新课标人教版数学九年级上册圆的概念和性质的复习导学案无答案

1、圆的概念和性质的复习导学案 一、圆的有关概念和性质  考点一圆的有关概念和性质  1.圆的定义动态：在同一平面内,一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转_,另一个端点A所形成的封闭图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径. 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 2.圆的有关的概念 3.圆的性质 (1)圆的对称性:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,任意一条_所在的直线都是它的对称轴,圆心是它的对称中心. (2)圆的确定:不在同一直线上的_个点确定一个圆.三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接

2、圆,外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的_.  （3）圆的旋转不变性：圆绕圆心任意旋转一个角度都和自身重合. 考点二垂径定理及其推论(高频)  考点三圆心角、弧、弦之间的关系  1.圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角. 2.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的_相等,所对的_相等. 推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中,有一组量相等,那么其余的各组量也都_ . 考点四圆周角定理及其推论(高频)  考点五圆与多边形  1.圆的内接多边形 (1)如果一个多边形的每一个顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做这个圆

3、的_,这个圆叫做这个多边形的_. (2)圆内接四边形的性质:圆的内接四边形的对角_.2.正多边形与圆(见第24课时) 二、例题教学 命题点1圆周角定理及其推论例1.(2019·安徽,10,4分)如图,RtABC中,ABBC,AB=6,BC=4.P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC.则线段CP长的最小值为( ) 例2.(2019·安徽,19,10分)如图,在O中,半径OC与弦AB垂直,垂足为E,以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F,D是CF延长线与O的交点.若OE=4,OF=6,求O的半径和CD的长. 例3.(2019·安徽,13,5分)如图,

4、点A,B,C,D在O上,O点在D的内部,四边形OABC为平行四边形,则OAD+OCD=_°.  命题点4圆的性质 例4.(2019·安徽,20,10分)在O中,直径AB=6,BC是弦,ABC=30°,点P在BC上,点Q在O上,且OPPQ. (1)如图1,当PQAB时,求PQ的长度; (2)如图2,当点P在BC上移动时,求PQ长的最大值. 三、巩固练习 考法1圆周角定理及其推论 1.(2019·四川乐山)如图,C,D是以线段AB为直径的O上两点,若CA=CD,且ACD=40°,则CAB=() A.10° B.20&#

5、176; C.30° D.40° 考法2垂径定理及其推论  2.（1）(2019·湖南长沙)如图,在O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则O的半径长为_. （2）(2019·江苏宿迁)如图,在ABC中,已知ACB=130°,BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为_.  考法3圆心角、弧、弦之间的关系 3.(2019·山东济宁)如图,在O中, 弧AB=弧AC ,AOB=40°,则ADC的度数是( ) A.40° B.

6、30° C.20° D.15° 考法4圆内接四边形  4.(2019·宁夏)已知ABC,以AB为直径的O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC. (1)求证:AB=AC; 课后作业： 1.(2019·海南)如图,AB是O的直径,AC,BC是O的弦,直径DEAC于点P,若点D在优弧 2.(2019·广西南宁)如图,点A,B,C,P在O上,CDOA,CEOB,垂足分别为D,E,DCE=40°,则P的度数为( ) A.140° B.70° C.60° D.40° 3.(2019·浙江舟山改编)把一张圆形纸片按照如图所示的方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则BOC的度数是( ) A.120° B.135° C.150° D.165° 4.(2019·甘肃兰州)如图,四边形ABCD内接于O,四边形ABCO是平行四边形,则ADC=() A.45° B.50° C.60° D.75°ABC=105°,BAC=25°,则E的度数为( ) A.45