直线和圆的方程知识点总结_第1页
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文档简介

1、直线方程的形式（5种）直线的倾斜角和斜率直线的方程2条直线的位置关系（2种方法）圆的方程形式（2种）距离（点到点、点到直线、2条平行直线）直线与圆的方程圆的方程直线和圆的位置关系（2种方法）直线的切线、弦长圆和圆的位置关系一、直线方程.1. 直线的倾斜角2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.3. 两条直线平行：推论：如果两条直线的倾斜角为则. 两条直线垂直：两条直线垂直的条件：设两条直线和的斜率分别为和，则有4. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内）5. 点到直线的距离：点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.注：1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,

2、y2)的距离公式：.2. 直线的倾斜角（0°180°）、斜率:3. 过两点. 当（即直线和x轴垂直）时，直线的倾斜角，没有斜率两条平行线间的距离公式：设两条平行直线，它们之间的距离为，则有.注；直线系方程1. 与直线：Ax+By+C= 0平行的直线系方程是：Ax+By+m=0.( mR, Cm).2. 与直线：Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.( mR)3. 过定点（x1,y1）的直线系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)4. 过直线l1、l2交点的直线系方程：（A1x+B1y+C1）+( A2x+B2y+C2）=0 (R） 注：该直线系不含l2.二、圆的方程.1. 圆的标准方程：以点为圆心，为半径的圆的标准方程是.2. 圆的一般方程： .当时，方程表示一个圆，其中圆心，半径.当时，方程表示一个点.当时，方程无图形（称虚圆）.3. 点和圆的位置关系：给定点及圆.在圆内在圆上在圆外4. 直线和圆的位置关系： 设圆圆：； 直线：； 圆心到直线的距离.时，与相切；时，与相交；，有两个交点，则其公共弦方程为.时，与相离. 4. 圆的切线方程： 一般方程若点(x0 ,y0)在圆上，则(x a)(x0 a)+(y b)(y0 b)=R2. 特别地，过

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