初中数学人教版九年级下册两个位似图形坐标之间的关系课件

1、我们学过的图形变换形式有： 27.3 位位 似似平移、轴对称平移、轴对称、旋转（中心对称）、旋转（中心对称）、位似位似 第第2课时课时 两个位似图形坐两个位似图形坐 标之间的关系标之间的关系 27.3 位位 似似.EF 知识点一以原点为位似中心的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的坐标变化规律形的坐标变化规律 1.如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？2-2213合作探究合作探究 2.如图，AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4）O（0，0），C（5，0）.以点O为位似中心，相似

2、比为2，将AOC放大.观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？合作探究合作探究 知识点一以原点为位似中心的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的坐标变化规律形的坐标变化规律 1.如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？2-2213合作探究合作探究乘以乘以 乘以乘以乘以乘以 乘以乘以知识点一以原点为位似中心的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的坐标变化规律形的坐标变化规律 2.如图，AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4）O（0，0），C（5，0）.以点O为位似中心，相似比为2

3、，将AOC放大.观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？合作探究合作探究A (-8,-8),C (10，0),C (-10，0),C（5，0）O (0，0).O (0，0).乘以乘以2 2乘以乘以2 2乘以（乘以（-2-2）乘以（乘以（-2-2） 知识点一以原点为位似中心的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的坐标变化规律形的坐标变化规律乘以乘以2 2乘以（乘以（-2-2）归归 纳纳 1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作 个 2. 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，它与原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x，y）对应的位似图形的坐标为 或

4、 .A （kx，ky）A （-kx，-ky）即A（x，y）原图形与位似图形在原点同侧原图形与位似图形在原点同侧原图形与位似图形在原图形与位似图形在原点异侧原点异侧知识点一以原点为位似中心的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的坐标变化规律形的坐标变化规律两两（kx，ky）（-kx，-ky）例例1 如图，在直角坐标系中，有两点如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6， 0)以原点以原点O为位似中心，相似比为为位似中心，相似比为 在第一象限内把线段在第一象限内把线段AB缩小后得缩小后得到线段到线段CD，则点，则点C的坐标为的坐标为 。 1,3（2 2，1 1）知识点一以原点为位似中心

5、的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的坐标变化规律形的坐标变化规律注意：注意：认真读题，作出认真读题，作出的的位似图形位似图形与原图形在原点同侧与原图形在原点同侧，所，所以以乘以乘以k. k.变式变式 如图，在平面直角坐标系中，已知点如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(3，6)，B(9，3)，以原点以原点O为位似中心，相似比为为位似中心，相似比为 把把ABO缩小，则点缩小，则点A的对应点的对应点A的坐标是的坐标是() A(1，2) B(9，18) C(9，18)或或(9，18) D(1，2)或或(1，2) 1,3D知识点一以原点为位似中心的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的

6、坐标变化规律形的坐标变化规律易错点：易错点：题意理解不透导致漏解，此题有两种情况题意理解不透导致漏解，此题有两种情况. .例例2.ABO的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与ABO的相似比为 .解：依题意描出点A( -3,6 ), B( -3,0 ), O( 0,0 ), 顺次连接A，B，O得三角形ABO为所求。 知识点二利用知识点二利用坐标变化规律画位似图形坐标变化规律画位似图形1.1.根据条件分清是放大还是缩小；根据条件分清是放大还是缩小；2.2.画图步骤：先计算顶点坐标，再描点，最后画图画图步骤：先计算顶点坐标，再描

7、点，最后画图. .求作图形所占比例大，即放大求作图形所占比例大，即放大23同步练习同步练习 ：在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, 四边形四边形ABCD的四个顶点的坐标的四个顶点的坐标分别为分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点画出它的一个以原点O为位似为位似中心中心,相似比为相似比为 的位似的位似 图形图形. 知识点二利用知识点二利用坐标变化规律画位似图形坐标变化规律画位似图形21 例例3. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与与AOB是以原点是以原点O为位似中心的位似图形

8、，且相似为位似中心的位似图形，且相似比为比为 ，点，点A，B都在格点上，则点都在格点上，则点B的坐标是的坐标是_ 注意：注意：审清题意审清题意,要求的坐标相对于已知坐标是放大还是要求的坐标相对于已知坐标是放大还是缩小了。缩小了。（- -2 2， ）3423同步练习同步练习 .如图，把如图，把AOB缩小后得到缩小后得到COD，则，则COD与与AOB的相似比为的相似比为 .若点若点C的坐标为（的坐标为（1，2）则点）则点A的坐标的坐标为为 .注意：注意：相似比带有顺序性。相似比带有顺序性。25练习练习1在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,已知点已知点E（-4,2），若），若O OEF与与OEFO

9、EF关于原点关于原点O O位似，且位似，且S S O OEF：S OEFOEF=1=1：4 4，则点则点E的坐的坐标为标为 （- -2 2，1 1） 或或（2 2，-1-1）注意：注意：面积比面积比=（相似比）（相似比）2练习练习2.注意：注意：对应坐标的比对应坐标的比=相似比。相似比。练习练习3. 如图如图K27-3-9，OAB与与OCD是以点是以点O为位似中心的位似为位似中心的位似图形，相似比为图形，相似比为1 2，OCD=90，CO=CD，若点，若点B(1，0)，则，则点点C的坐标为的坐标为 ( )A. (1，-2) B. (-2，1) C. ( ， , ) D. (1，-1)D D 练习练习8. 练习练习4. 名称名称坐标规律坐标规律平移变换平移变换轴对称变换轴对称变换中心对称中心对称变换变换位似变换位似变换总结：四种变换的坐标规律总结：四种变换的坐标规律（x0,y0） x轴（x0