关于函数单调性的教学反思

1、关于函数单调性的教学反思 函数单调性是函数的一个重要性质，它的难点在与增函数、减函数形式化定义的形成，一般学生刚接触都会感觉函数单调性的陌生。其单调性、单调区间概念的掌握比较困难，不利于激发学生的学习兴趣，有一定的负面效应。初中通过学习了解了函数的基本概念，初步认识到函数是一个描述一些运动变化数量关系的数学概念。高中又进一步学习了函数的概念，认识到函数是两个数集之间的一种对应。学生初中时代只学过一次函数、反比例函数、正比例函数、二次函数等，所以对函数的单调性学习也只就限于此类函数。学生现有的知识储备只能根据函数的图象观察出“随着自变量x的增大函数值y增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函

2、数图象的直观性、尽量发挥多媒体的作用，通过一组组常见的具体函数例子，引导学生借助初中阶段已学过的函数的图象，从图像分析入手，使学生对增、减函数有一个直观的感知。从图象直观感知函数的单调性，完成对函数单调性的第一次认识。教学中，采用教师启发引导学生探究学习的教学方法，通过创设情境，引导探究，师生交流，最终形成概念，获得方法。它致力于展示感念是如何生成的。在概念的发生、发展中，通过层层设问，调动学生的思维，突出培养了学生的思维能力，体现了是在用教材教，而不是在教教材。重视学生的亲身体验将新知识与学生的已有知识建立了联系。如：对函数在定义域上的单调性的讨论. 通过二次函数等具体函数的图象及数值变化特

3、征的学习，得到“图象是上升的”，相应地，即“随着x的增大，y也增大”，初步提出单调增的说法。通过讨论、交流，让学生尝试，就一般情况进行阐述，提出“在某区间上，如果对于任意一则函数在该区间上具有“图象是上升的”、“随着x的增大，y也增大”的特征。进一步给出函数单调性的定义。然后通过辨析、练习等帮助理解这一概念，最后再运用新知识尝试解决新问题。最终用函数单调性的定义证明函数的单调性。把证明过程步骤化，可以形成思维的定势。在学生刚刚接触一个新的知识时，这是有益的，同时对学生养成一定的思维习惯，形成一定的解题思路也是很有帮助的。使用函数单调性定义证明是一个难点，由于学生刚接触此类方法，因此给出一定的步

4、骤是必要的，有利于学生理解概念，也可以对掌握证明方法、形成证明思路有所帮助。本节课使用了多媒体投影和计算机来辅助教学，为学生提供直观感性的材料有助于学生对问题的理解和认识，考虑到部分学生基础较好、思维较为活跃的特点，对判断方法进行适当的延展，加深对定义的理解，同时也为用导数研究函数单调性埋下伏笔。从学生的的课堂反应来看，学生能熟练的通过函数的图象来判断函数的单调性，然后用定义证明一个函数是增函数（减函数）,整堂课下来，使学生会通过函数图象来判断函数单调性这一目标基本上达到，学生课堂反应积极、热情。当然，其中还是存在了很多的问题，其中最大的问题就是单调性与实际生活的贴切度问题，在以后的教学中多注意从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.突出基础知识的应用和基本技能