2021-2022学年北师大版六年级（下）期中数学复习试卷详细答案与解析

1、2021-2022学年北师大版六年级（下）期中数学复习试卷一、填空题（共3小题，每小题0分，满分0分） 1. 7.08L 7 L 80 mL5400cm2 54 dm2  2. 一个圆柱的底面半径是4cm，侧面积是226.08m2，这个圆柱的高是 9 cm  3. 把一根长15dm，底面积为8cm2的圆柱形钢条平均截成3段圆柱，它的表面积增加了 32 cm2，每段的体积是 400 cm3 二、判断题（共4小题，每小题0分，满分0分）  圆柱的底面半径扩大2倍，圆柱的高不变，侧面积就扩大2倍。_（判断对错）   圆柱的体积比圆锥的体积大两倍。_（

2、判断对错）   圆柱和圆锥都有1条高。_（判断对错）   一个圆柱形杯子，从里面量底面直径是8cm，高10cm，能装下一袋498mL的牛奶。_（判断对错） 三、选择题（共2小题，每小题0分，满分0分）  把一个正方体木块加工成最大的圆锥体，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 A.125B.600C.1000D.500  用铁皮焊接一节长为3m，直径为20cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮( )m2 A.0.628B.1.884C.0.31四、解答题（共3小题，满分0分）  挖一个直径是20m，深是6m的圆柱形水池，这个蓄水池占

3、地面积是多少？它能蓄水多少吨？（1m3水质量是1吨）   一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形的容器里，正好装满，这个圆锥的高是多少分米？   如图，一个粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成。 （1）这个粮仓的容积是多少？（单位：m） （2）实际贮粮中，只有下面圆柱部分能贮粮，如果每立方米粮食重550kg，这个粮仓实际能贮多少吨粮食？（结果保留整数）五、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分）  5a6b，a和b成_比例   BA=C(A、B、C0)，当A一定时，B和C成_比例；当B一定时，A和C成_比例；当C一定时，A和B

4、成_比例。   正方形的周长和边长成_比例。（在横线里写上“正”“反”“不成”）   在一幅比例尺为1:500000的地图上，量得A、B两地距离是2.1cm，A、B两地的实际距离是 10.5 km   在比例尺是1:1000的学校平面图上，一个游泳池的长是5cm，宽是3cm这个游泳池实际占地面积为 1500 m2 六、选择题（共2小题，每小题0分，满分0分）  两地相距500km，而在一幅地图上两地间的距离是5cm，这幅地图的比例尺（ ） A.5:500B.500:1C.1:10000000  圆的周长和直径（ ） A.成正比例B.成反比例C.

5、不成比例七、解答题（共3小题，满分0分）  解方程。12:15=14:xx1.2=0.54   看图回答问题。 （1）5瓶的售价是_元，15瓶的售价是_ （2）从上图可以看出，购买的瓶数与总价之比成_比例。 （3）购买_瓶矿泉水的价钱是36元。 （4）小明买矿泉水的瓶数是小涛的3倍，小明所花的钱是小涛的_倍。  填一填。 （1）小丽家到商场的图上距离是 2 cm，实际距离是 10000 cm （2）学校到商场的实际距离是_分。 （3）游泳馆在医院北偏东45方向，距医院100m的地方，请在图中标出游泳馆的位置。参考答案与试题解析2021-2022学年北师大版六年级（

6、下）期中数学复习试卷一、填空题（共3小题，每小题0分，满分0分）1.【答案】7，80，54【考点】面积单位间的进率及单位换算体积、容积进率及单位换算【解析】（1）7.08升看作7升与0.08升之和，把0.08升乘进率1000化成80毫升。（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100【解答】（1）7.08L7L80mL（2）5400cm254dm2故答案为：7，80，542.【答案】（9）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】根据圆柱的侧面积底面周长×高，圆柱圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是226.08平方厘米，由圆的周长公式：c2r，求出圆柱的底面周长，再用侧面积

7、47;底面周长高。【解答】226.08÷(2×3.14×4)226.08÷25.129（厘米）答：这个圆柱的高是9厘米。故答案为：（9）3.【答案】32；400【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】把圆柱切成3段小圆柱后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，由此即可求出增加的表面积，把圆柱切成3段小圆柱后，每段长是15÷35分米50厘米，据此利用底面积乘长即可解答。【解答】8×432（平方厘米）15÷35（分米）5分米50厘米8×50400（立方厘米）答：表面积增加了32平方厘米，每段的体积是400立方厘米。故

8、答案为：32；400二、判断题（共4小题，每小题0分，满分0分）【答案】【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】根据圆柱的侧面积公式，Sch2rh，知道在圆柱的高不变时，圆柱的底面半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍，由此做出判断。【解答】因为，圆柱的侧面积公式，Sch2rh，又因为一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；所以，在圆柱的高不变时，圆柱的底面半径扩大2倍，侧面积解扩大2倍，【答案】×【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆锥的体积【解析】根据圆柱的体积公式：vsh、圆锥的体积公式：v=13sh，所以可得：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，由此进行判断。【解答】根据圆柱和圆

9、锥的体积公式可得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积大两倍。所以，圆柱体积比圆锥体积大两倍。这种说法是错误的。【答案】×【考点】圆柱的特征圆锥的特征【解析】根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。再根据圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高。由此解答。【解答】根据分析：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。因此圆锥和圆柱都只有一条高。此说法错误。【答案】【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】要想知道这个杯子能否

10、装下这袋牛奶，首先根据圆柱的容积（体积）公式：Vr2h，求出圆柱形杯子的容积，然后与498毫升进行比较，如果比值的容积等于或大于498毫升，说明能装下，否则就不能装下。据此判断。【解答】3.14×(8÷2)2×103.14×16×1050.24×10502.4（立方厘米）502.4502.4毫升502.4毫升>498毫升所以能装下这袋牛奶。三、选择题（共2小题，每小题0分，满分0分）【答案】C【考点】圆锥的体积长方体和正方体的表面积【解析】“正方体木块加工成最大的圆锥体，它的底面半径是5厘米”说明正方体的棱长是5×21

11、0厘米，由此利用正方体的体积公式：Va3即可解答。【解答】5×210（厘米）10×10×101000（立方厘米）答：这个正方体的体积是1000立方厘米。故选：C【答案】B【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】由于烟囱只有侧面没有底面，所以根据圆柱的侧面积公式：Sch，把数据代入公式解答。【解答】20厘米0.2米3.14×0.2×30.628×31.884（平方米）答：至少需要铁皮1.884平方米。故选：B四、解答题（共3小题，满分0分）【答案】这个蓄水池占地面积是314平方米，它能蓄水1884吨【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【

12、解析】根据圆的面积公式：Sr2，圆柱的容积（体积）公式：Vr2h，把数据分别代入公式解答。【解答】3.14×(20÷2)23.14×100314（平方米）314×6×11884（吨）【答案】4×4×4×3÷1264×3÷12192÷1216（分米）答：这个圆锥形容器的高是16分米【考点】长方体和正方体的体积圆锥的体积【解析】根据题意可知，倒入前后的水的体积不变，由此先利用正方体的容积公式：Va3求出水的体积，再利用圆锥的高水的体积×3÷底面积，即可解答。【

13、解答】4×4×4×3÷1264×3÷12192÷1216（分米）答：这个圆锥形容器的高是16分米【答案】这个粮仓的容积是81.483立方米这个粮仓实际能贮32吨粮食【考点】组合图形的体积【解析】（1）根据圆锥的容积（体积）公式：V=13r2h，圆柱的容积（体积）公式：Vr2h，把数据代入公式求出它们的容积和即可。（2）根据圆柱的容积（体积）公式：Vr2h，把数据代入公式求出贮存粮食的体积，然后粮食的体积乘每立方米粮食的质量即可。【解答】13×3.14×(6÷2)2×2.4+3.14&#

14、215;(5÷2)2×3=13×3.14×9×2.4+3.14×6.25×322.608+58.87581.483（立方米）；答：这个粮仓的容积是81.483立方米。550千克0.55吨，3.14×(5÷2)2×3×0.553.14×6.25×3×0.5558.875×0.5532（吨）；答：这个粮仓实际能贮32吨粮食。五、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分）【答案】正【考点】正比例和反比例的意义【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看

15、这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】因为5a6b，所以a:b=65（一定）即a和b的比值一定，所以a和b成正比例；【答案】正,反,正【考点】正比例和反比例的意义【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】（2）因为BA=C，所以ACB（一定）当B一定时，A和C的乘积一定，所以A和C成反比例（1）（3）因为BA=C（一定），所以当C一定时，B和A的比值一定，所以A和B成正比例（2）故答案为：正、反、正。【答案】正

16、【考点】正比例和反比例的意义【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】因为正方形的周长÷边长4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；【答案】10.(5)【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【解析】要求A、B两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺实际距离”，代入数值计算即可。【解答】2.1÷1500000=1050000（厘米）1050000厘米10.5千米答：A、B两地的实际距离是10.5千米。故答案为：10.(5

17、)【答案】15(00)【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【解析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺实际距离”即可求出长方形游泳池长和宽的实际距离，从而求出实际的面积。【解答】5÷11000=5000（厘米）50（米）3÷11000=3000（厘米）30（米）50×301500（平方米）答：这个游泳池实际占地面积为1500平方米。故答案为：15(00)六、选择题（共2小题，每小题0分，满分0分）【答案】C【考点】比例尺【解析】把两地的实际距离500千米化成50000000厘米，再根据比例尺的意义，“比例尺图上距离：实际距离”即可写出

18、这幅地图的比例尺。比例尺通常化成前项为1的最简整数比。【解答】500km50000000cm5:500000001:10000000答：这幅地图的比例尺为1:10000000故选：C【答案】A【考点】正比例和反比例的意义圆、圆环的周长【解析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。【解答】圆的周长公式：Cd，可以推出：C:d（一定）；圆的周长和直径是两种相关联的量，圆的周长随直径的变化而变化，一定，也就是圆的周长和对应的直径的比值一定，所以圆的周长和直径是成正比例关系。七、解答题（

19、共3小题，满分0分）【答案】（1）12:15=14:x12x=15×1412x÷12=15×14÷12x=110；(2)x1.2=0.544x1.2×0.54x÷41.2×0.5÷4x0.15【考点】解比例【解析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程12x=15×14，再根据等式的性质，方程两边都除以12即可得到原比例的解。（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程4x1.2×0.5，再根据等式的性质，方程两边都除以4即可得到原比例的解。

20、【解答】（1）12:15=14:x12x=15×1412x÷12=15×14÷12x=110；(2)x1.2=0.544x1.2×0.54x÷41.2×0.5÷4x0.15【答案】10,30元正183【考点】两种不同形式的单式条形统计图正、反比例【解析】（1）仔细观察图表，5瓶的售价是10元，15瓶的售价是30元。（2）依据正比例的意义，即如果两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例（3）先利用所给的数据求出一瓶矿泉水的价格，用36除以这个价格即可（4）利用正比例的意义可知：小明买矿泉水的瓶数是小涛的3倍，小明所花的钱是小涛的3倍。【解答】5瓶的售价是10元，15瓶的售价是30元。从上图可以看出，购买的瓶数与总价之比成正比例。36÷(10÷5)3