流程图可得优化结果为：a2= 0.8645 b2=0.13556.模型检验由于本例提出的新型成品油定价机制是基于模型一与模型二的协同优化，因此，我们使用一种评价机制检验模型一、模型二共同作用下的新成品油定价机制，即当模型一的确定了调价日期后再用模型二确定具体如何制定成品油价格。6.1检验方法令国内成品油价格p与国际原油价格r的相差相对值k，令国内人均可支配收入q与国际原油价格r的相差相对值l，将国家效益和人民满意度重要性分别表示为W1、W2。取D = W1 k + W2

24、l，其中D越小表明新型成品油定价机制与国际原油走势越接近。上述检验方法转换成数学模型为：a. 现行成品油价格机制a1 k + b1 l = D1b新兴成品油价格机制a2 k + b2 l = D2c如果D2 < D1,则新兴成品油定价机制好。6.2检验结果图13 模型检验图由计算得 D1 = 0.049 D2 = 0.035改进幅度为28.57%由此可得，本例中建立的新的定价模型较原定价模型相比更为合理7.模型评价模型的优点：1.调价周期的调整中使用涨、降不同的触发标准，可以在一定程度上避免“只涨不降”现象的发生，使得国内成品油价格更加紧密地跟随国际原油价格的变化。2.以国际原油价格较基

25、准量变化比例的累积量代题持续量，使得调价周期在一定程度上缩短。3.本例运用主成分分析法抓住事物主要方面，排除众多可忽略因素，从而将问题简化模型的缺点：1. 成品油定价机制与国内市场的供求关系是相互影响的，未将这种关系反映到本文提出的新成品油定价机制模型中。2. 国际大环境变幻莫测，本文提出的成品油定价机制模型仅具有通用性，未考虑出现特殊不可抗因素使得油价异常飙高或急剧下降时，应该如何制定相对合理的价格。8.模型改进1. 由于假设是在国际大环境不变的前提下，而未考虑到诸如战争、大型自然灾害、经济危机、政治动荡等不可确定的因素，而此类事件一旦发生必将会是国际原油价格发生重大变化，这些是国家和人民都

26、不希望看到的，这将会导致国内经济等诸多连锁反应不仅仅只是油价飙高这一表面现象进而引发民众的不满影响社会稳定，所以，虽然此类事件发生概率小，但一旦发生时，我们应该建立一个新的成品油价格应急定价机制模型，将风险作为一个主要的变量，分以较大的重要性权值，当风险发生的时候，我们使用应急成品油价格定价机制，而非本轮问提出的具有通用性的成品油定价解决方案。2. 在模型上附加反馈调节机制。事实上，成品油定价机制与市场供求关系是密不可分的。成品油的价格可以决定市场供求关系，反而言之，市场的供求关系也可以决定成品油的价格。所以，我们在初期就已经设想一种新反馈调节模型，附加在本文提出的成品油价格定价机制上，这样，

27、在价格决定供求关系的同时，也能体现供求关系改变对价格的一种影响。但由于成品油供求关系不好量化，我们的模型并没有附加上述反馈调节机制。9.综合建议诚然，一个较为合理、符合各方面利益的成品油定价机制可以减少该机制在实际运行过程中带来的诸多问题与不满，但并无法做到完全符合各方面利益，达到完全根除成品油价格带来问题的效果。为此，我们诚恳地向发改委提出建议：在改变现行成品油定价机制的同时，做出以下几方面改进。1. 提高国家的燃油储备，以提高国家应对国际形势剧烈变化的能力，稳定国内供求关系，平衡物价。2.虽然我国目前存在大量的地方炼厂，但我国对原油的控制实际上限制了这些地方炼厂的生产能力。地方炼厂更多的是

28、依赖燃料油来生产非标准质量的汽油、柴油制品。值得注意的是，由于目前我国已经成为世界上原油进口大国，每年原油进口量愈一亿吨。新人炼厂的生产只能依靠进口原油，如果任由各炼厂自行进口，可能会影响到我国对国际原油价格的市场影响能力，从而导致利益损害。因此，我国进行成品油价格机制改革的一个现实方案是放开成品油生产准入，对原油进口实行国家垄断，但对成品油生产过程中的原油获取赋予各生产单位以平等权利。放开成品油进出口管制，可以促进国内炼油企业的生产效率。3.当油价只涨不跌时，成品油价格上涨必然带来的是各种物价上涨，会直接导致农民利益的损害，因此，在这时国家应出具相应政策以补贴农民受损利益，只有当民生和定价机

29、制双管齐下方能保证民生水准不受到严重影响。在当前的成品油价格机制下，加大对农业用油的补贴是非常必要的措施，因为农业生产成本的连续上涨，让农民种粮收益提高更加困难。但从整个社会来看，补贴农民只是降低了农民的用油压力，而高油价最大的问题是进一步抬高了流通领域的成本，目前用油消耗的大头实际上是交通运输业，这个成本最终都可能被摊到普通居民身上。如果说过去油价是补贴了有车族的话，那么现在是全社会在补贴中石油、中石化“两桶油”。因此，当前这种成品油价格机制已到了非得重新改革不可的时刻，尤其是在物价还能为社会大众所接受的情况下，须抓紧实施。参考文献1马莉，MATLAB数学实验与建模，北京：清华大学出版社，2

30、0102姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，20033张文彤等，SPSS统计分析基础教程（第二版），北京：高等教育出版社，20114萧铁树，数学实验，北京：高等教育出版社，2006附录中国成品油价格近年历次调整一览时间详情2012年03月20日汽柴油均上调600元吨，大约每升分别上调0.44元、0.51元2012年02月08日汽柴油均上调300元吨，大约每升分别上调0.22元、0.26元2011年10月09日汽柴油均下调300元吨，大约每升分别降0.22元、0.26元2011年04月07日中国的汽油、柴油价格每吨分别上调500元和400元2011年02月20日中国的

31、汽油、柴油价格每吨上调350元2010年12月22日中国的汽油、柴油价格每吨分别提高310元和300元2010年10月26日发改委决定将汽、柴油供应价格每吨分别提高230元和220元2010年06月01日发改委决定将汽、柴油供应价格每吨分别降低230元和220元2010年04月14日发改委决定将汽、柴油价格每吨均上调320元2009年11月09日发改委决定将汽、柴油价格每吨均上调480元2009年09月30日发改委决定将汽、柴油价格每吨均下调190元2009年09月02日发改委决定将汽、柴油价格每吨均提高300元2009年07月28日发改委决定将汽、柴油价格每吨降低220元2009年06月30

32、日发改委决定将汽、柴油价格每吨均提高600元2009年06月01日发改委决定将汽、柴油价格每吨均上调400元2009年03月25日发改委决定将汽、柴油价格每吨分别提高290元和180元2009年01月15日发改委决定再次降低汽、柴油价格，每吨分别降低140元和160元2008年12月19日汽油出厂价每吨降低900元；柴油出厂价格每吨降低1100元2008年06月20日上调汽油、柴油价格每吨1000元，上调航空煤油每吨1500元 2007年11月01日上调汽油、柴油和航空煤油价格每吨各500元 2007年01月14日下调汽油出厂价格每吨220元；下调航空煤油出厂价每吨90元2006年03月26日

33、上调汽油出厂价格每吨300元；上调柴油出厂价格每吨200元；上调航空煤油出厂价每吨300元 2005年07月23日上调汽油出厂价格每吨200元；上调柴油出厂价格每吨150元；上调航空煤 油出厂价格每吨300元2005年06月25日上调汽油出厂价格每吨200元；上调柴油出厂价格每吨150元；上调航空煤油出厂价格每吨300元；2005年05月23日降低汽油出厂价格每吨150元2005年05月10日上调柴油出厂价格每吨150元2005年03月23日上调汽油出厂价格每吨300元附录附录基于遗传算法的油价方案优化代码clc;clear;close all;v=2*rand(50,22)-1;v=hard

34、lim(v);N,L=size(v);ger=200;pc=0.5;pm=0.01;updatef=0;c=0;f='-1*(a.*x+b.y)'%General paramenters&Initial operationssoll=l;vmfit=;it=1;vx=;C=;updatef=-10;x=decod(v(:,1:11),11);y=decod(v(:,12:end),11);fit=eval(f);%Generationst()=clock;while it<=ger %Selection 轮盘赌 for i=1:N sp(i)=(fit(i)+3)/sum(fit+3);% end for i=2:N sp(i)=sp(i-1)+sp(i); end for i=1:N p=rand(l);sindex=1; while p>sp(sindex) sindex=sindex+1;%寻找要选择的个体的具体位置 end nwev(i,:)=v(sindex,:); end for i=1:N v(i,:)=newv(i,:);%用选择出的个体构成种群替代旧的个体 end %Crossover for i=1:N cindex(i)=i; end for i=1:N%产生要配对的父带序号；经过N次顺序调换，将原