滑动变阻器的典型难题含答案

1、欧姆定律中的滑动变阻器题型例1、如图所示电路，电源电压为 9V, R1=7Q,滑动 变阻器R2的最大阻值为30Q,若电流表采用0至0.6A 量程，电压表采用0至3V量程，为了不使电流表和电 压表损坏，求滑动变阻器 R2的取值范围。解：（1）要保证两表都不损坏，应该先确定以哪只表为 最低标准，当电压表示数为3V时，设整个电路中的电 流为I3,则I3=3V+ 7Q = 0.43A,电流表不会烧坏。当电流表的示数是 0.6A时，R1两端的电压为U1',则：U1' =0.6AX7Q = 4.2V 此时不符合题意，电压表超过量程，可能会烧坏。经过上述计算，现在只能取电压表的最大量程 3V

2、为依据，当电压表的最大量程 为3V时，滑动变阻器两端的电压最小，设 R2两端的最小电压为U2 ,则： U2' =9V 3V= 6V,设滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2',则根据欧姆定律，可得：U1+ R1= U2' +R2'，所以 R2' = U2' XR1+U1= 6Vx 7Q+3V= 14Q 故滑动变阻器R2的取值范围为14Q至30Q注意：例1和例2是不同的，电压表测的对象不一样！例2、如图所示，电流表量程为 0至0.6A,电压表量程为0至15V,电阻R1 = 30Q,电源电压24V恒定不变，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中 电流会

3、超过电流表量程，当滑动变阻器 R2连入电路R1的电阻太大时，R2两端的电压会超过电压表的量程c 求：在不超过电流表、电压表量程的情况下，滑动变 阻器连入电路的电阻的变化范围。解：设滑动变阻器连入电路的电阻为 R,我们使 用一个简章的方法来列一个不等式方程组，如下：24V+ （R+ R1） W0.6A（1）24V+ (R+ R1) X RW 15V(2)代入R1=30Q,解（1） （2）两个方程组可得10QWFK 50。注意：不能把（2）式列成：0.6X RW 15V。因为当电压表的示数为15V时, 电流表的示数不一定为0.6A例3、如图所示，电源两端电压不变。闭合开关，滑动变阻器滑片 P在某两

4、点之 问滑动时，电流表的示数在1A2 A之间变化。电压表示数在 6V9V之间变 化。则定值电阻R的阻值及电源两端的电压分别是A. 3Q 15VB.6 Q 15VC. 3Q 12VD.6 Q 12V解：设电源电压为U,定值电阻的阻值为R,则：（U 9V）+ R= 1 安 （1）（U 6V）+R= 2 安（2）解（1）和（2）两个二元一次方程，可得R= 3Q, U=12V例4、如图所示，电源两端电压不变，当开关 S闭合后，移动滑片P,改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从 6V变至2V,同时观察到电流表的示数从0.5A变至1A,则定值电阻R0的阻值和电源 M,电压分别为：8Q、10V解：设

5、电源电压为U, R1的阻值为R,则:(U 6V)+R= 0.5A(1)(U 2V)+R= 1A(2)解(1)和(2)两个二元一次方程，可得R= 8Q, U=10V例5、如图所示，电源两端电压不变，当开关 S闭合后，移动滑片P,当滑动变 阻器接入电路的阻值为 R/4时，电压表的示数为6V,当滑动变阻器接入电路 的阻值为R时，电压表的示数为3V,则前后两次通过定值电阻 R0的电流之比为(2： 1),电源电压为()R0I2 ,则:I1I26V+ R03V+ R0(1)(2)由(1)、(2)两式可得：I1 : I2 =2: 1设电源为U,则：(U 6) + (R/4): (U 3) +R= 2:例6、

6、如图所示，电压U= 8V保持不变,1,求得U= 9VV.R1=12Q,滑动变阻器的滑片P从一端解：设第一次电流为I1,第二次电流为到另一端的过程中，电压表的示数从 3V变到6V,则R2的阻值为(4)。，滑动变阻器的最大阻值为(16) QR2R1a R3 b解：根据题意可知：=6: 3R1X U+ (R1+ R2): R1X U+ (R1+R2+ R3)经过化简后得：12+R2= R3(1)又因为：R1X U+ (R1+R2) =6V,代入数值，即：12+R2= 16(2)联立(1) (2)两式可得：R2= 4Q, R3 = 16Q例7、如图所示，当开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在B端时，电压表

7、示数为9V,电流表示数为0.15A,滑片P在中点C时电压表的示数为6V,求：I2 ,则:(1)滑动变阻器R1的最大阻值(2)电源电压和R2的阻值解：当滑片P在B点时，滑动变阻器连入电路的阻值最 大，止匕时 R1=9V+ 0.15A=60Q(2)滑片P在中点C时，设电路中的电流为I2 =6V+ (60Q +2) = 0.2A(1)(2)此时电源电压U= I2 X « (R1+ 2) + R2»又因为P在B点时，有：U= 9V+ 0.15AXR2联立(1)、(2)两个二元一次方程，解得： U= 18V, R2= 60 Q(解本题充分利用了电压相等这一特点)例8、如图所示，电源电

8、压保持不变，R1为阻值不变的定值电阻。当开关 S闭 合后，滑动变阻器R2的滑片P移到B端时，R2接入电路的电阻为60Q,止匕时电 压表示数为5.6V,向左移动滑片P使R2接入电路的电阻为30Q时，电压表示数为8V,求电源电压和R1的阻值。R1A R2 B解：设电源电压为U,当变阻器R2接入电路的电阻为 60Q时，R1两端的电压为U1=5.6V,则R2两端的 电压为U- U1,根据旭联电路的电流相等区一特点得： U1+R仁(U U1) + R2,即：5.6V + R1= (U 5.6V) +60Q (1)当变阻器接入电路的电阻为30Q时，有：8V+ R1= (U 8V)+30Q(2)联立(1)、

9、(2)两个二元一次方程，解得：U= 14V,R1=40Q例9、如图所示，R1是0至50Q的滑动变阻器，电流表A1的量程是0至0.6A, A2量程是0至3A,电阻 R2=3.6Q,电源电压为9V并保持不变，闭合开关后， 为了使两电流表都能正常工作，变阻器连入电路中的阻值变化范围是：18Q至50Q解：设通过R2的电流为I2 ,通过R1的电流为I1 , A2测的 是干路中的电流，设为I ,则I = I1 +I2 ,由欧姆定律可得：I2=U+ R2= 9V+ 3.6Q=2.5A,由此可知通过 R1的电流不能超过 3A- 2.5A=0.5A,所以R1接入电路中的电阻的最小值为 U+ 0.5A = 18Q

10、想一想：如果R1超过了 18Q,则通过R1的电流一定会小于0.5A, R1接入电路 中的电阻越大，则通过 A1的电流就会越小。例10、如图所示，R1= 10Q, R2<R1, R3 = 0至20Q,当滑动变阻器的滑片 PC、0.36A0.36A,那么当滑动变阻器的滑片 P在b端时，电流表在a端时，电流表示数为 的示数可能是：AA、0.16AB、0.26A解：当P在a端时，只有R1和R2接入电路，设此时电路中的电流为I1 ,则：I1 =U+ (R1+R2)= U+ (10Q+R2) =0.36A(1)当滑片P在b端时，R1、R2和R3串联接入电路，设此时电路中电流为I2,则:I2= U+

11、(R1+R2+ R3) =U+ (30Q + R2)(2)由(1) (2)两式可得：I2= (10Q+R2) + (30Q+R2) X 0.36A(3)因为 R2V R1,所以 0<R2V 10Q,当 R2 = 0 时，I2=0.12A,当 R2 = 10Q 时，I2 = 0.18A所以I2的取值范围是：0.18A>I>0.12A例11、如图所示，电路中电源电压保持不变，电流表量程是 0至3A,电阻R2P滑到中点，此时电流表的= 12Q,当开关S闭合时，将滑动变阻器R1的滑片读数为1.5A,当P滑到b点时电流表的读数为1A,(1)变阻器R1的总阻值为多少？(2)电源电压U的大

12、小(2)允许接入电路的变阻器的最小阻值。解：设电源电压为U,变阻器R1的总阻值为R1,当滑片P在中点时，有关系如下：U= I1 XR并=I1 X0.5R1XR2+ (0.5R1 + R2)代入I1 =1.5A,可得：SU= 1.5 X0.5R1X12Q+ (0.5R1 + 12Q)(1)当滑片P在b点时，有关系如下：U= I2XR并=I2XR1XR2+ (R1+ R2)»,代入 I2=1A,可得：U= 1XR1X 12Q+ (R1+12Q)»(2)联立(1) (2)两式，或者用(1) + (2),可解得：R1=12Q, U = 6V设R1接入电路的最小阻值为R1',

13、此时电流表的最大读数为I3=3A,此时 R总=U+ R= 6V+ 3A= 2Q,因为：1 / R总=1 / R1' + 1 / R2,代入 R总=2Q, 可解得：R1' =2.4。电功率中的滑动变阻器题型例|、(经典之题)如图所示，标有“ PZ10- 10”字样的小灯泡，与滑动变阻器 串联后接入12V的电源中，当变阻器的滑片 P从一端滑向另一端时，小灯泡的 实际功率增大为原来的4倍，求：(1)变阻器的最大阻值(2)变阻器接入电路的阻值多大时？小灯泡恰好正常发光？(3)当小灯泡正常发光时，3分钟内电流通过变阻器产生的热量是多少？解：小灯泡的规格是“ 10V, 10W ,设灯泡的电

14、阻为RLP厂21则RL= U+P= 10Q,滑动变阻器在最小处时，灯泡上的R电功率最大，这时灯泡上的电压为 12V,灯泡消耗的功率L为:P= U2+ R= 14.4WA11当滑动变阻器连入电路的电阻最大 时，灯泡上消耗的功率最小，最小值为：P (最小)=14.4+4 = 3.6W此时，灯泡两端的电压最小，最小值为：U=而R = J3.6M10 = 6M此时滑动变阻器上的电压为：12V 6V= 6V,此时通过灯泡的电流就是通过变阻器的电流，设为I,则：I=6V+10Q=0.6A,所以变阻器的最大电阻为:R (最大)=6V+ 0.6A=10Q(2)灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为：I =P额+U额

15、=1A此时变阻器两端的电压为：U= 12V- 10V= 2V,这时变阻器连入电路的阻值为:R= U+I =2V+ 1A= 2Q，一，一2(3)根据 Q=I Rt,代入 I=1A, R= 2Q, t=180 秒，得 Q = 360 焦例21、如图所示的两种简易调光台灯的原理图一样吗?分析：左图不能使灯泡熄灭 而右图能够使灯泡熄灭， 而且，右图的调节范围更广 一些。(gH a220V哪种设计更合理？L1 Ia R b220V例I如图所示，电源电压U= 18V,灯泡L的额定电压为9V,当滑动变阻器的 滑片P移至中点时，灯泡L正常发光，当滑片P移至最右端时，灯泡L的实际 功率为6VV则灯泡的额定功率和

16、滑动变阻器的最大阻值分别为： 13.5W、12Q 解：设灯泡的电阻为R1,根据题意，当滑片P在中点时，灯泡L正常发光，即灯泡L分得的电压为9V,此时滑动 坦 ，P厂 变阻器分得的电压也为9V,此时灯y的电阻R1的阻值 一8 匚士与滑动变阻器最大阻值的一半是相等的，若设滑动变阻器的全部阻值为R,则：R1=0.5R,当滑片P移至最右 U 端时，灯泡L的实际功率为6W即：P实=I2R1= 6W=18V+ (R1+R) » 2R仁18V+ (R1+ 2R1) » 2R仁6W解得R1=6Q,所以R = 12Q22灯泡L的额定功率：P额=U+R= (9V) +6Q = 13.5W例4、

17、如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 S后，当滑动变阻器的滑片P在某一位置时，电压表的示数为 4V,移动滑动变阻器的滑片 P,使电流表的 示数增大0.2A,通过计算得出电阻 R的电功率增大了 2W,则此时电压表的示数为多少？该定值电阻的阻值是多少？解：设滑片没有移动时电路中电流为I1,滑片P移动后 电路中的电流为I2,定值电阻R的阻值为R,其电功 率的改变量为AP,设yt片P没有移动时电压表示数为 U1, U1=4V,设滑片P移动后，电压表的示数为 U2, 则根据P= I R可得：AP=2W= (I 2) 2R- (I 1) 2R= (I2-I1) (I2 + I1) R =AI (U2+

18、 U1) =0.2AX (U2+ 4V) =2皿 可求得 U2= 6V所以：R= A U+ A I = ( 6V- 4V) + 0.2A= 10Q常规解法：根据P=U2+ R可得滑片没有移动时R的电功率为(4V)2+R根据P=I2R可得滑片移动后电阻 R的电功率为(4V+ R+ 0.2A) 2R根据题意可得：(4V+ R+ 0.2A) 2R (4V) 2+ R= 2W 解得 R= 10Q上面的运算非常繁琐，要运用一元二次方程的知识。设移动滑片后电压表的示数为 U,则：U=IXR= (4V+ 10Q + 0.2A) X 10Q = 6V例5、如图所示电路，电源电压为 12V且保持不变，滑动变阻器

19、的最大阻值为 25Q,若电路中连接“ 6V 3W”的灯泡，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片 P在 A点的位置，可使其正常发光。若在电路中改接一个“ 4V 2W”的灯泡，闭合开 关，调节滑动变阻器的滑片 P在B点的位置，也可以使该灯泡正常发光，在这 一过程中，下列说法正确的是：ACDA. A点在B点的左侧B.电压表的示数由6V变为4V_LP® ©TsC.电流表在两种情况下示数均为 0.5AD.两种状态下电路的总功率相等解：规格为“ 6V, 3W”字样的灯泡的一些参数为：U = 6V, I = 0.5A,电阻 R = 12Q规格为“ 4V, 2W”字样的灯泡的一些参数为:U =

20、4V, I = 0.5A, R=8Q设变阻器第一次(滑片P在A点)接入电路的阻值为R1,则:R1 =12V+ 0.5A 12Q=12Q设变阻器第二次(滑片P在B点)接入电路的阻值为R2,则:P在A点时电压表的示数为： U = 0. 5Ax 12Q=6VP在B点时电压表的示数为：U= 0.5AX16Q = 8V第一次电路的总功率为：P1=I2R= I2 (12Q + 12Q)第二次电路的总功率为：P2= I2R= I2 (8Q+16Q)例q、如图所示电路，电源电压不变，闭合开关 S,当年t片P置于变阻器的中点 时，电压表的示数为4V,当年t片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V,在15s

21、内定值电阻R1产生的热量为60焦，则下列结果正确的是：CA、电源电压为10VB、R1的阻值为18QG滑动变阻器R的最大阻值为9QD R1先后两次消耗的电功率之比为 4: 3解：由题意可知R1的电功率为P1 = 4W设变阻器的 总阻值为R,设电源电压为U,则：当滑片P在中点时，有关系如下：8V+ R= (U 4V) +R1 (1)当滑片P在变阻器b端时，电压表的示数为6V (因为变大了 2V),有关系式：6V+ R= (U 6V) +R1(2)因为R1的电功率P1=4W根据P= UI,可得关系式如下：4W= (U 6V)义(6V+ R)(3)由(3)式可得：U 6V= 2R/3 (4)U 4V=

22、 (2R/3) +2(5)将(4)代入到(2)式中得：9=空父)(6)R 3 R1将(5)代入到(1)式中得：8=(空+2)父工 R 3 R1再用(6) + (7)得：W = 2R。(空+2)(8)433由(8)式解得 R= 9Q, U=12V, R1 = 9Q2设R1第二次消耗的功率为P2,则由g据P= I R可得：一 ， ，一 一、 2 一 .P2=12V+ (9Q + 9Q)» X9Q = 4W所以R1先后两次消耗的电功率之比为 1:1,而不是4: 3图9例、如图9所示的电路中，电源电压 4V保持不变，灯L上标有“3V 1.5W 字样，电流表的量程为(00. 6) A,电压表的

23、量程为(03) V,滑动变阻 器的最大阻值是20QO当开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片 P,在保证电 路安全的情况下，下述判断正确的是BCA.电压表的示数的变化范围为 03VB.或T L消耗的最小功率小于0.2WC电路中的电流最大为0.5A (09 门头沟二模)D.滑动变阻器连入电路中的电阻越小，它消耗的电功率越小|解：灯泡L的一些参数为：额定电压 U= 3V,额定电流I =0.5A,电阻R= 6Q 变阻器R1连入电路的阻值的范围必须满足以下两个条件：4V+ (R+ R1) W0.6A(1)上面的不等式是错误的，因为灯泡的额定电流是0.5A,所以只能列(2)式4V+ (R+ R1) W0.5

24、A4V+ (R+ R1) X RK3V(3)代入R= 6q,解(2) (3)两个不等式组可得2QWR1W18Q只要变阻器有一点点连入电路，它两端的电压就不会为0,故A选项是错误的。当变阻器连入电路的阻值为18Q时，电路中的电流最小，最小值为：I =4V+ (18Q+6Q) = (1/6) A,此时灯泡L消耗的功率最小，P (最小)= I2R= (1/6) X (1/6) X6Q=(1/6) W 所以 B选项是正确的。电路中的最大电流为I (最大)，则I (最大)=4V+ (6Q+2Q) =0.5A尤其要注意的是：因为灯泡的额定电流为0.5A,所以电路中的最大电流只能为0.5A,否则的话，灯泡就

25、会被烧毁！当变阻器连入电路的阻值为2Q时，它消耗的电功率为：P= I2R=4V+ (2Q +6Q) » 2X 2Q =0.5W当变阻器连入电路的阻值为18Q时，它消耗的电功率为: P= I2R=4V+ (18Q+6Q ) » 2X 18Q=0.5W由此可知：D选项也是不对的。例81、如图所示电路，电源电压为 U= 7.5V,且保持 不变，R为保护电阻，L为标有“6V, 3W的小灯 泡，不考虑灯丝电阻随温度的变化，电流表量程 为0至0.6A,电压表量程为0至3V,闭合开关后, 当滑片移到最左端时，灯泡恰好正常发光，要求 两电表的示数均不超过各自的量程，则保护电阻 R的功率变化

26、范围是(0.27至0.75W)解：灯泡L的一些参数是：额定电压 U= 6V,额定电流I=0.5A, R= 12Q当滑片移到最左端时，电路中只有 R和灯泡L,此时电流中的电流为0.5A,此 2时保护电阻R的阻值为3Q ,此时保护电阻R的功率最大，为P=I R= 0.75W当滑动变阻器两端的电压为 3V时，此时电路中的电流最小，设最小值为 I ,则I= (7.5V3V)+ (12Q+3Q) = 0.3A2此时保护电阻 R的功率为P= I R= 0.09 X3Q =0.27W例某同学做电学实验时，实验电路如图所示，已知他所用的电流表量程为0至0.6A,电压表的量程为0至3V,电源电压为6V保持不变，滑动变阻器的最大阻值为50Q,定值电阻R0为10Q, S闭合后，在实验操作无误的情况下，正 确的说法是：CA、电流表最大小数0.6AB、滑动变阻器消耗的最小功率为 0C、电压表的最小示数为1VD、电阻R0消耗的最大功率为1.8W解法一：设经过R0的电流为I0, R0两端的电压为U0,则滑动变阻器的滑片移动过程中，必须满足两条件，即：(1) I0W0.6A(2) U0< 3V根据U0< 3V及Rg 10Q这两个条件，可以得出通过R0的最大电流不能超过0.3A