课时跟踪检测（三十三）数列求和

1、.课时跟踪检测三十三数 列 求 和1an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3S6，那么数列的前5项和为A.或5B.或5C. D.2数列an的前n项和Snan2bna、bR，且S25100，那么a12a14等于A16B8C4 D不确定3数列1，3，5，7，2n1，的前n项和Sn的值等于An21 B2n2n1Cn21 Dn2n142019·“江南十校联考假设数列an为等比数列，且a11，q2，那么Tn的结果可化为A1 B1C. D.52019·珠海模拟等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，那么数列的前100项和为A. B.C. D.6函数fn且anfn

2、fn1，那么a1a2a3a100等于A0 B100C100 D10 2007在等差数列an中，Sn表示前n项和，a2a818a5，那么S9_.8对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列，假设a12，an的“差数列的通项公式为2n，那么数列an的前n项和Sn_.92019·梅州质检等比数列an中，a13，a481，假设数列bn满足bnlog3an，那么数列的前n项和Sn_.102019·中山统考在等比数列an中，a2a332，a532.1求数列an的通项公式；2设数列an的前n项和为Sn，求S12S2nSn.112019·深圳调研等差数列an满足：a59

3、，a2a614.1求an的通项公式；2假设bnanqanq>0，求数列bn的前n项和Sn.122019·广州质检假设数列an满足：a1，a22，3an12anan12.1证明：数列an1an是等差数列；2求使>成立的最小的正整数n.1数列an的前n项和Snn26n，那么|an|的前n项和TnA6nn2Bn26n18C. D.22019·成都二模假设数列an满足a12且anan12n2n1，Sn为数列an的前n项和，那么log2S2 0122_.3递增的等比数列an满足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项1求数列an的通项公式；2假设bnanloga

4、n，Snb1b2bn，求Sn.答 案课时跟踪检测三十三A级1选C设数列an的公比为q.由题意可知q1，且，解得q2，所以数列是以1为首项，为公比的等比数列，由求和公式可得S5.2选B由数列an的前n项和Snan2bna、bR，可知数列an是等差数列，由S25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.3选A该数列的通项公式为an2n1，那么Sn1352n1n21.4选Can2n1，设bn2n1，那么Tnb1b2bn32n1.5选A设等差数列an的首项为a1，公差为d.a55，S515，ana1n1dn.，数列的前100项和为11.6选B由题意，a1a2a3a100122222323

5、24242529921002100210121232991001011001299100231001011101100.7解析：由等差数列的性质及a2a818a5，得2a518a5，那么a56，故S99a554.答案：548解析：an1an2n，ananan1an1an2a2a1a12n12n2222222n222n.Sn2n12.答案：2n129解析：设等比数列an的公比为q，那么q327，解得q3.所以ana1qn13×3n13n，故bnlog3ann，所以.那么数列的前n项和为11.答案：10解：1设等比数列an的公比为q，依题意得解得a12，q2，故an2·2n12

6、n.2Sn表示数列an的前n项和，Sn22n1，S12S2nSn222·22n·2n12n222·22n·2nnn1，设Tn22·22n·2n，那么2Tn222·23n·2n1，得Tn2222nn·2n1n·2n11n2n12，Tnn12n12，S12S2nSn2n12n12nn1n12n24nn111解：1设数列an的首项为a1，公差为d，那么由a59，a2a614，得解得所以an的通项an2n1.2由an2n1得bn2n1q2n1.当q>0且q1时，Sn1352n1q1q3q5q2n1

7、n2；当q1时，bn2n，那么Snnn1所以数列bn的前n项和Sn12解：1由3an12anan12可得：an12anan1，即an1ananan1，故数列an1an是以a2a1为首项，为公差的等差数列2由1知an1ann1n1，于是累加求和得ana123nnn1，3，3>，n>5，最小的正整数n为6.B级1选C由Snn26n得an是等差数列，且首项为5，公差为2.an5n1×22n7，n3时，an<0，n>3时，an>0，Tn2解析：因为a1a2222，a3a42423，a5a62625，.所以S2 012a1a2a3a4a2 011a2 0122122232422 01122 01222 0132.故log2S2 0122log222 0132 013.答案：2 0133解：1设等比数列an的首项为a1，公比为q.依题意，有2a32a2a4，代入a2a3a428，得a38.a2a420.解得或又an为递增数列，an2n.2bn2n·log2nn·2n，Sn1×22×223×23n