自由落体运动（1）

1、.自由落体运动11. 两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为13t，当第二个物体开场下落时，两物体相距()A. 49gt2B. 29gt2C. 16gt2D. 518gt22. 一石块由高出地面上方H处做自由落体运动，当它的速度大小等于落地速度的一半时，间隔 地面的高度为()A. H4B. H2C. 3H4D. 3H83. 拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，以下说法正确的选项是()A. 玻璃筒充满空气

2、时，金属片和小羽毛下落的一样快B. 玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C. 玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D. 玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快4. 一物体从h高处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为t3时，物体的速度和间隔 地面的高度分别是()A. v3，h9B. v9，h9C. v3，8h9D. v9，h35. 做自由落体运动的甲乙两物体所受的重力之比为2：1，下落高度之比为1：2，那么()A. 下落过程中的加速度之比为2：1B. 下落时间之比为1：2C. 落地速度之比为1：2D. 假设甲乙同时下落，在甲落地前，两者间的间隔

3、越来越近6. 关于伽利略的两个斜面实验，下面说法中正确的选项是( )A. 伽利略在图(a)中使用了光滑斜面进展实验B. 伽利略在图(b)中使用了光滑斜面进展实验C. 伽利略从图(a)中得出：自由落体运动是匀加速直线运动D. 伽利略从图(b)中得出：力是维持物体运动的原因7. 一小球从O点开场做自由落体运动，假设到达A点时速度为v，到达B点时速度为2v，那么OA：AB等于()A. 1：1B. 1：2C. 1：3D. 1：48. 一个可视为质点的小石块从塔顶自由下落，它在最后一秒内的位移是30m(取g=10m/s2)那么()A. 石块的末速度是30m/sB. 石块的末速度是35m/sC. 石块的下

4、落时间是3sD. 石块下落过程中的平均速度为17.5m/s9. 甲、乙两物体分别从10m和40m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描绘正确的选项是()A. 落地时甲的速度是乙的12B. 落地的时间甲是乙的2倍C. 下落1s时甲的速度与乙的速度一样D. 甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等10. 某同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度.该同学在实验中得到6条纸带，如下图为其中一条，在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为T=0.02s.其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有假设干个点.s1是l、3两点的间隔 ，s3是4、6两

5、点的间隔 ，s2是2、5两点的间隔 (1)测sl、s2、s3后，点2速度的表达式v2= _ (2)该同学测得的数据是s1=4.00cm，s2=19.30cm，s3=8.72cm，根据数据求出重力加速度g= _ rn/s2(保存三位有效数字)11. 一个屋檐距地面9m高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下.当第4滴水刚要分开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求此时第2滴水离地的高度.(g=10m/s2)12. 一质点从间隔 地面80m的高度自由下落，重力加速度g=10m/s2，求：(1)质点落地时的速度；(2)下落过程中质点的平均速度；(3)最后1s内质点走过的位移大小13. 长为2m的竖直杆

6、的下端间隔 一竖直隧道口上沿5m，假设这隧道长是13m，让这根杆由静止自由下落，杆能自由穿过隧道，g取10m/s2.求：(1)它通过隧道的时间为多少？(2)它完全穿出隧道时的速度是多大？14. 从离地面高为H=80m的高空自由下落一个小球，(取g=10m/s2.)求：(1)小球经过多长时间落到地面；(2)小球落地的速度大小；(3)小球最后1s内下落的位移15. 如下图，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2m，M、N为空管的上、下两端，以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在空管N点下端间隔 d=0.25m有一小球开场做自由落体运动，取g=10m/s，求：(1)假设经过t1=0.2s，小球

7、与N点等高，求空管的速度大小v0；(2)假设经过t2=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件；(3)为了使小球在空管内部运动的时间最长，求v0的大小，并求出这个最长时间答案和解析【答案】1. B2. C3. C4. C5. C6. C7. C8. BD9. AC10. s12T；9.7211. 解：由题意作出情景图，自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，第1t、第2t、第3t的位移之比为1：3：5；故第二滴水滴距地面的高度为：h=5H1+3+5=599=5m；答：此时第2滴水离地5m12. 解：(1)根据速度位移公式得，v2=2gh，解得v=2gh=21080m/s=

8、40m/s；(2)根据平均速度的推论知，v.=v2=402m/s=20m/s；(3)采用逆向思维，最后1s内的位移x12gt2=401121012m=35m答：(1)质点落地时的速度为40m/s；(2)下落过程中质点的平均速度为20m/s；(3)最后1s内质点走过的位移大小为35m13. 解：(1)竖直杆到达隧道口所用时间为t1，根据h1=12gt12，解得t1=2h1g=2510s=1s，完全通过隧道所用时间为t2，根据h1+L+h=12gt22，解得t2=2(h1+L+h)g=2(5+2+13)10s=2s那么通过隧道的时间t=t2t1=1s(2)由自由落体末速度v=gt 可得速度为v=g

9、t2=20m/s答：(1)它穿过隧道的时间为1s(2)它完全穿出隧道时的速度是20m/s14. 解：(1)根据H=12gt2得，t=2Hg=28010s=4s(2)小球落地的速度v=gt=104m/s=40m/s(3)小球在最后1s内下落的位移s=12gt212g(t1)2=12101612109m=35m答：(1)小球经过4s时间落到地面；(2)小球落地的速度大小为40m/s；(3)小球最后1s内下落的位移为35m15. 解：(1)当球与N点等高时，那么：v0t112gt12=d 得：v0=2.25m/s (2)假设v0最小时，球恰好运动到与N点等高，那么：v0t212gt22=d 得：v0

10、=3m/s 假设v0最大时，球恰好运动到与M点等高，那么：v0t312gt32=d+l 得：v0=3.4m/s 故：3m/sv03.4m/s (3)当时间最长时，球运动到M处恰好与管共速，那么：v0=gt4 v0t412gt42=d+l 解得：v0=3m/s 小球与N点等高时，那么：v0t512gt52=d 解得：t=0.1或t=0.5 那么：tm=t=0.50.1=0.4s 答：(1)假设经过t1=0.2s，小球与N点等高，空管的速度大小是2.25m/s；(2)假设经过t2=0.5s，小球在空管内部，空管的速度大小v0应满足条件3m/sv03.4m/s；(3)为了使小球在空管内部运动的时间最

11、长，v0的大小是3m/s，这个最长时间是0.4s【解析】1. 解：第二个物体在第一个物体下落2t3后开场下落，此时第一个物体下落的高度h1=12g(2t3)2=2t29.根据h=12gt2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt2，gt218；两物体未下落时相距12gt2gt218=49gt2.所以当第二个物体开场下落时，两物体相距49gt22gt29=2gt29.故B正确，ACD错误应选：B 从题意可知，两物体同时落地，知第二个物体在第一个物体下落后2t3开场下落，根据h=12gt2分别求出两物体下落的总高度，以及第二个物体开场下落时，第一个物体下落的高度.然后根据间隔 关系求出

12、当第二个物体开场下落时，两物体相距的间隔 解决此题的关键理清两物体的运动，知道第二个物体在第一个物体下落2t3后开场下落，以及掌握自由落体运动的位移时间公式h=12gt2的应用2. 解：根据速度位移关系，全程有：v2=2gH前半程：(H2)2=2gH联立解得：故离地高度为：H1=HH=34H；故ABD错误，C正确应选：C自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度位移关系公式列式求解即可此题关键是明确自由落体运动的运动性质，然后根据速度位移关系公式列式求解3. 解：A、玻璃筒内有空气时，形状和质量都不同的几个物体不同时下落，是因为所受的重力和空气阻力不同，导致加速度不同.故A、B错误 C

13、、玻璃筒内没有空气时，物体做自由落体运动，因为高度一样，加速度都为g，所以下落一样快.故C正确，D错误应选：C玻璃筒内有空气时，形状和质量都不同的几个物体不同时下落，是因为所受的重力和空气阻力不同，导致加速度不同.玻璃筒内没有空气时，物体做自由落体运动，加速度、初速度一样解决此题的关键知道玻璃筒内没有空气时，物体不受阻力，仅受重力，做自由落体运动，不同形状和质量的物体都是同时落地4. 解：根据v=gt，可知在t3和t末的速度比为1：3，所以t3末的速度为v3；根据公式h=12gt2，可知在t3和t内的位移比为1：9，所以t3内的位移为h9，此时间隔 地面的高度为8h9.故C正确，A、B、D错误

14、。应选：C。自由落体运动是初速度为0的匀加速运动，根据位移公式h=12gt2和速度公式v=gt可得出在不同时间内的位移比、速度比。此题考察应用自由落体运动规律解题的根本才能，是基此题，比较简单，考试时不能丢分。5. 解：A、自由下落的物体，加速度相等，与质量无关，均为g，故A错误B、根据h=12gt2得，t=2hg，因为下落的高度之比为1：2，那么下落的时间之比为1：2，故B错误C、根据v=2gh得，下落的高度之比为1：2，那么落地的速度之比为1：2，故C正确D、假设甲乙同时下落，下落的快慢程度一样，在甲落地前，两者间的间隔 不变，故D错误应选：C自由落体运动的加速度相等，结合位移时间公式，通

15、过下落的高度之比得出下落的时间之比.根据速度位移公式求出落地的速度之比解决此题的关键知道自由落体运动的特点，结合运动学公式灵敏求解，根底题6. 解：AB、伽利略在图(a)和图(b)中都使用了非光滑斜面进展实验.故A错误，B错误；C、伽利略从图(a)中将斜面实验的结论外推到斜面倾角90的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动.故C正确；D、伽利略理想斜面实验图(b)中，由于空气阻力和摩擦力的作用，小球在B面运动能到达的高度，一定会略小于它开场运动时的高度，只有在斜面绝对光滑的理想条件下，小球滚上的高度才与释放的高度一样.所以可以设想，在伽利略斜面实验中，假设斜面光滑，并且使斜面变成程度

16、面，那么可以使小球沿程度面运动到无穷远处.得出：力不是维持物体运动的原因.故D错误应选：C假如空气阻力和摩擦力小到可以忽略，伽利略推断出小球在B面运动能到达原来下滑时的高度，存在某个守恒量该题考察对伽利略的理想实验的理解，解决此题的关键要理解伽利略理想斜面实验的意义，把握守恒量：机械能7. 解：根据匀变速直线运动的速度位移公式v2v02=2ax知，xOA=vA22g，xOB=vB22g，所以OA：OB=1：4，那么OA：AB=1：3.故C正确，A、B、D错误应选：C小球做自由落体运动，是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动；根据匀变速直线运动的速度位移公式v2v02=2ax求出OA、OB之比

17、，从而求出OA、AB之比解决此题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2v02=2ax8. 解：设塔顶距地面的高度为h，下落时间为t 根据位移公式，h=12gt2 h30=12g(t1)2 解得：t=3.5s h=61.25m 故C错误；AB、石块的末速度是v=gt=103.5=35m/s，故A错误，B正确；D、石块下落过程中的平均速度为v=ht=61.253.5=17.5m/s，故D正确；应选：BD 设物体从塔顶落到地面所经历时间为t，那么到达地面最后一秒内的位移等于ts内的位移减去(t1)s内的位移，根据h=12gt2结合位移差为30m，求出物体下落的时间，从而求出塔高及下落时间，根据v

18、=gt求得石块下落的末速度，根据v=xt求出平均速度解决此题的关键是根据h=12gt2结合到达地面最后一秒内的位移等于ts内的位移减去(t1)s内的位移，求出运行的时间，从而求出下落的间隔 ，即塔高.再结合速度公式求末速度9. 解：A、根据v2=2gh得，落地的速度v=2gh，因为甲乙的高度之比为1：4，那么落地的速度之比为1：2，即落地时甲的速度是乙的12.故A正确B、根据h=12gt2得，t=2hg，因为甲乙的高度之比为1：4，那么运动的时间为1：2，知落地的时间甲时乙的12.故B错误C、根据v=gt知，甲乙下落1s时，速度相等.故C正确D、自由落体运动的速度越来越快，那么每秒内的平均速度

19、增大，那么最后1s内的位移不等.故D错误应选：AC自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式列式求解即可该题主要考察了自由落体运动根本公式的直接应用，记住运动学根本公式即可10. 解：(1)根据中点时刻的速度等于平均速度得：v2=s12T；v5=s32T (2)根据匀加速直线运动位移速度公式可知：2gs2=v52v22 代入数据解得：g=9.72m/s2 故答案为：s12T；9.72 (1)点2是点1、3的中点时刻，其速度等于1、3点的平均速度，(2)根据匀加速直线运动位移速度公式即可求得加速度g 此题主要考察了匀加速直线运动的根本规律，质点中点时刻的速度等于其平均速度，难度不大11. 初速度为零的匀加速直线运动，第1t、第2t、第3t的位移之比为1：3：5；根据上述结论得到第二滴水滴距地面的高度此题关键分析清楚水滴的运动规律，然后结合初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推