指数对数运算习题

1、第1节 实数指数幂的运算（2课时）考试要求1.理解有理指数幂的概念。2.会进行有理指数幂的计算。知识精讲1.有理指数幂的有关概念。（1）零指数幂：= （）。（2）负整数指数幂：= （）。（3）分数指数幂：= （互质）。= （互质）。2.幂的运算性质：（）（1）= ，（2）= ，（3）= ，（4）= ，（5）= 。3.根式的概念（1）式子叫做根式，这里n叫做 ，a叫做 。（2）= （）。（3）当n为奇数时，= ，当n为偶数时，=。基础训练1.有下列运算结果（1）；（2）；（3）；（4）；（5），则其中正确的个数是（ ）。A.0 B.1 C.2 D.32.把下列各式化成分数指数幂的形式（1）= ，

2、（2）= ，（3）= ，（4）= ，（5）= ，（6）= 。3.比较下列各题中的两个数值的大小（用“>”“<”“=”填空）（1） （2） （3） （4） 典型例题【例1】化简计算（1）（2）（3）（4）变式训练计算：1. 2. 3. 4. 【例2】已知，求下列各式的值（1） （2） （3） 变式训练1.已知=2，求（1）；（2）。巩固练习一、选择题1.计算得（ ）。A.4 B.1/4 C.2 D.42.下列运算正确的是（ ）。A. B. C. D. 3.若，则实数x为（ ）。A. B. C. D.94.函数的定义域为（ ）。A. B. C. D. 5. ，（ ）。A.20 B.1/

3、20 C.5/4 D.4/56.若，则恒成立的是（ ）。A. B. C. D. 7.已知，那么的值为（ ）。A. B. C. D. 8.若，则a的取值范围是（ ）。A. B. C. D. 9.如果下列等式中的字母都是正数，则下列等式中错误的是（ ）。A. B. C. D. 10.若，化简得（ ）。A. B. C. D. 二、填空题1. = ，2. = ，3. = ，三、解答题1. 2. 3. 4.已知求的值。第二节 对数及其运算(2课时)考试要求 1.了解对数的概念。2.理解对数的性质和运算法则。知识精讲1.对数的定义 若则叫做以为底的对数，即 。2.对数的性质（1）负数和零没有对数（2）1的

4、对数为0即 （3）底的对数为1 3.对数恒等式（1）= （2）= 4.对数的运算法则（且，）（1）+= （2）= （3）= 5.换底公式 6.两种对数常用对数：以10为底的对数叫做常用对数（如）。自然对数：以e为底的对数叫做自然对数（如）。基础训练1.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（ 7）（8）（9）（10）2.若，则3.把写成对数等式得： 4. = 典型例题【例1】若，则的值是（ ）。A.2 B.2 C.1 D.1变式训练若则的值是（ ）。A.2 B.2 C.1 D.1 【例2】已知，则（ ）。A.2 B.4 C.8 D.16变式训练已知，则的取值是（ ）。A.9/2 B.9 C.18

5、 D.27【例3】求下列各式的值（1）（2）（3）变式训练计算：（1）（2）【例4】设，求。变式训练（1）若，求。（2）若，求(用a表示)巩固训练一、选择 题1.若则有（ ）。A. B. C. D. 2.已知，则（ ）。A. B. C. D. 3.下列等式中；成立的共有（ ）个.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 计算：=（ ）。A. 3/2 B. 2/3 C. 3 D. 25.设，则的取值范围是（ ）。A. B. C. D. 6.已知都是正数，且，则（ ）。A. B. C. D. 7.已知，则（ ）。A. B. C. D. 8. 的值是（ ）。A. B. C. D. 99.已知和和分别