坝基双集中渗漏通道传热模型及流速反演研究.docx

1、第44卷第3期2012年5月Vol.44No.3May20J2四川大学学报(工程科学版)JOURNALOFSICHUANUNIVERSITY(ENGINEERINGSCIENCEEDITION)文章编号：1009-3087(2012)03-0036-06坝基双集中渗漏通道传热模型及流速反演研究董海洲I,罗日洪2，张令2,高彬2,张小燕3(1.河海大学地球科学与工程学院，江苏南京210098；2.河海大学土木与交通学院，江苏南京2IOO98；3.宏润建设集团设计院，上海200235)摘要:堤坝集中渗漏通道可虚拟为持续线热源,通过线热源函数建立传热模型进行渗漏定量计算。针对现有线热源模型的-些局限

2、，考虑在以F2个方面进行改进：1)线热源为有限长;2)热源强度是沿程变化的。而且实际地质条件卜常有双通道或多通道渗漏的状况，此时现有的单通道传热模型已不适用。在此某础上应用虚拟热源法叠加原理建立了在半无限大介质中有限长双渗漏通道的传热模型.推导出其解析解.并提出了基于此模型对流速进行反演的系统方法。由此设计了一套室内实验系统对双集中渗漏通道传热模型在不同工况下的温度场进行模拟，并将理论计算值与实验实测值进行比较。结果表明,所建立的传热模型和所提出的流速反演方法是可行的。关键词：渗漏通道；虚拟热源法;传热模型;实验模拟;流速反演中图分类号:TV223.4文献标志码：AStudyonDouble-

3、concentrated-leakagePassageHeatConductionModelandRetrievalofVelocityinDamBasementDONGHai-zhou',LU()Ri-hon广、ZHANGUng2,GAOBin2,ZHANGXiao-yany(1.SchoolofEarthSci.andEng.HohaiUniv.9Nanjing210098,China;2.CollegeofCivilandTransportationEng.91lohaiUniv.,Nanjing2】0098,China；3DesignInsl.ofHangrunQhisIruc

4、tionGroup,Shanghai200235,China)Abstract:Heganlingconcentratedleakagepassageindan】basementasacontinuousline-heatsource,aheatconductionmodelwasproposedbyusingline-heatsourcefunction.Moreover,toovercomethelimitationsofpreviousresearch,thelengthoftheline-heatsourcewasconsideredaslimited,andtheheatreleas

5、erateoflinesourceaschangingalongtheleakagepath.Tlienbasedondummyheatsourcemethodandsuperpositionmethod,aheatconductionmodelofdoubleconcentratedleakagepassagewithlimitedlengthwasproposedanditsanalyticalsolutionwasderived.Eventuallytaninversecalculationmethcxlwassetuptoobtainleakagevelocity.Meanwhile,

6、alaboratoryexperimentunderdifferentoperatingconditionswasdesignedtomodeltemperaturefield.Theresultofcomparisonoftheoreticalandmeasurementvaluesshowedthattheheatconductionmodelproposedinthispaperanditsvelocityinversionarepreciseandfeasible.Keywords:concentrated-leakagepassage；dummyheatsourcemethod；he

7、alconductionmodel；experimentalsimulation；velocityinversion温度示踪应用于研究地下水运移在20世纪60年代被国外学者提出。地下水的运动伴随着能量的传递，在传递过程中，受地下水运动、地层条件收稿日期：2011-12-17基金项目：国家自然科学基金资助项目(50809024)；江苏省自然科学基金资助项R(BK2009343)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(2009B12214)作者简介：柬海洲(1976-).男，副研究员，博士.研究方向：岩土体渗流.E-mail：don姑zh.通信联系人和外部因素的影响，岩土体的温度变化表征出一些时空的

8、差异。热源法作为温度示踪理论的发展，近年来得到了较多的应用。通过热源法可以将温度示踪方法由定性判断渗漏通道发展为定量计算渗漏量叫。陈建生等在引入虚拟热源法的基础上，建立了可求出渗漏量的虚拟热源法模型。黄海洲、樊哲超等基于持续线热源模型反推渗漏流速，评价地层渗漏特性。上述的热源模型都是建立在把集中渗漏通道近似为轴心线上无限长的线热源、把热源强度近似为常数的假定之上。而这种假定显然与工程实际中有限长的集中渗漏通道、热源强度沿程改变不符，因而会产生一定的模型误差。比如在无限长持续线热源中,若忽略了地面作为一个边界的影响，当时间趋于无穷大时，温度场并不会趋于稳定针对这些局限，在应用温度示踪方法定性确定

9、堤坝渗漏通道位置的基础上，考虑到集中渗漏通道长度的有限性;并旦注意到集中渗漏通道在传热过程中其热源强度是沿着轴心线方向上变化的；同时岩土体可以被近似地看作是一半无限大的传热介质。因此，位于岩土体中的集中渗漏通道可以被近似地看作是置于半无限大介质中的有限长线热源而进行传热分析。1双集中渗漏通道传热模型的建立对于有限长线热源的传热分析,可根据点热源的概念，利用虚拟热源法和线性叠加原理推导出有限长线热源的稳态温度场的解析表达式【。模型所需的假定如下：1）岩土体的初始温度均匀。2）地表下岩土体被近似认为是半无限大的传热介质。3）岩土体和地下水的热物性是均匀的，旦不随其温度的改变而改变。4）集中渗漏通道

10、在几何上为一个均匀的圆柱体，在倬热中可以看到是线热源。1.1热源强度的确定建立如图1所示的几何模型，两个集中渗漏通道在同一平面上并且互相平行。在半无限大介质中初始温度均匀为£。，以通道1为例，其内径为上，截面积为1周长为P。如果从某一时刻开始，平行于边界表面的，强度为9|也）（;/血）（们为z方向的函数）的有限长线热源开始吸热，换热系数为a。集中渗漏通道中的水以恒定速度七流动，假设入门处和出口处的温度分别维持常温和*。同时，由于渗漏通道的内径远小于其长度，可以认为其截面上的温度是均匀的，只有沿z轴向的温度才有明显的变化。在稳态的情况下，泓/站=0,渗漏通道1内的过余温度为S=

11、3;_%,明/&=d£/dz。微元段的吸热为Qe=aPdzr-仇，根据热源强度的定义,参见图1,可得q_业_些（1）们-也-A于是导热微分方程取下列形式：(b)图1双渗漏通道传热几何模型Fig.1Heatconductiongeometricmodelofdouble-concentrated-leakagepassage十劣HdS2_(芬石-队仇(2)式中，m=JaP/(入4)是一个常。其通解为：0】=C|exp(4z')+c2exp(Bz)(3)式中*表+J偌)F。蓦-J印十次0,积分常数q和C2由给定的边界条件确定，这里给出的是第一类边界:Z'=-心时,

12、劣=8，=-1-=Z时,=戒=社一，00由此可以确定：0；exp(-BL)-0，exp(3L)C,exp(-4L)exp(BL)-exp(4£)exp(-BL)(4)0l_Lexp(AL)-0；exp(-AL)°2exp(-AL)exp(BL)-exp(4L)exp(-BL)(5)由式(1)、(3)、(4)、(5)得：们=,c.expCAz')+c2exp(&,)(6)r同理，渗漏通道2的热源强度为：q2=垣c3exp(Czr)+c4exp(Dz)1r2(7)式中，。=衰-屈、0,佻exp(-DL)一心exp(以)exp(-CL)exp(OL)-exp(CL

13、)exp(-DL)*心exp(CL)-gexp(-CL)Ciexp(-CL)exp(DL)-exp(C/,)exp(-DL)Q虚拟热源传热模型岩土体内的温度场是3维的，过余温度0(x,y,z,7)=/(x,y,z,T)-r0o如果在线热源V.Z-Z处取一微元段dz二它可以看成是一个持续点热源，而持续点热源的温度响应关系可通过格林函数的方法求得C整个线热源在岩土体中造成的温度场，在0T时间内，是沿Z轴从Z=-L到Z=的无穷多个持续点热源&'同时作用的结果。于是，在T=/时线热源qx在点M3,y,z)处的过余温度为(以通道1为例)们(R,了)们(R,了)14<TrA|2务)”

14、(8)式中:佑=/3+s)2+(y+/i)2+(z-z尸为任意点.W(x,y,z)与任意点热源的距离,m；丁为时间，S；«为岩土体的导温系数,rn2/so当时间T-.8时，将式(6)代入(8)得Lc】exp(*)+凌冲(&')七7(+5)2+(y+A)2+(z-?)2(9)同理，对于通道2有Lc3exp(Gs,)+c4exp(fte*)】/(X-5)2+(y+h)2+(Z-Z，)2(10)运用叠加原理，点材(x,y,z)处的过余温度即为通道1和通道2产生的过余温度和它们对应的虚拟线热源在该点的叠加，即得到半无限大介质中有限长双渗漏通道的传热模型的解析解：E，z)=扁I

15、Ic1exp(4z,)+c2exp(ffz,)J-L/1J(x+S)2+(y-h)2+(z-Z，)2尸，1,，+J(x+s)2+(y+hV+(z-z')2c3exp(Cz')+c4exp(Dz)z1/3-s)2+(y-龙)2+(z-z')2渗漏流速反演理论上，在介质中的任意一点，将其坐标3。,y°,z。)和达到稳态的过余温度侃代入式(11)所示的传热模型，都能反演出其流速。为了减少计算工作最，提出以下流速反演方法和流程,参见图2。图2试算流程图Fig.2Trialcalculationflowchart在已知介质中多个点的实测过余温度的基础上,为了尽量减小误差

16、,尽可能地选择同时受2个通3基于双渗漏通道模型的室内实验研究道影响较大的点进行计算。将这些点在不同工况时已稳定的过余温度代入式（11）所示的传热模型中，采取系统反演方法求得流速。这种计算方法是一种近似的优化方法:选取某一点3况,Z,）的温度数据，在本文传热模型的基础上,通过编制程序进行流速试算，将可能的流速缩小到合理的范围。将不同的流速组合代入模型。（叭y,z）计算该点的过余温度。，确定符合实测数据的流速组合（各,计）。把上述得到的流速组合代入其余各点，再应用模型03,y,z）计算得到一系列的过余温度与这些点的实测过余温度求方差跖，则最小的方差舞皿所对应的流速组合即为所求。理论上计算的点越多，

17、由此方法所计算的流速也越精确。3.1实验装置与测试系统3.1.1实验装置为了模拟在不同热源强度、边界条件、渗漏水流速等相关因素下系统温度场的响应，设计了如下实验装置，如图3所示。图3实验装置示意图Fig.3Schematicdiagramofexperimentaldevices实验系统的主体装置是1个长方体有机玻璃箱,尺寸为1mx0.8mx0.8m,为保证边界条件,在箱体四周外圈粘贴有保温棉。沿箱体短边方向布置有2根直径19mm,壁厚1mm的紫铜管,用来模拟渗漏通道。填埋材料为中粗砂。3.1.2 测试系统温度数据采集选用DDB-3型温度电导仪，温度探头为LM35型温度传感器。SC-15型数控

18、超级恒温槽作为循环系统并控制水温，流量控制采用宜角阀和流量计来实现。温度传感器的布置按照温度梯度大小沿横向按2个断面布置，断面及传感器布置见图4。2个管道的出水口处放置2个温度传感器以测量水流的出水温度。1次实验时间约为120h,期间室内温度保持恒温。（c）断面1（2）±传感器的编号图4温度传感器布置图Fig.4Layoutdrawingoftemperaturesensors3.2-实验结果与分析3.2.1实验过程实验开始前，先测定箱体中沙子的初始温度场以及通道的进曰水温。初始温度均匀一致后，实验开始。在系统运行过程中,对比堤坝渗漏的特点，通道1和通道2的循环水流进门温度取为相同，

19、分别取25.30.35P；而其流速分别取为相同和不同的2组，流速相同时用V.表示，不同时用、巧表示。如工况（25,v,v.）表示水流入口温度为25丁，通道1流速为，通道2流速为以;工况（25g也）表示水流入口温度为25弋，通道1流速为a，通道2流速为对于实验相关参数的确定，其中土体导热系数入“采用HLD-PBF-II型导热系数测试仪测定，土体导温系数根据入，进行确定，土体密度P.市箱体体积、填埋砂土质量和加入水量确定，水的导热系数L和导温系数Q“以及对流换热系数。由文献13进行选取及计算。具体实验参数见表lo表1实验参数集Tab.1Experimentalparametersset参数名称数值

20、通道长:度£/m0.8通道内径r0/m8.5xIO'3水的导温系数«w/(m2-s')1.45x10"水的导热系数Aw/(J-(kg-T)-')0.608土体导温系数a,/(m2»-*)6.99xIO-7土体密度p./(kg-m-3)1.72x10-3土体导热系数A./(J-(kB.<)-')1.73通道中心间距d/m0.4对流换热系数a/(w(m2.r)-')155.933.2.2实验结果及分析由前所述，为了尽量减小误差，尽可能地选择同时受2个通道影响较大的点。为此，分别选取了断面1和断面2上编号为1-8、

21、1-11、1-12、1-16、1-17.2-6比较有代表性的点，这些点的空间位置参见图4(c)。然后由这些点在不同工况下的过余温度来反演流速，得到模型在不同工况下的流速，见表2。3.2.3 误差分析对比表2的计算结果,各种工况下所计算的12个流速其误差在15%以上的有4个，在15%以下的有8个。经分析，其误差来源主要有：1) 模型的边界条件、模型尺寸的影响；2) 由于条件所限，实验数据分析所取点的数量偏少，计算过程中也存在一定的误差；3) 实验所用的温度电导仪和温度传感器所产生的误差也应该考虑；4) 在充填沙子时,不能保证其均匀性；5) 由于条件所限，实验中温度传感器填埋的位置不能精确确定，且

22、传感器会随着周围介质的移动而移动。在工程实际中，流速测量的误差并不要求有很高的精度,误差在一个数量级之内是被允许的，因而实验结果定量地验证了双通道有限长传热模型和解析解的准确性，并能达到工程实际的精度要求。表2不同工况下实测数据与模型计算结果Tab.2Measureddataandthemodelresultsunderdifferentworkingconditions项目工况初始温度/Y入口水温&出口水温/Y方差Ah,计算算速/(mms"*)实测流速/(nun-s-'：)误差/%25.V.F.21.112524.760.01715.815.89.861.6125M

23、.岭18.782524.824.620.0715.012.513.58.6114530,匕20.673029.430.6411.511.59.8171730,九岭19.693029.5429.281.3213.511.513.58.603435,以21.273534.10.3310.510.59.87735.*.岭17.763534.2533.773.5213.010.513.58.6-4223.2.4 对渗漏通道半径的讨论在实际工程中，应用上述传热模型计算渗漏量需要计算渗漏通道的半径。但是通常情况下渗漏通道本身没有严格意义上的边界，因此要求出具体渗漏通道半径的大小几乎是不可能的，此时可以采用

24、等效的方法来确定，即取一等效半径值是通道外地层温度的变化符合渗流水所带来的热效应。例如，在取得某钻孔异常温度数据的情况下，根据钻孔温度曲线异常区域的范围(比如低温谷)大致可以确定出渗漏通道的半径。如图5所示。事实上，坝体中某点的温度变化是通过地下水流动带走(来)的热量。坞引起的，。热=CmA/,因而一定的温度变化必然对应一定的渗漏量。钻孔离渗漏通道越近，反映在钻孔温度曲线上的低温区域越大。反之则小。因此，即使钻孔的位置未揭露渗漏通道，只要在其附近即可。同时，若是通道的半径取得偏大，则计算的流速偏小;反之，则半径小流速大，由流量。=那u,所以由此模型计算的流速抵消了一部分半径取值带来的渗漏量:计

25、算误差，但是通过这种方法确定的渗漏通道等效半径仍有一定的误差。厂钻孔地面地质温度广地表温度波动影响.钻孔温度曲线渗漏通道渗漏通道渗漏通道主:要影响区域图5渗漏通道半径确定示意图Fig.5Determinationofleakagepassage'sradius4.结论在前人运用热源法研究堤坝渗漏通道的基础上，提出了半无限大介质中有限长渗漏通道的传热模型，并导出双渗漏通道传热的物理模型和理论解析解。进而通过实驶研究在此模型的基础上对流速参数进行反演分析，所得到的理论值与实测值符合较好。不仅验证了模型的准确性，也为工程实际的运用打下了基础。热源法在探测堤坝集中渗漏通道方面与实际情况存在一定

26、的差异。这就需要在模型的数学描述、几何边界描述、计算方法等方面进一步研究。使建立在热源法基础之上的传热模型更接近堤坝渗漏的实际情况C参考文献：1AndersonMP.HeatasagroundwatertracerJ.GroundWater,2005,43(6)：951-968.2 WuZhiwei,SongHanzhou.Temperatureasagroundwater：Advancesintheoryandmethodlogy、J.AdvancesinWaterScience,2011,22(5)：733-740.吴志伟，宋汉周.地下水温度示踪理论与方法研究进展：J.水科学展,2011：

27、22(5):733-740.陈建生，城海洲.堤坝渗漏探测示踪新理论与技术研究M.北京:科学出版社,2007：58-80.4JDONGHaizhou.StudyonheatresourcemethodandtracertheoryforleakageofdamD.Nanjing：HohaiUniversity,2004.董海洲.堤坝渗漏热源法及示踪研究D.南京：河海大学,2004.5ChenJiansheng,DongHaizhou,WuQinglin,etal.Detectionofleakagepassageinfissurerockwithassumptiveheatsourcemetho

28、dJ.ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering,2005,24(22):4019-4024.陈建生，董海洲,吴庆林.等.虚拟热源法研究坝基裂隙岩体渗漏通道J.岩石力学与工程学报.2005,24(22)：4019-4024.6DongHaizhou,ChenJiansheng.Studyonline-heat-resourcemodelonpipingleakageofdamanddykeJ.ScienceandTechnologyReview,2006,24(2)：50-52.董海洲.陈建生.堤坝管涌渗漏持续线热源模型研究JL科技导报，2006：24(2)：50-52.7JFanZhechao.Astudyoflineheatsourcemodelfordyke'sleakage"J.ChinaCivilEngineeringJournal,2010：43(7):119-123.