勾股定理复习

1、.勾股定理一、 知识点1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。即：a2+b2=c22、勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长：a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3、满足的三个正整数，称为勾股数。二、典型题型题型1、求线段的长度例1、如图，在ABC中，ACB=90º， CDAB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求 ABC的面积； 斜边AB的长；斜边AB上的高CD的长。DABC练习1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，那么底边上的高是_，面积是_。2、一个直角三角形的三边长为连续偶数，那么它的各边长为_。3、一根旗杆在离地9米处

2、断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_。4、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；5、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求1两直角边的长2斜边上的高线长题型2、判断直角三角形例2、如图己知求四边形ABCD的面积练习1以下各组线段中，能构成直角三角形的是      A2，3，4     B3，4，6     C5，12，13 

3、60;   D4，6，72. 三角形的三边为a、b、c，由以下条件不能判断它是直角三角形的是 Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=b+cb-c D a:b:c =13512 3. 三角形的三边长为,那么这个三角形是 A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.4、：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90°，求证：A+C=180°。题型3、求最短间隔 如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱外表爬到点B，假如圆 B 柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短 的道路长是 A. 6

4、cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm A三、主要数学思想1、方程思想例题3、如图，长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.例题4、：如图，在ABC中，AB 15，BC 14，AC13求ABC的面积练习1、如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C处，折痕EF与BD交于点O，AB=16，AD=12，求折痕EF的长。2、：如图，ABC中，C90º，AD是角平分线，CD15，BD25求AC的长2、分类讨论思想易错题例题5、 在RtABC中，两边长为3、4

5、，那么第三边的长为 例题6、在ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，那么ABC的周长为 练习1、在RtABC中，两边长为5、12，那么第三边的长为 2、等腰三角形的两边长为10和12，那么周长为_，底边上的高是_，面积是_。四、稳固练习1一个直角三角形，有两边长分别为6和8，以下说法正确的选项是 A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为102直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为34，那么这个直角三角形的周长为 A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3假设ABC的三边a、b、c满足a-ba2+

6、b2-c2=0，那么ABC是 A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形4将直角三角形的三边扩大一样的倍数后，得到的三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能5，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，那么ABE的面积为 cm2 A 6 B 8 C 10 D 12 ABEFDC第5题6如图小方格都是边长为1的正方形,图中四边形的面积为 A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.57直角三角形中，假如有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是 A.

7、 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案8x、y为正数，且x2-4+y2-32=0，假如以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为A、5B、25C、7D、159 在RtABC中，C=90°，1假设a=5，b=12，那么c= ；2b=8，c=17 ，那么= 10. 等边三角形的边长为6，那么它的高是_11两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为                 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.12. 在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，那么AC=_13等腰三角形的周长是20cm,底边长是6cm,那么底边上的高是