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1、234xx 21(1)2x一元二次方程一元二次方程 方程两边都是方程两边都是整式整式只含有只含有一个一个未知数未知数未知数的最高次数是未知数的最高次数是2次次234xx 21(1)2x趁热打铁趁热打铁 10 x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) 2x2-3x-1=0 ( ) ( ) 2xy-7=0 ( ) 9x2=5-4x ( ) 4x2=5x ( ) 3y2+4=5y ( ) 1x2-2x=0下列方程中是一元二次方程的为下列方程中是一元二次方程的为( )（A）、）、x2+3x=（B）、）、2(X-1)+3x=2（C）、）、x2=2+3x（D）、）、x2-x3-4=02xC“行家”看“

2、门道”20axbxc为什么要限制为什么要限制想一想想一想 ax2 + bx + c = 0注意注意:要确定一元二次方程的系数和常数项要确定一元二次方程的系数和常数项 ,必必须先将方程化为一般形式须先将方程化为一般形式二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数 常数项常数项(a0) 在写一元二次方程的一般形式时在写一元二次方程的一般形式时, ,通常按未通常按未知数的知数的次数从高到低排列次数从高到低排列, ,即即先写先写二次项二次项, ,再写再写一次项一次项, ,最后是最后是常数项。常数项。2(1)954xx2(2)312 3yy2(3)45x (4)(2)(34)3xx注意：注意：1.1.要先化

3、成要先化成 ax+bx+c=0 ax+bx+c=0 的形式。的形式。2.2.若方程中含有整式乘法，要先利用法则展开再进行等式变形。若方程中含有整式乘法，要先利用法则展开再进行等式变形。3.3.在写一元二次方程一般式时，通常按未知数次数从高到低排列，在写一元二次方程一般式时，通常按未知数次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。写系数时，要带上即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。写系数时，要带上前面的符号。前面的符号。4 4、一般情况下，二次项系数应化为正数。、一般情况下，二次项系数应化为正数。方程方程一般式一般式二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项X2-4x

4、-3=00.5x2=5(2x)2=(x+1)2X2-4x-3=01 - 4 -3 0.5 0 0.5x2-5 =04 0 3x2-2x-1=03 -2 -1 - 5 2240yy2420yy2 判断未知数的值判断未知数的值x= -1,x=0,x=2是不是方程是不是方程x2-2=x的根的根. 已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程 x2+ax+a=0的一个根是的一个根是3，求，求a的值。的值。典例分析 例2 已知一元二次方程 的两个根为 和 求这个方程.220 xbxc152x 23x axaxbxbxc c(a, b(a, b，c c为常数为常数, , aa) )2 2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 、一元二次方程的定义、一元二次方程的定义 3 3、会用一元二次

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