七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第1课时课件新湘教

1、2.5整式的加法和减法第1课时1.1.同类项的概念同类项的概念: :含有的字母含有的字母_,_,并且并且_字母的指数也分别字母的指数也分别_的项的项. .2.2.合并同类项合并同类项: :(1)(1)概念概念: :把多项式中的把多项式中的_合并成一项合并成一项. .(2)(2)法则法则: :合并同类项时合并同类项时, ,把它们的系数把它们的系数_,_,字母和字母的指字母和字母的指数数_._.3.3.两个多项式分别经过合并同类项后两个多项式分别经过合并同类项后, ,如果它们的对应项如果它们的对应项_都相等都相等, ,那么称这两个多项式相等那么称这两个多项式相等. .相同相同相同相同相同相同同类项

2、同类项相加相加不变不变系数系数【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.-101.-10与与6 6是同类项是同类项. .( )( )2.b2.b与与x x不是同类项不是同类项. .( )( )3.abc3.abc与与-ab-ab是同类项是同类项. .( )( )4.-5xy-6xy=-xy.4.-5xy-6xy=-xy.( )( )5.4ab+abc=5abc.5.4ab+abc=5abc.( )( )6.-3x6.-3x2 2y y3 3与与4y4y3 3x x2 2是同类项是同类项. .( )( )知识点一知识点一同类项同类项【示范题示范题1 1】已知已知 x x3m-1

3、3m-1y y3 3与与 -x-x5 5y y2n+12n+1是同类项是同类项, ,求求5m+3n5m+3n的值的值. .2314【教你解题教你解题】【想一想想一想】与与20142014是同类项吗是同类项吗? ?提示提示: :是是, ,几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项. .【微点拨微点拨】1.1.记忆技巧记忆技巧: :“同类项、同类项同类项、同类项, ,两个条件不能忘两个条件不能忘, ,字母要相同字母要相同, ,指数要一样指数要一样”. .2.2.一个单项式的同类项有无数个一个单项式的同类项有无数个, ,其本身也是它的同类项其本身也是它的同类项. .【方法一点通方法一点通】辨别同类项的

4、辨别同类项的“两相同两相同”和和“两无关两无关”1.1.“两相同两相同”: :所含字母相同所含字母相同; ;相同字母的指数相同相同字母的指数相同. .2.2.“两无关两无关”: :与系数无关与系数无关; ;与字母的排列顺序无关与字母的排列顺序无关. .知识点二知识点二 合并同类项合并同类项【示范题示范题2 2】当当x=2014x=2014时时, ,求多项式求多项式x x4 4-5x-5x2 2+2x+2x3 3-x-x4 4+5x+5x2 2-2x-2x3 3+2x-1+2x-1的值的值. .【思路点拨思路点拨】根据合并同类项的法则根据合并同类项的法则, ,将多项式进行合并将多项式进行合并,

5、,然后然后将将x x的值代入即可的值代入即可. .【自主解答自主解答】x x4 4-5x-5x2 2+2x+2x3 3-x-x4 4+5x+5x2 2-2x-2x3 3+2x-1+2x-1=(x=(x4 4-x-x4 4)+(-5x)+(-5x2 2+5x+5x2 2)+(2x)+(2x3 3-2x-2x3 3)+2x-1=2x-1,)+2x-1=2x-1,当当x=2014x=2014时时, ,原式原式=2=22014-1=4027.2014-1=4027.【想一想想一想】如果关于如果关于x x的多项式的多项式ax+bxax+bx合并后的结果为零合并后的结果为零, ,那么那么a,ba,b有什么

6、关有什么关系系? ?提示提示: :因为因为ax+bx=x(a+b)=0,ax+bx=x(a+b)=0,所以所以a+b=0,a+b=0,即即a=-b,a=-b,所以所以a,ba,b互为相互为相反数反数. .【备选例题备选例题】先化简先化简, ,再求值再求值. .(1) x(1) x3 3-2x-2x2 2y+ xy+ x3 3+3x+3x2 2y+5xyy+5xy2 2+7-5xy+7-5xy2 2, ,其中其中x=-2,y= ,x=-2,y= ,(2)5ab- a(2)5ab- a3 3b- ab+ ab- ab+ a3 3b- ab-ab- ab-a3 3b-5.b-5.其中其中a=1,b=

7、-2.a=1,b=-2.132312929412114【解析解析】(1)(1)原式原式=x=x3 3+x+x2 2y+7.y+7.当当x=-2,y= x=-2,y= 时时, ,原式原式=(-2)=(-2)3 3+(-2)+(-2)2 2 +7=-8+2+7=1. +7=-8+2+7=1.(2)(2)原式原式=-5a=-5a3 3b-5,b-5,当当a=1,b=-2a=1,b=-2时时, ,原式原式=-5=-51 13 3(-2)-5=10-5=5.(-2)-5=10-5=5.1212【方法一点通方法一点通】多项式化简求值的多项式化简求值的“三个步骤三个步骤”1.1.化简化简: :有同类项的先合并同类项有同类项的先合并同类项. .2