DSP的过采样技术原理

1、DSP 的过采样技术原理DSP 的过采样技术原理的过采样技术原理在使用 DSP 进行数字信号处理时，应用过采样技术可以增加其内置模数转换器的分辨率。讨论了应用过采样技术的原理、如何使用 TMS320LF2407 来实现过采样，以及在软件上的实现方法。关键词：过采样，抗混叠滤波器，抽取，数字信号处理器1引言模数（AD）转换通常是数字信号处理应用中的第一步，依据应用的不同，对模数转换器（ADC）也有不同的要求，衡量模数转换器的最重要的标准是它的转换速率、分辨率和精度。应用过采样技术，再加上适当的数字滤波和抽取，就可以得到比原有的 ADC 更高的分辨率。在数字信号处理器（DSP）中应用过采样技术需要

2、快速 ADC 以非常快的速度来采样在采样过程中首要的问题是采样频率的选择，Nyquist 采样定理指出：若连续信号 x（t）是有限带宽的，其频谱的最高频率为 fc，对 x（t）采样时，若保证采样频率 fs2fc，那么，就可由采样信号恢复出 x（t）。在实际对 x（t）作采样时，首先要了解 x（t）的最高截止频率 fc，以确定应选取的采样频率 fs。若 x（t）不是有限带宽的，在采样前应使用抗混叠（antialiasing）滤波器对 x（t）作模拟滤波，以去掉 ffc 的高频成分。因此，在 AD 转换前就需要模拟低通滤波器具有尖锐的滚降特性，来限制模拟信号的频谱。一个理想的滤波器应能让所有低于

3、fs2 的频率通过，而完全阻隔掉所有大于 fs2 的频率。通常，滤波器和采样频率的选择是将我们感兴趣的频带限制在 DC 和 fs2 之间。用更高的采样频率可以降低对低通滤波器的限制，图 1 所示为以 2 倍的原采样频率对模拟信号进行采样，在这种情况下，滤波器的截频为 fs2，阻带的起始频率为 fs，这样就可以让所有我们感兴趣的频率通过，而抑制掉所有高于 fs 的频率。但这样做违反了 Nyquist 采样定理，所以还需要用 ADC 后的数字滤波器来将信号的频率限制到 fs2 以下。采用了过采样后的这种抗混迭滤波器可以得到简化，允许的通带到阻带的过渡区很宽。3过采样提高信噪比经模拟滤波后，模拟信号

4、被采样并转换成数字值，因为数字域仅包含有限的字长，若要用它来表示连续信号，就要引入量化误差，最大量化误差为05LSB。因为一个 N 位的 ADC 的输入范围被分成 2N 个离散的数值，每一个数值由一个 N 位的二进制数表示，所以，ADC 的输入范围和字长 N 是最大量化误差的一个直接表示，也是分辨率的一个直接表示。代表数字值的字长决定了信噪比，因此通过增加信噪比可以增加转换的分辨率。加入三角波信号可提高信噪比（详见 TI 公司的资料：Oversampling Techniques UsingtheTMS320C24x Family，June 1998）。如果输入信号在两个量化步长 q1 与 q

5、0 之间，则它将被量化成 q1 或 q0。当增加一个适当的三角波信号，并高速采样，将会量化出一系列的 q1 与 q0，这两个值出现的比例就代表了此输入信号在两个量化步长之间的相对位置。要应用这种方法得到比较好的效果，三角波信号的幅度必须为（n05）LSB，其中，n0，1，2，。因为有了高采样速率，输入信号的变化相对来说比较缓慢，图 2 中，输入信号为 06 LSB，一个典型的 AD 转换器将采样这个信号并把它转换成 1 LSB。当用一个三角波信号与此输入信号进行叠加，并高速采样时，转换器产生一系列的 0 或 1 采样值。0 和 1 出现的比例就表示了这个在 0 和 1 LSB 之间的实际值。图

6、 2 中的采样因子 K 为 16，采样值为 0563，得到了比原转换结果更小的量化误差。使用三角波调制过采样技术所增加的信噪比可以表示为：用该法产生的信噪比和分辨率的增加见表 1。使用增加三角波信号的过采样每加一倍过采样速率，就可以增加 6 dB 的分辨率。然而这种方法需要输入信号与三角波信号不相关，如果不能做到这一点，那信号在一个过采样周期内变化不能超过05 LSB。4用 TMS320LF2407 来实现过采样图 3 为利用 TMS320LF2407 来实现过采样，虚线框部分都可以用 LF2407 来实现。PWM 信号输出可以用来产生三角波信号，数字滤波和抽取用软件来实现。图 4 为三角波信

7、号产生以及与输入信号叠加的5过采样的软件实现实现过采样的 DSP 软件包括以下 6 个主要模块。51外设初始化采用 EVA 模块的 TIMER1 来启动 ADC 转换并且提供 PWM 输出，TIMER1 工作于连续增计数模式，周期寄存器的值等于 AD 转换速率，由周期匹配事件来启动AD 转换。52三角波信号产生由前面论述可知，三角波信号由 PWM 信号产生，PWM 信号的占空比由编程TIMER1 的比较寄存器（T1CMPR）决定。为了得到三角波信号，T1CMPR 中的值需要由某一步长（STEP）来不断地增加和减少，而这一步长由定时器周期寄存器（T1PR）和过采样因子（K）决定，其计算公式如下：

8、用一标志（FLAG）表示三角波的上升或下降，它用来决定比较寄存器中的值被STEP 增加还是减少了。CURRENT 代表当前定时器比较寄存器中的值。用软件改变 PWM 占空比的流程如图 5 所示。53数据采集AD 转换完成后产生中断，在中断服务子程序中读出每次转换的结果，作为数字低通滤波的输入。54数字滤波采用 FIR 结构的滑动平均滤波器（MovingAverage Filter），滑动平均滤波器的 Z 变换为：从输入 xi 计算输出 yi 的表达式为：55抽取抽取过程将以 K 倍来降低最后的数据率。一般来说，抽取操作是和数字滤波结合在一起的，即，只需在数字滤波中计算每 K 个输出值。56中断服务程序在中断服务程序中执行以下几个操作：调整 PWM 占空比、读出 AD 转换值、数字滤波（其中包括抽取）。6结束语本文从分析过采样的频谱特性出发，分析了过采样技术的原理、用 DSP 实现过采样的方法以及软件上的实现，随着 DSP 在各种信号处理领域中的广泛应用，过采样技术在其中的应用也将日益广泛，因此，本文也有助于进一步发展利用过采样技术。1胡广书数字信号处理理论、算法与实现北京：清华大学出版社，1