231图形的旋转

1、日期2014.10班级姓名满都户九年一贯制学校九年(上)数学导学案课题：23.1图形的旋转 课 时：37主备教师：张丽英 审核教师： 学习目标：1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题学习重点、难点：1重点：旋转及对应点的有关概念及其应用2难点：从活生生的数学中抽出概念学习方法：自主探究、合作交流 学习过程： 一、预习导学：1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？2、它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗？(1)、在平面内，

2、将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为_，转动的角为_(2)请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例并指出旋转中心和旋转角。（3）时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？（4）如图，杠杆绕支点转动翘起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？2、ABC是等边三角形，D是BC边上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 （1）旋转中心是哪一点?旋转了多少度? （2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置?二、学习探究：1、探究：旋转的性质如图23.1-3，在硬纸板上，挖一个三角

3、形的洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸板。探究完成下列问题： 问题1：OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ 问题2：你还在图中发现了那些相等的线段和角？ 问题3：三角形ABC和三角形ABC形状和大小有什么关系？2.交流合作根据你的探究结果，结合旋转的定义猜想旋转的性质，并把你的猜想与其他人进行交流总结归纳 3.例题解析：例：如图23.1-4,E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形思考：

4、你是怎样确定A 、D、E三点的对应点的？试作出把ADE按逆时针旋转90°的图形。23.1-44.简单应用（1）如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80度请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点。这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？这两个点到旋转中心所连线段的的夹角是多少度？（2）如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？（3）找出右图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。5.利用旋转设计美丽图案：（1）选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图形，会出现不同的效果；（2）在旋转中，旋转中心不变、旋转角改变，会出现不同的旋转效果；（3）在旋转中，旋转角不变、旋转中心改变了，会出现不同的旋转效果。注意：把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心、不同的旋转角，会出现不同的效果 (可参考P61图) 。因此：旋转效果与（ ）与（ ）有关。三、巩固延伸：1、在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离_ 2、如图，如果把钟表的指针看做OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？3、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形