泵浦功率对Zno纳米柱发光特性的影响hou

1、存档编号 赣南师范学院学士学位论文 泵浦功率对ZnO纳米柱发光特性的影响教学学院 物理与电子信息学院 届 别 2011 专 业 物理学 学 号 姓 名 雷园 指导教师 谢应茂 完成日期 目 录内容摘要1关键词1Abstract1Key words 11.引言22. ZnO纳米柱发光特性研究的模型和理论33.数值计算53.1 无损耗和增益模式53.2 考虑活性介质的损耗和增益83.3 无增益、损耗情况与有增益损耗时的比较93.4 波源位置对光场分布的影响.3.5 对光场的影响.3.6边界设置对光场的影响3.7 透射率随增益系数的变化.4.结论与讨论10参考文献11致谢13泵浦功率对ZnO纳米柱发

2、光特性的影响摘要：基于无序介质激光机理，研究了泵浦功率对随机材料ZnO纳米柱的发光特性的影响，定性解释了局域模受激辐射阈值现象。泵浦功率阈值与无序介质的损耗有关。局域-非周期-类结构的无序介质的透射谱只与介质的结构有关，而与介质的损耗和增益有关，介质中光场相对强度的形状与损耗和增益无关，损耗和增益只改变介质中光场的强度。在无序介质中，不同的激发模具有不同的泵浦功率阈值。关键词：无序介质，泵浦功率，ZnO纳米柱，受激辐射，光波局域。1. 引言随机介质通常是指一种折射率在光波长尺度内随机变化的介质，光波在这样的介质中表现出许多光学特性。1968年，俄罗斯科学院的Latokhov首次计算了无序增益介

3、质中的光学特性，提出了无序增益介质中可能存在激光辐射现象。1994年，Lawandy等人在胶体溶液中发现了激光辐射现象,.Wiersma等人在粉末激光介质制成的半导体随机增益介质中也发现了激光辐射。美国西北大学的H.Cao等人在ZnO半导体无序介质中观察到了受激辐射现象，并研究了其光学性质，认为无序介质中的激光现象和光子的局域化密切相关，并用环形腔理论较好地解释了无序介质中的发光特性。随机增益介质中的受激辐射现象，不需要传统的激光腔，而是形成于光子的局域化。近几年的研究表明：无序介质中的受激辐射具有深刻的物理意义和丰富的物理内涵，其特殊的物理机制，以及在光子集成方面潜在的应用，引起了人们的广泛

4、关注。本文基于无序介质机理，利用Rsoft软件，建立无序激光的整体散射效应物理模型，通过数值模拟，系统地研究了泵浦功率对ZnO纳米柱发光特性的影响，得到了一些模式特性，研究结果对无序介质受激辐射在各方面的应用具有重要意义。2. ZnO纳米柱发光特性研究的模型和理论2.1 ZnO纳米柱发光特性研究的模型 二维随机构型由大小无序，折射率为2.34（ZnO）的圆形散射颗粒随机分布在折射率为1(空气)的均匀介质中而构成。我们采用了一组随机数，建立了一个层的ZnO纳米柱模型，其中各个粒子的大小和位置都是无序的，粒子的大小是2075nm。2.2 ZnO纳米柱发光特性研究的理论在随机介质中，频率为的电磁波在

5、非均匀无损耗介质中传播时，它的电矢量E满足的Maxwell方程可简化为类似于固体中电子所满足的薛定谔（Schrodinger）波动方程的形式： （1.1）式中，介电常数可表示为 （1.2）其中是平均介电常数，是介电常数的空间涨落。设是介电常数在空间的相对涨落，则有 （1.3）将（1.3）代入（1.1）得到 （1.4）根据V.M.Apalkov等人的理论分析，作为的统计特征，方差和自相关长度反映了涨落的强度和范围，是描述随机介质的重要参数，和随机介质环形波导的形成密切相关，是模拟中调整和研究的关键参数。本文用介电常数为的椭圆形散射微粒随机分布在介电常数为的二维均匀介质中形成随机介质，散射微粒的位

6、置由一个随机函数产生。散射微粒空间位置的随机性将导致介质介电常数的随机涨落。随机介质中介电常数分布可表示为： ，（1.5）其中，是散射微粒在二维随机介质中的空间位置,表示涨落为零时散射颗粒的空间位置，是一个满足正态分布的随机变量，其取值范围为1.0,1.0。为了调节涨落强弱，引入一个可调系数来改变散射微粒空间位置涨落的强弱。的均值和自相关长度与相同，方差变为的倍。不同的值构成具有相同均值和自相关长度，不同涨落强度的随机介质。当时，介电常数的涨落为零，介质有序。越大,介质的涨落越强。对于这个模型，要注意以下几个问题：1） 边界条件。由于研究对象是有限随机介质，在介质的边界只有出射电磁波，没有入射

7、电磁波。2） 光波的局域化。经典电磁波的局域化可用类薛定鄂(Schrodinger)波动方程的Maxwell方程给出一个满意的解释。如公式（1.1）所示，是随机势能，是频率，是介质常数的涨落，c是光速。能量总是正值。因为能量和随机能量都是频率的函数，所用当能量很小时，随机能量也很小。我们讨论下列情况：当很小时，介质的随机性将被忽略，光波将不能被局域化，因此在低频范围段将没有局域化现象。当很大，即在高频范围，几何光学很好的描述了电磁波的传播，不可能观察到局域化现象。所以，电磁波的局域化一定发生在中频范围。产生局域化的条件可以归结为:1.常数的高对比率，即具有较大的值；2.低的吸收。这一特性在模拟

8、中表现为介电常数和为实数；在我们的模拟模型中，用散射微粒的填充率表示散射微粒对光波的多重散射的强弱，填充率一般等于或大于40。模拟中，我们发现电磁波的特性依赖于散射微粒特性，包括散射微粒的介电常数值的大小、散射微粒的涨落和空间分布等。3.少光波传播的相空间区域。根据标度理论，2D介质ZnO纳米柱中，所有态是局域化的。3） 相位特性。光波的局域化是光波干涉的结果，因此在模拟中采用时域有限差分法（FDTD法），考虑光波的相位特征。4） 增益介质。为了进一步探索在不同的泵浦功率情况下，光场通过活性无序介质的典型透射谱，我们首先将实际系统简化成由在空气中的电介质组成的具有局域非周期类结构的一类二维无序

9、系统，电介质薄层和空气层的无序厚度分别为a和b。这里的电介质薄层是ZnO纳米柱的二维表示。a和b各自有最小值和，系统被空气包围。不防设和，其中是（-1.0，1.0）间的随机数， 和给出系统的无序程度。无序介质损耗可用ZnO电介质薄层（或空气间隔层）的损耗系数（或）表示。电介质的介电函数为- （1.3）的虚部描述了受激辐射放大（>0）或吸收（<0）。根据纳米柱的增益谱特性，可用高斯函数表示为 （1.4）其中为光波波长，为增益谱的半个半高宽度，是与泵浦光强度有关的参数。对于ZnO活性介质，在室温下有：=385.0nm,=6.0nm.对于活性介质层可引入有效折射率 (1.5)在实验系统中

10、，由于泵浦光垂直入射到活性无序介质表面上的一个小点上，所以一部分介质被泵浦，称为受激介质，另一部分介质未被泵浦。因此可将无序介质分成泵浦区和非泵浦区。一方面，无序介质的纳米粒子的尺寸近似均匀和适配，它的堆积密实或基本均匀，且折射率与另一填充介质(如空气)相互匹配，这样就有可能自然形成一些某种介于完全的无序状态和完全的周期结构之间的非周期性质的复杂的类结构系统。如ZnO团簇的球形界面实际上已提供了一个相对有一定规则的边界，它对ZnO团簇中的内部纳米粒子的排列有重要影响。也就是说，对大尺度范围的无序介质，在小区域内可能存在非完全无序的结构。在小区域内可能存在介于完全周期性和完全无序间的局域-非周期

11、-类结构。由于光场被具有局域-非周期-类结构介质中的粒子多重散射，产生干涉现象，从而出现复杂的局域模，它类似于传统激光器中的腔模。当局域模位于活性介质的增益区时实现局域模的受激放大。受激激射是具有局域-非周期-类结构的活性无序介质中的一个整体效应，它是具有局域-非周期-类结构的活性无序介质的复杂局域模与相匹配的泵浦光场相互作用的结果。泵浦功率有一使增益正好达到损耗的临界值，即会有阈值现象的产生。泵浦功率阈值与无序介质的损耗有关。当泵浦功率低于这个临界值时，光放大不能补偿损耗，不能观察到激光发射，超过泵浦功率阈值时，在发射光谱中会出现多个受激辐射峰。在实际系统中，光被ZnO粒子散射。也就是说，在

12、介质内，当光被ZnO散射并在介质内的空气中行走一段距离后再次被ZnO散射，然后又在介质内的空气中行走一段距离后又被ZnO散射，最后光被散射回到最初的散射体或离开介质。基于随机激光器的准态模理论，建立了数值模型，通过直接求解增益和非增益随机介质中的Maxwell方程，获得了准态模的频谱和空间分布、阈值及准态模的放大特性。3.数值计算由于ZnO电介质粒子是近似均匀的，在下面的数值模拟中我们取。，。3.1 无损耗和增益模式我们采用传输矩阵方法计算了没有损耗和增益(即和)的15层局域-非周期-类结构的透射谱，如图3.1所示，其中横坐标表示波长，纵坐标T表示透射系数。从图3.1可以看出:(1)在波长37

13、5.0395.0内有五个典型共振峰，它们的波长分别用和表示，其中，。(2)各个共振峰的线宽是不同的，通过计算得到共振峰，的线宽分别为0.65，0.96，0.90，0.78，0.95。共振峰线宽是最窄的，而共振峰的线宽是最宽的。图3.2为对应于3.1中五个共振峰波长运行时间为300（65536个时间步长）的光场在介质中的分布。图3.1 具有五个典型峰的局域-非周期-类结构的透射谱 3.2 图3.1所标五个共振峰在介质内的光场分布(左为三维图，右为二维图) 其中、和e(1)(2)分别对应于和 另外，对于上述五个共振峰所对应的波长，每个单一波长都对 进行了循环，循环间隔是20，范围是200500，观

14、察同一波长对应于不同时间步长的光场图，发现波长为，时，它们的光场分布图大致相同，与所运行的时间长短无关，运行时间只影响光场的强度，光场图如上所示，而当波长为时，对不同的运行时间，所得到的光场图不同，但只是出现两种情况，如图3.3。通过对不同下光场图的分析，可以说明对ZnO纳米柱的光场来说，在波长为，和处光场是局域的，而在处则不局域。 图3.3 时不同运行时间所得光场图（其中为=300，为=420）3.2 考虑活性介质的损耗和增益考虑活性介质的损耗和增益，我们计算了15层局域-非周期-类结构的透射谱。当和时，光场通过与图3.1具有相同局域-非周期-类结构的无序介质的透射谱如图3.4所示。比较图3

15、.1和图3.4可以发现:在波长375.0395.0内仍然存在五个典型共振峰，它们的波长不因损耗和增益的存在而改变。图3.5为对应于图3.1中五个共振峰波长的光场在介质中分布，比较图3.2和3.5可以发现，光场相对强度的形状与损耗和增益无关，损耗和增益只改变光场强度。 图3.4 当和时的透射谱 图3.5 图3.4所标四个共振峰光场在介质内的光场分布(左为三维图，右为二维图) 其中、和分别对应于和，运行时间为300。 另外，对于上述五个共振峰所对应的波长，在有损耗和增益的情况下，每个单一波长也都对进行了循环，循环间隔为20，范围是200500，观察同一波长对应于不同时间步长的光场图，发现波长为，时

16、，它们的光场分布图大致相同，与所运行的时间长短无关，运行时间只影响光场的强度，且增益和损耗也不影响光场的分布和局域性，但在，运行时间较短（200400）时，光场分布不随时间变化，只变化强度，局域性也保持，当运行时间达到400之后，光场强度放大，光场的局域化遭到破坏，如图3.6所示。而对于来说，在有损耗和增益时也不出现局域，不同时间光场分布图不一样，且在时间为340时光场强度放大很强，如图3.7所示。 图3.6 局域性遭到破坏图 （图、图分别对应于， ，=400） 图3.7 ，在有增益和损耗时光场强度放大图，= 3403.3无增益、损耗情况与有增益损耗时的比较 通过对不同波长在相同运行时间下有无

17、增益、损耗的光场图进行比较，发现:对于，不管运行时间为多少，有增益、损耗的光场分布图与无增益、损耗时均一致，可以说在这个波长下，光场局域的非常好；对于，在一定时间内光场是局域的，但在一定时间后它们的光场分布图的局域性遭到破坏，而与无增益、损耗情况相比，有无增益、损耗情况相比，光场分布虽然不是完全相同，但整体上是大致相同，只是光场图中局域的位置和强度稍有差别，可以认为在这三个波长下光场也是局域的。而对于，不管是有无增益、损耗，其光场图在不同时间下大都不同，不能说是局域。3.4 波源位置对光场分布的影响当和时，针对局域的比较好的波长，改变波源的位置进行了比较。当我们将波源的位置由原来的（0，0）改

18、变为（1.0，1.0）、（-1.0，-1.0）、（0.85，-0.85）（-0.85，0.85）时，发现光场的分布均出现了差异，如图3.8为这四种情况下的光场分布图。 图3.8 不同波源位置对应的光场图其中分别对应于 （1.0，1.0）、（-1.0，-1.0）、（0.85，-0.85）、（-0.85，0.85） 另外，在改变波源位置情况下，对进行了多次改变，发现其光场图还是一致，也就是说，波源的位置改变影响场分布，但并不影响光场在该波长处是否局域。3.5 对光场的影响在上面的模拟中, 都是设定为默认值，而将其改为3.85后，发现光场的分布和强度都发生了改变，而且也会影响光场在该波长处的局域化，

19、而且此时若运行时间太长，则光场的强度将会很弱。如在，无增益、损耗时，当运行时间为350时局域就被破坏，如图3.9。 图3.9 ，=350时局域性破坏光场图而对于，在无增益、损耗时，运行时间为350时，光场就遭到破坏，有增益、损耗时，运行时间仅为250时就遭到了破坏，且这两种情况下运行时间为200时的光场图与设置成时不一样，也就是说会影响光场的局域性，如图3.10。 图3.10 影响光场局域性 （其中图无增益、损耗，=350，有增益、损耗，=250）3.6 边界设置对光场的影响在之前的模拟中，我们都将模型的PML吸收边界设定为0.045，而当将边界改为0.5时，我们对波长，=300进行了多种情况

20、的模拟：1） 无增益、损耗，为； 2） 有增益、损耗，为； 3） 无增益、损耗，为3.85； 4） 有增益、损耗，为3.85。 通过比较(1)(2)两种情况，发现它们的光场分布大致相同，但（2）中光场强度更大，局域的地方更多；比较（3）（4）两种情况，发现在（4）中，光场很快就放大，光场局域也很快就破坏；比较（1）（4）两种情况，发现其光场大不相同；（2）（4）相比，（4）中光场放大，两种情况下光场分布不同。？四中不是更小 通过以上四种情况分别与边界为0.045时相应的情况相比，发现四种情况下，光场分布与边界为0.045时相应情况下相同，也就是说边界的设置并不影响光场的分布。3.7 透射率随增益系数的变化为了研究准态模的阈值特性，当时，对图3.1所示的五个共振峰波长，我们计算了其透射率的对数随增益系数的变化，如图3.11所示。横坐标表示与泵浦功率相关的增益系数。其中的突变表明阈值的存在。不同的准态模具有不同的阈值。例如准态模和的阈值分别为0.06，0.03，0.02，0.04和0.05。根据光场图的空