九年级第二次质量检测

1、2016年九年级第二次质量检测数学试题提示：二次函数 的顶点坐标为一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题3分，满分24分）1. 5的绝对值是 A5 B5 C D 2. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是 Aa > b Ba < b Ca = b D 不能判断3一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是A7，7B7，6.5C5.5，7 D6.5，74如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是5在实数，0.101001，中，无理数的个数是 A0个 B1个 C2个 D3个6如图，ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆

2、心，AB长为半径画弧DE，若1=2， 则弧DE的长为 A 1 B 1.5 C2 D3（第8题）ABCDE12(第6题)(第13题)7若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点 B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，按此做法进行下去，则点A8的坐标是 A（15，0） B（16，0） C（8，0） D（，0）二、填空题（每小题3分，共24分）9若式子有意义，则实数的取值范围是 10我省因环境污染造

3、成的巨大经济损失每年高达5680000000元，5680000000用科学记数法表示为 11分解因式：= .12不等式组的整数解 13如图，在中，则 度14如图，已知ab,CBAB，254°,则1= 度15如图，一块直角边分别为6cm和8cm的三角木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是 (结果用含的式子表示). 16如图，点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，且AOB=90°，则tanOAB的值为 (第14题)(第15题)(第16题)3、 解答题：（本大题共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（

4、本题满分6分）计算：18（本题满分6分）先化简，再求值：，其中19（本题满分6分）解方程20（本题满分8分）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2（1）第四个月销量占总销量的百分比是_；（2）B品牌电视机第三个月销量是_台；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；电视机月销量扇形统计图第一个月15%第二个月30%第三个月25%第四个月图1时间/月0102030504060图2销量/台第一 第二 第三 第四电视机

5、月销量折线统计图A品牌B品牌8070（第20题）（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，补全表示B品牌电视机月销量的折线，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机21（本题满分8分）某中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人.（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；（2）求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率22（本题满分10分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE 求证：（1）求证：ABEACD；（第22题） （2）求证：四边形BCDE是矩形23（

6、本题满分10分）2015“两相和”杯群星演唱会在我市体育馆进行，市文化局、广电局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案设购买门票数为x（张），总费用为y（元）方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0x100时，y与x的函数关系式为 ，当x100时，y与x的函数关系式为 ；（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场演唱会门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？（第23题）800010000

7、100120Ox(张)y(元)24（本题满分10分）2015年4月25日14时11分尼泊尔发生了8.1级大地震山坡上有一棵与水平面垂直的大树，大地震过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）已知山坡的坡角AEF=23°，量得树干的倾斜角为BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60°，AD=4米（1）求DAC的度数；C60°38°BDE23°AF（2）求这棵大树原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：，）（第24题）25（本题满分12分）图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框

8、为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)操作：将三角尺移向直径为4cm的O，它的内RtABC的斜边AB恰好等于O的直径，它的外RtABC的直角边AC 恰好与O相切(如图2)图2图1（第25题）思考：(1) 求直角三角尺边框的宽； (2) 求BBC+CCB的度数；(3) 求边BC的长26（本题满分12分）如图1，抛物线()，与轴的交于A、B两点（点A在点B的右侧），与轴的正半轴交于点C，顶点为D （1）求顶点D的坐标(用含的代数式表示)； （2）若以AD为直径的圆经过点C 求抛物线的解析式； 如图2，点E是y轴负半轴上的一点，连结BE，将OBE绕平面内某一点旋转180&

9、#176;，得到PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应)，并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标； 点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标（第26题）27（本题满分14分）如图，C=90°，点A、B在C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止当点P与B、C两点不重合时，作PDBC交AB于D，作DEAC于EF为射线CB上一点，且CEF=ABC设点P的运动时间为x（秒）（1）用含有x的代数式表示CE的长；（2）求点F

10、与点B重合时x的值；（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）求y与x之间的函数关系式；（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形请直接写出所有符合上述条件的x值（第27题）九年级数学二模试题参考答案一、ABDC BCCA 二、9 105.68×109 11 121,2 13 80 1436 15 80 163、 解答题17 4分（每化简对一个得1分） 6分18 2分 4分 6分19解：原方程可化为2分两边同乘以（），得4分（男，男，男）（男，男，

11、女）男女男（男，女，男）（男，女，女）男女（女，男，男）（女，男，女）男女男（女，女，男）（女，女，女）男女女男女开始七年级 八年级九年级结果解之得5分经检验：是原方程的解6分 方程两边同乘，得 2分解之得 4分将代入0，所以是原方程的解6分20 （1）30% 2分 （2）50 4分 （3） 6分 （4）选择B品牌, B品牌 呈上升的 的趋势（在平均水平相同的基础上）。 8分21.答案：解法一：（1）用表格列出所有可能结果：七年级八年级九年级结果男男男（男，男，男）男男女（男，男，女）男女男（男，女，男）男女 女（男，女，女）女女 女（女，女，女）女女 男（女，女，男）女男女（女，男，女）女男

12、男（女，男，男）5分（2）从上表可知：共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“一男两女”的结果有3种所以，P（一男两女）= 8分 解法二：（1）用树状图列出所有可能结果：5分（2） 从上图可知：共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“一男两女”的结果有3种所以，P（一男两女）=8分22. （1）证明：BAD=CAE EAB=DAC，在ABE和ACD中AB=AC，EAB=DAC，AE=ADABEACD（SAS） 5分（2）ABEACD BE=CD，又DE=BC四边形BCDE为平行四边形AB=AC，ABC=ACBABEACDABE=ACDEBC=DCB四边形BCDE为平行四边形EBDCEB

13、C+DCB=180°EBC=DCB=90°四边形BCDE是矩形 10分（此题也可连接EC，DB，通过全等，利用对角线相当的平行四边形是矩形进行证明）23.（1） 3分 （2）设甲购买了a张票，则乙购买了（700-a）张票当0700-a100时8000+50a+80（700-a）=56000，a=（不合题意，舍去）； 5分 当700-a100时8000+50a+100（700-a）-2000=56000，解得a=400，700-a=300答：甲单位购买门票400张，乙单位购买门票300张 10分 24. （1）延长BA交FE于点F在AEF中，EAF=180°-90&

14、#176;-23°=67°DAC=180°-38°-67°=75° 4分 （2）做AHCD交CD于H.在RTADH中，利用三角函数求得DH=2，AH=, 6分 在RTACH中，利用三角函数求得AC=，H=,8分 大树的高度10米 10分25.（1）过O作ODAC于D，交AC于E，ACAC，ACOD，AC与O相切，AB为圆O的直径，且AB=4cm，OD=OA=OB=AB=×4=2（cm），在RtAOE中，A=30°，OE=OA=×2=1（cm），DE=OD-OE=2-1=1（cm） 4分 则三角尺的宽为1c

15、m；（2）三角板的宽度是一样大，（角平分线上的点到角两边的距离相等）BB平分ABC，C C平分ACB，ABC=60°，ACB=90°，BBC=30°，CCB=45°，BBC+CCB=75°； 8分 （3）设直线AC交AB于M，交BC于N，过A点作AHAB于H，则有AMH=30°，AH=1，得到AM=2AH=2，MN=AM+AC+CN=3+2，在RtMBN中，BMN=30°，BN=NM=+2，则BC=BN+NC=+3BC=3+（也可利用三角函数） 12分26.解：（1） 2分 （2）令，则 点A在点B的右侧 令，则 作于点EAD是直径 ACD=90°OCA+ECD=90°又EDC+ECD=90°EDC=OCA，又DEC=COA=90°DECCOA 即 4分 （也可以用勾股定理） OBE绕平面内某一点旋转180°得到PMN，且OBE是直角三角形 PM，PN设则，MF：BF=1：2 8分旋转，,，8分在对称轴上，设，对称轴与轴交于点，圆半径为CDE中，DEC=90°，DE=CE=1CDE是等腰直角三角形，即EDC