我们最该研究什么

1、我们最该研究什么？ 忽然发现走进了一个怪圈：我在虔诚地研究上海市区的试题，而上海市区的老师却仿佛在研究全国的试题，感觉如下： 例1：前些时间给老师们提供的第三课堂练习（1），原来是2008义务的中考试题。 例2：第三课堂练习（2），原来是2008北京试题。 例3：虹口区本次期中考试的一个题目，由山东泰安的中考试题变化而来，与我区部分学校联考的第25题类似。 具体题目以及解答见后面的附件。 突然感到有点可笑：放弃自己的长处，却跟在别人的后面亦步亦趋 必须走出这个怪圈：我们围着市区转，市区围着全国转 我们最应该研究什么呢？我认为：我们不应该把主要精力放在追求外面的题目上！研究全国试题、研究其他区县

2、的试题，是教研员的任务，老师们的主要任务是研究课本，研究在学生身上的实际达成！提高质量的秘诀不在于知识、方法、题目的加深，而在于掌握课本上的基础知识、基本方法的学生人数的拓宽。也就是说，老师们不要过分追求长度，而应努力追求学生层面的宽度。事实上，我近两年命制的六、七、八年级的期中、期末试题中，有相当一部份都是依据课本试题改编而成的！而我们的学生究竟掌握的如何呢？大家一定比我更清楚！仅以此文提醒大家：本次期末复习，一定要立足课本！2008.11.30日凌晨例一：第三课堂中的第2个题，来自上海市区某校的练习题(2008北京)在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐

3、标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点（1）求直线及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；（3）连结，求与两角和的度数解：（1）沿轴向上平移3个单位长度后经过轴上的点，设直线的解析式为在直线上，解得直线的解析式为 抛物线过点，解得抛物线的解析式为（2）由可得，可得是等腰直角三角形，如图1，设抛物线对称轴与轴交于点，过点作于点可得，在与中，解得点在抛物线的对称轴上，点的坐标为或（3）如图2，作点关于轴的对称点，则连结，可得，由勾股定理可得，又，是等腰直角三角形，即与两角和的度数为例2. 提供在第三课堂的第2个题，是（2008义乌）试题 （200

4、8义乌）如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线将直线平移，平移后的直线与轴交于点D，与轴交于点E（1）将直线向右平移，设平移距离CD为(t0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为，关于的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；当时，求S关于的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由 2、解：

5、（1） ，S梯形OABC=12 当时，直角梯形OABC被直线扫过的面积=直角梯形OABC面积直角三角开DOE面积 （2） 存在 对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二： 以点D为直角顶点，作轴 设.（图示阴影），在上面二图中分别可得到点的生标为P（12，4）、P（4，4）E点在0点与A点之间不可能； 以点E为直角顶点 同理在二图中分别可得点的生标为P（，4）、P（8，4）E点在0点下方不可能. 以点P为直角顶点同理在二图中分别可得点的生标为P（4，4）（与情形二重合舍去）、P（4，4），E点在A点下方不可能.综上可得点的生标共5个解，分别为P（12，4）、P（4，4）、P（，4）、P（8，4）、P（4，4）下面提供参考解法二：以直角进行分类进行讨论（分三类）：第一类如上解法中所示图，直线的中垂线方程：，令得由已知可得即化简得解得 ；第二类如上解法中所示图，直线的方程：，令得由已知可得即化简得解之得 ，第三类如上解法中所示图，直线的方程：，令得由已知可得即解得（与重合舍去）