整式的运算回顾与思考

1、整式的运算章节复习学习目标：1知识与技能目标：运用问题的形式帮助学生梳理全章的内容，建立一定的知识体系。2过程与方法目标：结合具体问题体会知识间的内在联系，以及本章学习中所采用的主要思想方法，发展抽象、概括能力，形成知识体系。3情感态度与价值观：在独立思考的基础上积极参与讨论，从交流中获益；在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。学习重点：梳理所学内容：整式的概念及相关的运算性质、运算法则、乘法公式的理解与运用，会解相关的题目，形成知识间的体系。学习难点：建立相关的知识体系，使新旧知识成为一个有机整体。一：自主学习，疏理本章基础知识：一、整式的有关概念 1 、单项式：定义 。单

2、独一个 也是单项式。2 、单项式的系数： 次数： 3 、多项式：定义 4 、多项式的项： 次数： 特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。5 、整式： 统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式）二、整式的运算 （一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。（二）整式的乘法 1、同底数的幂相乘 法则： 公式： 2、幂的乘方 法则： 公式： 3、积的乘方 法则： 公式： 4、同底数的幂相除 法则： 公式： 5、单项式乘以单项式 法则： 6、单项式乘以多项式 法则： 7、多项式乘以多项式 法则： 8、平方差公式 公式： 9、完全平方公式 公式： （三）整式的除法10单项式除以单项

3、式 法则： 11多项式除以单项式 法则： 二：当堂测试：整式的运算测试题一、填空(3×91、32= ；2、有一单项式的系数是2，次数为3，这个单项式可能是 ；3、 ÷aa3;4、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做 次运算；5、一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10ab，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是 ，这两个数的差是 6、有一道计算题：（a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，（a4）2=（a4）（a4）a4·a4a8;（a4）2=a4×2a8;（a4）2=（a）4×2（a）

4、8a8;（a4）2=（1×a4）2（1）2·（a4）2a8;你认为其中完全正确的是（填序号） ； 7、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作开方作法本源中的“开方作法本源图”如下图所示，通过观察你认为图中a ；8、有二张长方形的纸片（如图），把它们叠合成图的形状，这时图形的面积是 ；9、小华把一张边长是a厘米的正方形纸片（如图）的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是厘米；二、选择题(3×310、下列运算正确的是（ ）A 、a5·a5a25 B、a5a5a10 C、 a5·a5a10 D、 a5·a3a15 11、计算

5、(2a22的结果是（ ）A 2a4 B 2a4 C 4a4 D 4a412、用小数表示3×102的结果为（ ）A 0.03 B 0.003 C 0.03 D 0.003三、计算下列各题(8×513、（2a12(2a1(12a 14、(3xy2·(2xy15、(2a6x39ax5÷(3ax3 16、(8a4b5c÷4ab5·(3a3b217、(x2(x2(x1(x3四、(6七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：7×9 63 8×86411×

6、;13143 12×1214423×24624 25×25625小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性。   五、(7古人云：凡事宜先预后立。我们做任何事都要先想清楚，然后再动手去做，才可能避免盲目性。一天，需要小华计算一个L形的花坛的面积，在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图，并用字母表示了将要测量的边长（如图所标示），小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用

7、字母n表示，然后再求出它的面积。 六、(6如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个长方形或正方形图形。要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠。画出示意图，并计算出它的面积。七、(7小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就，还是智取吧再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢：演员的个数1234可能有的变换数12624   你知道这