人教版本数学七下（平面直角坐标系）学案1

1、平面直角坐标系知识分析：从本章知识结构来看，平面直角坐标系是全章的核心内容。由此可见，本节的知识不仅是后面坐标方法的简单应用的基础,也是后继学习函数的图像，函数与方程和不等式的关系等知识的坚实基础。理解平面直角坐标系的有关概念，会正确地画出直角坐标系，并能在建立的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由坐标描出点的位置。重点是理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。难点是由点的位置写出坐标，并让学生形成数形结合的意识和对应的数学思想。知识回顾：FABCDE1在平面内两条互相 且 的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为 轴或 轴，取向 的方向为正方向；竖

2、直的数轴称为 轴，又称 轴， 取向 的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。2. 快速说出右图中点A、B、C、D、E、F、O的坐标.并回答:点A到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .点C到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .点E到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .3.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个数a，相应的新图形就是把原图形 （或 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个数a，相应的新图形就是把原图形 （或 ）平移 个单位长度自主探究：问题1：象限及各象限内点的坐标的符号特点？如上图，建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被两条

3、坐标轴分成了、四部分，分别称为 ，坐标轴上的点 任何象限.观察上图，思考：各象限内点的坐标的符号有什么特点？ 思考：点P(x,y),若xy>0,则点P在第 象限；若xy<0呢？问题2：根据点的坐标，确定点的位置？类比已知坐标平面内的点确定坐标的方法，思考：如何根据点的坐标确定点的位置？例1.在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4) F(4,-3) G(1,3)问题3：建立合适的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标?例2.在图1所示的方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-

4、4)，写出C点坐标.ABCD图2图1（例1）例3.已知，如图2，正方形ABCD的边长为6，请建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.问题4：如何掌握坐标变化与图形平移的关系?（1）如图将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b

5、个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度。精讲精练:填空题：1.如果（6、6）表示电影票上“6排6号”，那么8排6号表示为 ，（3，4）的含义是 ；2.若，且点M（a ，b）在第三象限，则点M的坐标是（ ）.3.在平面直角坐标系中，点(-1, m2+1)一定在第 象限.4.已知，则点Q(-a,-b)在第 象限.ABC5.点P距离x轴4个单位长度

6、，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是 .6.如图，在方格纸上画出的小旗图案.若用(-2,-1)表示A点，用(-2,3)表示B点，则C点的位置可表示为 .7.（2009荆门）将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到（，3），则点P的坐标是_.8.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_.9.若在如右图所示的象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2)，则“炮”位于点 .10.(2010乌鲁木奇)在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是 选择题：1. （2008大连）在平面直角

7、坐标系中，点P（2，3）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知点A（4，3）到轴的距离为（ ）A、4 B、4 C、3 D、33.若y轴上的点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）A、（5，0） B、（5，0）或（5，0） C、（0，5） D、（0，5）或（0，5）4.到x轴的距离是3且到y轴的距离是4的点有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5.若M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A、相交，相交 B、平行，平行 C、垂直相交，平行 D、平行，垂直相交6.如果P（m十3，2m十4）在y轴上，那么点P的坐标（ ）A、

8、（一2，0） B、（0，一2） C、（1，0） D、（0，1）7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为（ ）A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位9.三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为A（1，1），则点B（1，1）的对应点B、点C（1，4）的对应点C的坐标分别为（ ）A、（2，2）（3，4）

9、 B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）10.一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有 （ ）A2 个 B4 个 C8 个 D10 个解答题：1.如图，描出A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？3.（2009齐齐哈尔）如图全章-10，在平面直角坐标系中，的顶点坐标作出与ABC关于轴对称的A1B1C1；将ABC