初一数学下学期中选择填空压轴题训练含解析

1、七年级数学下学期中（选择、填空）压轴题训练一选择题（共35小题）1将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若240°，则1的大小是（）A40°B50°C60°D70°2如图所示，A+B+C+D+E+F+G（）A360°B450°C540°D720°3已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A7B8C9D104如图，ADBC，BD为ABC的角平分线，DE、DF分别是ADB和ADC的角平分线，且BDF，则以下A与C的关系正确的是（）AAC+BAC+2CA2C

2、+DA2C+25如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中DEF的度数是（）A20°B19°C18°D15°6已知直线mn，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（ABC30°），并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若138°，则2的度数是（）A20°B22°C28°D38°7若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一

3、个角的3倍少60°，那么这两个角的度数是（）A60°、120°B都是30°C30°、30°或60°、120°D30°、120°或30°、60°8如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，若将边AB绕点B顺时针旋转，ABC20°，C30°，则DEF度数为（）A25°B40°C50°D80°9袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15

4、cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A10cmB15cmC20cmD25cm10如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ改变位置，但始终满足经过B、C两点如果ABC中A52°，则ABX+ACX（）A38°B48°C28°D58°11下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5Ca2+a2a4D2a2a2a212已知2na，3nb，24nc，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）AcabBcab3Cca3bDca2b13已知a255，b344，c433，d522，则这四个数从大到小排列顺序是（）Aa

5、bcdBdacbCadcbDbcad14已知32m5，32n10，则9mn+1的值是（）ABC2D415下列运算中，正确的是（）Ab3b32b3Bx4x4x16C（a3）2a4a10D（2a）24a216连续4个2相乘可表示为（）A4×（2）B（2）4C24D4217如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）A2B（1）2C0D（1）201918新冠病毒（2019nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒其粒子形状并不规则，直径约

6、60220nm，平均直径为100nm（纳米）1米109纳米，100nm可以表示为（）米A0.1×106B10×108C1×107D1×101119已知m、n均为正整数，且2m+3n5，则4m8n（）A16B25C32D6420若2n+2n+2n+2n26，则n（）A2B3C4D521下列因式分解正确的是（）Am24n2（m2n）2B3x6x23x（12x）Ca2+2a+1a（a+2）D2x2+2y22（x+y）（xy）22已知xy并且满足：x22y+5，y22x+5，则x32x2y2+y3的值为（）A16B12C10D无法确定23关于x的代数式（x+a）

7、（x+b）（x+c）的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（）A3B2C1D不确定24要使x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A1B2C3D425已知a1，a2，a2020都是正数，如果M（a1+a2+a2019）（a2+a3+a2020），N（a1+a2+a2020）（a2+a3+a2019），那么M，N的大小关系是（）AMNBMNCMND不确定26有下列各式：（2ab+5x）（5x+2ab）；（axy）（axy）；（abc）（abc）；（m+n）（mn）其中可以用平方差公式的有（）A4个B3个C2个D1个27如图，大正方形与小正方形的面

8、积之差是60，则阴影部分的面积是（）A30B20C60D4028已知20102021201020192010x×2009×2011，那么x的值为（）A2018B2019C2020D202129若x2+2（m3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（）A4B16C4或16D4或1630下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（）a2b2；x2+x+y2；x24y2；（m）2（n）2；144a2+121b2；m2+2mA2个B3个C4个D5个31若m2+m10，则m3+2m2+2019的值为（）A2020B2019C2021D201832如

9、图所示，把60张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为6：5）的盒子底部边沿，则盒子底部末被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（）A5：4B6：5C10：9D7：633解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是（）A代入消元法B×27×13，先消去xC×4×6，先消去yD×3×2，先消去y34若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2xy7的解，则k的值是（）A1B0C1D235某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4

10、件，乙7件，丙1件共需77元现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元A31B32C33D34二填空题（共5小题）36已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值为 37观察下列等式：（1+x+x2）11+x+x2，（1+x+x2）21+2x+3x2+2x3+x4，（1+x+x2）31+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，（1+x+x2）41+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，由以上等式推测：对于正整数n，若（1+x+x2）na0+a1x+a2x2+a2nx2n，则a2 （用n表示）38已知：a2012x+2013，b2012

11、x+2012，c2012x2011则a2+b2+c2ab+bc+ca 39学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有 种40下面三个天平都保持平衡，左盘中“”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为 参考答案与试题解析一选择题（共35小题）1将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若240°，则1的大小是（）A40°B50°C60°D70°【分析

12、】由平角的性质，直角的定义，角的和差求出350°，根据平行线的性质和等量代换求了1的度数为50°【解答】解：如图所示：2+3+4180°，490°，240°，350°，又ab，13，150°，故选：B2如图所示，A+B+C+D+E+F+G（）A360°B450°C540°D720°【分析】由四边形ACEH中A+C+E+1360°、四边形BDFP中B+D+F+2360°，结合180°1+180°2+G180°可得【解答】解：如图，在四边形

13、ACEH中，A+C+E+1360°，在四边形BDFP中，B+D+F+2360°，180°1+180°2+G180°，A+C+E+1+B+D+F+2+180°1+180°2+G360°+360°+180°，A+B+C+D+E+F+G360°+180°540°故选：C3已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A7B8C9D10【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180°，外角和等于360°列出方程求解即可【解答

14、】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180°360°540°，解得n7故选：A4如图，ADBC，BD为ABC的角平分线，DE、DF分别是ADB和ADC的角平分线，且BDF，则以下A与C的关系正确的是（）AAC+BAC+2CA2C+DA2C+2【分析】由角平分线定义得出ABC2CBD，ADC2ADF，又因ADBC得出A+ABC180°，ADC+C180°，CBDADB，等量代换得AC+2，故答案选B【解答】解：如图所示：BD为ABC的角平分线，ABC2CBD，又ADBC，A+ABC180°，A+2CBD180°，又D

15、F是ADC的角平分线，ADC2ADF，又ADFADB+ADC2ADB+2，又ADC+C180°，2ADB+2+C180°，A+2CBD2ADB+2+C又CBDADB，AC+2，故选：B5如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中DEF的度数是（）A20°B19°C18°D15°【分析】根据最后一次折叠后恰好完全盖住EFG；整个过程共折叠了11次，可得CF与GF重合，依据平行线

16、的性质，即可得到DEF的度数【解答】解：设DEF，则EFG，折叠11次后CF与GF重合，CFE11EFG11，如图（2），CFDE，DEF+CFE180°，+11180°，15°，即DEF15°故选：D6已知直线mn，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（ABC30°），并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若138°，则2的度数是（）A20°B22°C28°D38°【分析】根据三角形内角和定理求出ACB，过C作CD直线m，求出CD直线m直线n，根据平行线的性质得出1ACD，2

17、BCD，即可求出答案【解答】解：ABC30°，BAC90°，ACB60°，过C作CD直线m，直线mn，CD直线m直线n，1ACD，2BCD，138°，ACD38°，2BCD60°38°22°，故选：B7若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少60°，那么这两个角的度数是（）A60°、120°B都是30°C30°、30°或60°、120°D30°、120°或30°、60°【分析】首先由

18、两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补然后设其中一角为x°，由其中一个角比另一个角的3倍少60°，然后分别从两个角相等与互补去分析，即可求得答案，注意别漏解【解答】解：两个角的两边分别平行，这两个角相等或互补设其中一角为x°，若这两个角相等，则x3x60，解得：x30，这两个角的度数是30°和30°；若这两个角互补，则180x3x60，解得：x60，这两个角的度数是60°和120°这两个角的度数是30°和30°或60°和120°故选：C8如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B

19、，若将边AB绕点B顺时针旋转，ABC20°，C30°，则DEF度数为（）A25°B40°C50°D80°【分析】利用三角形的外角的性质求出DAB，再利用平行线的性质解决问题即可【解答】解：DABC+ABC，C30°，ABC20°，DAB20°+30°50°，EFAB，DEFDAB50°，故选：C9袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A10cmB1

20、5cmC20cmD25cm【分析】先设第三根木棒的长为xcm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出不符合条件的x的值即可【解答】解：设第三根木棒的长为xcm，已经取了10cm和15cm两根木棍，1510x15+10，即5x25四个选项中只有D不在其范围内，符合题意故选：D10如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ改变位置，但始终满足经过B、C两点如果ABC中A52°，则ABX+ACX（）A38°B48°C28°D58°【分析】根据题意作出合适的辅助线，再根据三角新内角和定理即可求得ABX+ACX的

21、度数，本题得以解决【解答】解：连接AX，BXC90°，AXB+AXC360°BXC270°，A52°，BAX+CAX52°，ABX+BAX+AXB180°，ACX+CAX+AXC180°，ABX+ACX360°270°52°38°，故选：A11下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5Ca2+a2a4D2a2a2a2【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，合并同类项法则逐一判断即可【解答】解：Aa2a3a5，故本选项不合题意；B（a2）3a6，故本选项不合题意；C

22、a2+a22a2，故本选项不合题意；D.2a2a2a2，正确故选：D12已知2na，3nb，24nc，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）AcabBcab3Cca3bDca2b【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案【解答】解：2na，3nb，24nc，c24n（8×3）n（23×3）n（23）n3n（2n）33na3b，即ca3b故选：C13已知a255，b344，c433，d522，则这四个数从大到小排列顺序是（）AabcdBdacbCadcbDbcad【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及负指数幂的性质、分数的性质统一各数指数，进而比较即可【解答】解：a25

23、5（25）11，b344（34）11，c433（43）11，d522（52）11bcad故选：D14已知32m5，32n10，则9mn+1的值是（）ABC2D4【分析】由于已知的底数是3，而要求的代数式的底数是9，所以把要求代数式的底数变为3，利用积的乘方法则、逆用同底数幂的乘除法法则，变形结果后代入求值【解答】解：原式（3）2mn+132m2n+232m÷32n×3232m5，32n10，原式5÷10×9故选：A15下列运算中，正确的是（）Ab3b32b3Bx4x4x16C（a3）2a4a10D（2a）24a2【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及

24、积的乘方运算法则分别判断得出答案【解答】解：A、b3b3b6，故此选项错误；B、x4x4x8，故此选项错误；C、（a3）2a4a10，正确；D、（2a）24a2，故此选项错误；故选：C16连续4个2相乘可表示为（）A4×（2）B（2）4C24D42【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：连续4个2相乘可表示为（2）4，故选：B17如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）A2B（1）2C0D（1）2019【分析】根据题意列出表达式即可求解【解答】解：由题意得：a+|2|+20，即a+22+1，解得：a1，其中（1）21，故选：B18新冠病

25、毒（2019nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒其粒子形状并不规则，直径约60220nm，平均直径为100nm（纳米）1米109纳米，100nm可以表示为（）米A0.1×106B10×108C1×107D1×1011【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：100nm100

26、×109m1×107m故选：C19已知m、n均为正整数，且2m+3n5，则4m8n（）A16B25C32D64【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可【解答】解：m、n均为正整数，且2m+3n5，4m8n22m23n22m+3n2532故选：C20若2n+2n+2n+2n26，则n（）A2B3C4D5【分析】根据乘法原理以及同底数幂的乘法法则解答即可【解答】解：2n+2n+2n+2n4×2n22×2n22+n26，2+n6，解得n4故选：C21下列因式分解正确的是（）Am24n2（m2n）2B3x6x23x（12x）Ca2+2a+1a（a+2）

27、D2x2+2y22（x+y）（xy）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断即可【解答】解：A、m24n2（m+2n）（m2n），故此选项错误；B、3x6x23x（1+2x），故此选项错误；C、a2+2a+1（a+1）2，故此选项错误；D、2x2+2y22（x2y2）2（x+y）（xy），正确故选：D22已知xy并且满足：x22y+5，y22x+5，则x32x2y2+y3的值为（）A16B12C10D无法确定【分析】由已知得，x2y22（yx），所以xy或x+y2，又因为xy，所以把所求式子因式分解后，将x+y2代入计算即可【解答】解：x22y+5，y22x+5，x2y22（yx

28、），即（x+y）（xy）2（yx），xy或x+y2xy，当x+y2时，且xy1，x32x2y2+y3（x+y）x+y）23xy2（xy）216故选：A23关于x的代数式（x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（）A3B2C1D不确定【分析】直接利用多项式乘以多项式分析得出答案【解答】解：（x+a）（x+b）（x+c），x2+（a+b）x+ab（x+c），x3+（a+b）x2+abx+cx2+（a+b）cx+abc，x3+（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x+abc，x3+mx+2，x3+（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x+a

29、bc不合x2的项，cab，ab（ab）2，或或或，a、b、c、m都是整数，a1，b1，c2，m1223，故选：A24要使x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A1B2C3D4【分析】先利用多项式乘以单项式法则及合并同类项法则进行运算，再根据不含x的四次项，确定x的值【解答】解：原式x5ax4x3+2x4x5+（2a）x4x3x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，2a0，解得，a2故选：B25已知a1，a2，a2020都是正数，如果M（a1+a2+a2019）（a2+a3+a2020），N（a1+a2+a2020）（a2+a3+a2019），那么M，N的大小关

30、系是（）AMNBMNCMND不确定【分析】设Sa1+a2+a2019，用S分别表示出M，N，再利用作差法比较大小即可【解答】解：设Sa1+a2+a2019，则MS（Sa1+a2020）S2a1S+a2020SN（S+a2020）（Sa1）S2a1S+a2020Sa1a2020MNa1a20200（a1，a2，a2020都是正数）MN故选：A26有下列各式：（2ab+5x）（5x+2ab）；（axy）（axy）；（abc）（abc）；（m+n）（mn）其中可以用平方差公式的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】各式利用平方差公式判断即可【解答】解：（2ab+5x）（5x+2ab）25x24a2b

31、2，能；（axy）（axy）y2a2x2，能；（abc）（abc）c2a2b2，能；（m+n）（mn）（m+n）2m22mnn2，不能，故选：B27如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）A30B20C60D40【分析】设大正方形边长为x，小正方形边长为y，则AExy，然后表示阴影部分面积，再计算整式的乘法和加减，进而可得答案【解答】解：设大正方形边长为x，小正方形边长为y，则AExy，阴影部分的面积是：AEBC+AEDB，（xy）x+（xy）y，（xy）（x+y），（x2y2），60，30故选：A28已知20102021201020192010x×2009&

32、#215;2011，那么x的值为（）A2018B2019C2020D2021【分析】将式子2010x×2009×2011化为2010x+22010x，则有20102021201020192010x+22010x，即可求x【解答】解：2010x×2009×20112010x×（2010+1）（20101）2010x×（201021）2010x+22010x，20102021201020192010x+22010x，x2019，故选：B29若x2+2（m3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（）A4B1

33、6C4或16D4或16【分析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，m3±1，n+20，解得：m4或m2，n2，当m4，n2时，nm16；当m2，n2时，nm4，则nm4或16，故选：D30下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（）a2b2；x2+x+y2；x24y2；（m）2（n）2；144a2+121b2；m2+2mA2个B3个C4个D5个【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案【解答】解：a2b2，无法分解因式；x2

34、+x+y2（x+）2y2（x+y）（x+y），符合题意；x24y2（x+2y）（x2y），符合题意；（m）2（n）2（mn）（m+n），符合题意；144a2+121b2（11b+12a）（11b12a），符合题意；m2+2m，无法运用平方差公式分解因式故选：C31若m2+m10，则m3+2m2+2019的值为（）A2020B2019C2021D2018【分析】将所求式子提取公因式得到m3+2m2+2019m（m2+m）+m2+2019，再将m2+m1代入即可求解【解答】解：m3+2m2+2019m（m2+m）+m2+2019，m2+m10，m2+m1，m3+2m2+2019m2+m+20192

35、020，故选：A32如图所示，把60张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为6：5）的盒子底部边沿，则盒子底部末被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（）A5：4B6：5C10：9D7：6【分析】设在长上放了x张小长方形卡片，在宽上放了y张小长方形卡片，根据四边共放了60张小长方形卡片且长与宽的比为6：5，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入中即可求出结论【解答】解：设在长上放了x张小长方形卡片，在宽上放了y张小长方形卡片，依题意，得：，解得：，盒子底部末被卡片覆盖的长方形的长与宽的比故选：C33解方程组

36、，你认为下列四种方法中，最简便的是（）A代入消元法B×27×13，先消去xC×4×6，先消去yD×3×2，先消去y【分析】利用加减消元法计算即可【解答】解：解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是×3×2，先消去y，故选：D34若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2xy7的解，则k的值是（）A1B0C1D2【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出k的值【解答】解：，+得：2x6k，解得：x3k，得：2y2k，解得：yk，代入2xy7得：6k+k7，解得：k1故选：A35某班元旦

37、晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元A31B32C33D34【分析】设甲种装饰品x元/件，乙种装饰品y元/件，丙种装饰品z元/件，根据“若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，用（3×2×）可求出x+y+z32，此题得解【解答】解：设甲种装饰品x元/件，乙种装饰品y元/件，丙种装饰品z元/件，依题意，得：，3×2×，得：x+y+z32故选：B二填空题（共5小题）36已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值为6【分析】根据已知可设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，又由此三角形周长为奇数