高中物理-微专题1-27训练

1、微专题训练1自由落体和竖直上抛运动1 .从某高处释放一粒小石子，经过 1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前， 两粒石子间的距离将（）.A .保持不变B.不断增大C.不断减小D.有时增大，有时减小解析 设第1粒石子运动的时间为t s,则第2粒石子运动的时间为（t-1）s,两粒石子间的距离1 2 121为Ah = 2gt 2g（t1） =gt 2g,可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确.答案B2 .（多选）从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面.在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是（）.A.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B.物

2、体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C.物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D.物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间解析 物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g, 方向向下，A正确，B错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下 落过程所经历的时间相等，C正确，D错误.答案 AC3.（单选）取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘.在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为 36 cm、60 cm、84 cm,如图1所示.站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂

3、下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内.松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫牵5圈（）.A.落到盘上的声音时间问隔越来越大B.落到盘上的声音时间问隔相等忐c.依次落到盘上的速率关系为1 ： V2 ： V3: 24D.依次落到盘上的时间关系为1 ：（亚一1） ： （43亚）：（2 ，3）解析 垫圈之间的距离分别为12 cm、36 cm、60 cm、84 cm,满足1 ： 3 ： 5 ：37的关系，因此时间问隔相等，A项错误，B项正确.垫圈依次落到盘上的（eg） 2速率关系为1 ： 2 ： 3 ： 4 ：，垫圈依次落到盘上的时间关系为1：2：3： 劭1金依盘4 ：，C、D项错误

4、.答案 B4 .（单选）一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1 s后物体的速率变为10 m/s,则 此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g=10 m/s2）（）.A.在A点上方，速度方向向下 B.在A点上方，速度方向向上C.正在A点，速度方向向下D.在A点下方，速度方向向下解析 做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，若1 s后物体处在下降阶段，即速度方向向下，速度大小为10 m/s,那么抛出时白速度大小为0,这显然与题中“以一定的初 速度竖直向上抛出”不符，所以1s后物体只能处在上升阶段，即此时物体正在A点上方，速度 方向向上.答案 B5 .（单选）一个从地面

5、竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta,两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb,则a、b之间的距离为（）.A.1g(T2-Tb)B.1g(Tl-Tb)C;2g(T2Tb)D.2g(Ta-Tb)解析 根据时间的对称性，物体从a点到最高点的时间为Y，从b点到最高点的时间为y,所以 a点到最高点的距离卜2=29$）=普，b点到最高点的距离hbgjJTbTb，故a、b之间的1距离为hahb=§g（Ta Tb）,故选A.答案 A6 .（单选）如图2所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次 曝光，得到了图2中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位

6、置.连续两次曝光 的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是（）.1*7ZZIA.位置“1是小球的初始位置B.小球做匀加速直线运动c.小球下落的加速度为T2d.小球在位置"的速度为7T解析 由题图可知相邻的相等时间间隔的位移差相等都为d, B对；由Ax= aT2 = d可知C对；位置3”是小球从位置2”到位置4”的中间时刻，据推论有丫3=笆2詈=fT, D对；位置1”到位 置2”的距离与位置2”到位置3”的距离之比为2 ： 3,位置1”不是小球释放的初始位置，故选 A.答案 A7 .（单选）小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度

7、，此过 程中小球速度随时间变化的关系如图 3所示，则（）.u/（tn , h-1）图3A.在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同B.小球开始下落处离地面的高度为0.8 mC.整个过程中小球的位移为1.0 m D.整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s解析 v -t图象斜率相同，即加速度相同，A选项不正确；00.4 s内小球做自由落体过程，通 过的位移即为高度0.8 m,B选项正确；前0.4 s小球自由下落0.8 m,后0.2 s反弹向上运动0.2 m,所以整个过程中小球的位移为 0.6 m, C选项不正确；整个过程中小球的平均速度大小为1m/s,D选项不正确.答案 B8 .李煜课外活动小组

8、自制一枚火箭，火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动， 火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过 4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不 计空气阻力，取g=10 m/s2,求：（1）燃料恰好用完时火箭的速度；（2）火箭离地面的最大高度；火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间.解析（1）设火箭的速度为v 则2vt = h,所以 v=20 m/s(2)最大高度 hm = 40 m+2- = 60 m 4 g(3)ti = 4 s, t2 = g = 2 s, t3= J2gm= 2V3s t=ti +12+13= (6 + 273)s= 9.46 s答案 (1)20 m/s (2)6

9、0 m (3)9.46 s微专题训练2汽车的“刹车”问题1 .（单选）汽车进行刹车试验，若速率从 8 m/s匀减速至零，需用时间1 s,按规定速率为8 m/s 的汽车刹车后拖行路程不得超过 5.9 m,那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定（）.A .拖行路程为8 m,符合规定B .拖行路程为8 m,不符合规定C .拖行路程为4 m,符合规定D .拖行路程为4 m,不符合规定解析 由x=少 可得：汽车刹车后的拖行路程为 x=8X1 m = 4 m<5.9 m,所以刹车试验的拖行路程符合规定，C正确.答案 C2 .（单选）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内

10、和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是（）.A. 20 m B. 24 m C. 25 m D. 75 m一,一 ,2 .2 ,1 2" 一 一.，一一、一0一 V0解析 由 Ax=aT得：a= - 2 m/s ,由 V0T+qaT=X1 得：v0=10 m/s,汽车刹车时可 t=2a 0V0 _5 s<6 s,故刹车后6 s内的位移为x= 2a =25 m, C正确.答案 C3 .（多选）匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止.若测得刹车时间为t,刹车位移为x,根据这些测量结果，可以求出（）.A.汽车刹车过程的初速度B.汽车刹车过程的加

11、速度C.汽车刹车过程的平均速度 D.汽车刹车过程的制动力1解析 因汽车做匀减速直线运动，所以有x=2at2=vt,可以求出汽车刹车过程的加速度 a、平均速度v, B、C正确；又v = at,可求出汽车刹车过程的初速度， A正确；因不知道汽车的质量, 无法求出汽车刹车过程的制动力，D错误.答案 ABC4 .（多选）一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，为使 汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为 6 m/s2,则驾驶员允许的反应时间可以为().A. 0.5 s B. 0.7 s C. 0.8 s D. 0.9 s解析 汽车在驾驶员的反应时间内做

12、匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动.根据题意和匀2速直线运动、匀变速直线运动规律可得 V0t + M&l,代入数据解得tW0.75 s答案 AB2a5 .某驾驶员以30 m/s的速度匀速行驶，发现前方70 m处车辆突然停止，如果驾驶员看到 前方车辆停止时的反应时间为 0.5 s,该汽车是否会有安全问题？已知该车刹车的最大加速度 大小为7.5 m/s2.解析 汽车做匀速直线运动的位移为xi =vt= 30x 0.5 m= 15 m汽车做匀减速直线运动的位移：汽车停下来的实际位移为：x=0-v2302x2=W = 2X(-7.51m = 60 mxi + X2 = 15 m + 60 m

13、= 75 m13由于前方距离只有70 m,所以会有安全问题.答案 有安全问题6 . 一辆汽车刹车前的速度为90 km/h,刹车获得的加速度大小为10 m/s ,求：(1)汽车刹车开始后10 s内滑行的距离X0；(2)从开始刹车到汽车位移为30 m时所经历的时间t;(3)汽车静止前1 s内滑行的距离x'.解析(1)判断汽车刹车所经历的时间由 0= v0+ at0及 a = 10 m/s2, v° = 90 km/h =25 m/s得：t0=一25 s= 2.5 s<10 s a 10汽车刹车后经过2.5 s停下来，因此10 s内汽车的位移只是2.5 s内的位移根据 v2v

14、0=2ax0 得 x0 =22V1 V02a0-2522X -10 m31.25 m.根据 x=V0t+2at2 解得：t1 = 2 s, t2=3 s>2.5 s舍去).(3)把汽车减速到速度为零的过程，看作反向的初速度为零的匀加速直线运动过程，求出汽车以1. 1 1 . 910 m/s的加速度经过1 s的包移，即：x =2( a)t=2X10X1 m=5 m.答案 (1)31.25 m (2)2 s (3)5 m7 .图是驾驶员守则中的安全距离图示和部分安全距离表格.刹车距禽-反应距离殍乍距陶40 km/h fiO km/h RO km/h车速(km/h)反应距离(m)刹车距离(m)

15、停车距离(m)40101020601522.537.580A=()B=()C =()请根据该图表计算：如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；（2）如果路面情况相同，请在表格中填上 B、C的数据；（3）如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横穿马路，此时他 的车速为72 km/h,而他的反应时间比正常时慢了 0.1 s,请问他能在50 m内停下来吗？si解析 (1)反应时间为t=0.9 s, A=vt = 20 m.22加速度a=2v而M2, B = 2a=40 m，所以C = 60皿（3）司机的反应距离为司机的刹车距离为X2xi = vt=20X(0.

16、9+0.1)m=20 m v2202= 2a=1 000 m = 32.4 m，x=2X762"X1 + X2= 52.4 m>50 m,故不能.答案 (1)20 m (2)40 m 60 m (3)不能微专题训练3追及、相遇问题1 .（多选）如图1是做直线运动的甲、乙两个物体的位移 一时间图象，由图象可知（ ）.A.乙开始运动时，两物体相距 20 m B.在010 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C.在1025 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇解析 在010 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐

17、渐增大；在1025 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两物体间的距离逐渐变小，因此，两物体在10 s时相距最远；在25 s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相遇.选项B、C、D正确.答案 BCD2 .（多选）a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的 x-t图象如图2所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（）.图2A. a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B. a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相反C.在05 s内，当t = 5 s时，a、b两个物体相距最近D.物体c 一定做变速直线运动解

18、析a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相反，A错、B正确；在05 s内，当t = 5 s时，a、b两个物体相距最远x= 20 m, C错；根据x -t图象的斜率可判断 D选项是正确的.答案 BD3 .（单选）A、B两物体相距s= 7 m,物体A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以 va= 4 m/s的速度 向右匀速运动，而物体B此时在摩擦力作用下正以vb=10 m/s的速度向右匀减速运动，加速度 a= 2 m/s2,则A追上B所经历的时间是（）.图3A. 7 s B. 8 s C. 9 s D. 10 s解析t = 5 s时，物体B的速度减为零，位移大小XB=2at2=25

19、m,此时A的位移xa= VAt=20 m,A、B两物体相距 K = s+ xb xa=7 m + 25 m-20 m=12 m,再经过 &=&/va=3 s, A追上 B, 所以A追上B所经历的时间是5 s+ 3 s=8 s,选项B正确.答案 B4 . （2013商丘二模）（单选）甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其 v -t图象如 图4所示，则（）.图4A. 1 s时甲和乙相遇 B. 06 s内甲乙相距最大距离为1 mC. 26 s内甲相对乙做匀速直线运动 D. 4 s时乙的加速度方向反向解析 两物体从同一地点出发，t=1 s之前乙的速度一直大于甲的速度，故

20、两物体在 t=1 s时不 会相遇，A错误；在06 s内，在t=6 s时两物体间距最大，最大距离为 8 m, B错误；因2 6 s内甲、乙两物体减速的加速度相同，故 v甲一v乙恒定不变，即甲相对乙做匀速直线运动， C 正确，D错误.答案 C5.（单选）汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以 0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过 30 s后以 该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车 B以8 m/s的速度从A车旁边驶过， 且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与 A车相同，则从绿灯亮时开始（）.A. A车在加速过程中与B车相遇B. A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D,

21、两车不可能相遇解析 作出A、B两车运动的v -t图象如图所示，v -t图象所包围的“面积”表示位移，经过30 s时，两车运动图象所围面积并不相等，所以在 A车加速运动的过程中，两车并未相遇，所以选项A错误；30 s后A车以12 m/s的速度做匀速直线运动，随着图象所围“面积”越来越大，可以判断在30 s后某时刻两车图象所围面积会相等，即两车会相遇，此时 A车的速度要大于B 车的速度，所以两车不可能再次相遇，选项 C正确，选项B、D错误.J L * s-3)12v030 他答案 C6.现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度va= 10 m/s, B车速度vb = 30 m/s.

22、 因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减 速1 800 m才能够停止.(1)B车刹车后减速运动的加速度多大？(2)若B车刹车8 s后，A车以加速度ai = 0.5 m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两 车最近时相距多远？解析 设B车减速运动的加速度大小为a,有0 vB= 2axi,解得：a= 0.25 m/s2.(2)设B车减速t秒时两车的速度相同，有vb at=va + ai(t N)代入数值解得 t = 32 s,at在此过程中B车前进的包移为XB=VBt5=832 m1 一 . 2A车刖进的包移为 xa= vaN+VA(tN)

23、+ 2a1(tAt) =464 m,因Xa+x>Xb,故不会发生撞车事故，止匕时 Ax=Xa+x Xb = 232 m.答案 (1)0.25 m/s2 (2)可以避免事故232 m7.甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1=11 m处，乙车速度v乙=60 m/s, 甲车速度v甲=50 m/s,此时乙车离终点线尚有L2 = 600 m,如图5所示.若甲车加速运动，力口 速度a= 2 m/s2,乙车速度不变，不计车长.求：甲雪乙2.J L4J U Qkr终点线图5(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？到达终点时甲车能否超过乙车？v甲 60-50解析(1)当

24、甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲+滉1 = 丫乙，得t1 = v=60产a 2s= 5 s；1 2甲车位移x甲=v甲t1 + 2at1 = 275 m,乙车位移x乙=丫乙七=60乂5 m=300 m,此时两车间距离 Ax= x乙+L一x甲=36 m(2)甲车追上乙车时，位移关系 x甲'=x乙+L11 0甲车包移X甲 =丫甲12+2212,乙车包移 X乙 =丫乙12,1 2将X甲、X乙 代入位移关系，得 V甲t2 + 2at2 = v乙12+Li ,代入数值并整理得t210t211 = 0,解得t2= 1 s（舍去）或t2=11 s, 此时乙车位移x乙'=丫乙12 =

25、 660 m,因X乙>L2,故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车.“死结”模型问题 ）另一端 C为一滑轮.重物G上系一A端沿墙缓慢向下移（BC杆、滑轮、答案 （1）5 s 36 m不能微专题训练4 “滑轮”模型和1.（单选）如图1所示，杆BC的B端用钱链接在竖直墙上, 纯经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡.若将纯的 纯的质量及摩擦均不计），则（）.图1A .纯的拉力增大，BC杆受纯的压力增大B .纯的拉力不变，BC杆受纯的压力增大C.纯的拉力不变，BC杆受纯的压力减小D.纯的拉力不变，BC杆受纯的压力不变c解析 选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示，绳中

26、的弹力大小相等， 即T1 = T2=G, C点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚 A .线所小,设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为 9,则根据几何知识可知 F=2Gsin 2,当纯的A 端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，8增大，F也增大，根据牛顿第三定律知，BC杆受纯的 压力增大，B正确.答案 B2 .（单选）如图2所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体 A、B, A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上， 两物体均保持静止，不计纯与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知纯与竖直杆间的夹角9,则物体A、B的质量之比mA： mB等于（）.A. cos 8 ： 1 B, 1 ： cos 0

27、C. tan 0： 1 D. 1 ： sin 8解析 由物体A平衡可知，纯中张力F = mAg,物体B平衡，竖直方向合力为零，则有 Fcos 9 = mBg,故得：mA : mB=1 ： cos 9, B 正确.答案 BM图33 . （2013扬州调研）（单选）两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图 3所示，OA、OB 与水平面的夹角分别为30°、60°, M、m均处于静止状态.则（）.A.纯OA对M的拉力大小大于纯 OB对M的拉力B.纯OA对M的拉力大小等于纯OB对M的拉力C. m受到水平面的静摩擦力大小为零 D. m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析 设纯OA

28、对M的拉力为Fa,纯OB对M的拉力为Fb,由。点合力为零可得：Fa cos 30 = Fbcos 60即43fa=Fb.故A、B均错误；因Fb>Fa,物体m有向右滑动的趋势，m受到水平面 的摩擦力的方向水平向左，D正确，C错误.答案 D4.（单选）在如图4所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过钱链与墙 连接，两杆都在B处由银链相连接.下列说法正确的是（）.丙丁图4A.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁

29、解析 如果杆端受拉力作用，则可用等长的轻绳代替，若杆端受到沿杆的压力作用，则杆不可 用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的 AB杆受拉力作用，而甲、乙、丁中的 BC杆均受沿杆 的压力作用，故A、C、D均错误，只有B正确.答案 B5 .如图5所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物 体，/ACB = 30°, g 取 10 m/s2,求：M图5(1)轻绳AC段的张力Fac的大小；(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向.解析 物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重 力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示.图中轻

30、纯AD跨过定滑轮拉住质量为 M的物体，物体处于平衡状态，纯AC段的拉力大小为：FAC=FcD = Mg = 10X 10 N=100 N由几何关系得：Fc=FAC=Mg=100 N 方向和水平方向成30°角斜向右上方答案(1)100 N(2)100 N 方向与水平方向成30°角斜向右上方6 .若上题中横梁BC换为水平车5杆，且B端用钱链固定在竖直墙上，如图 6所示，轻纯AD拴 接在C端，求：图6(1)轻绳AC段的张力Fac的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力.解析 物体M处于平衡状态，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象,进行受力分析，如图所示.AD一

31、M由 FAcsin 30 = FcD = Mg 得；FAC = 2Mg= 2X 10X 10 N = 200 N（2）由平衡方程得：Faccos 30 - Fc = 0 解得：Fc= 2Mgcos 30 = 43Mg =173 N 方向水平向右.答案 （1）200 N（2）173 N,方向水平向右微专题训练5平衡中的临界、极值问题1 .（单选）如图1所示，在纯下端挂一物体，用力 f拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为 保持其平衡.保持a不变，当拉力F有最小值时，F与水平方向的夹角B应是一 一一九一 一一A. 0B.2C. a D. 2 a解析由题图可知当F与倾斜绳子垂直时具有最小值，所以B=a答案

32、 C2 .（多选）如图2甲所示，一物块在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态.当外力F按照图乙所示规律变化时，下列说法正确的是甲 乙图2A.地面对斜面的摩擦力逐渐减小B.地面对斜面的摩擦力逐渐增大C.物块对斜面的摩擦力可能一直增大 D .物块对斜面的摩擦力可能一直减小解析 设斜面的倾角为9,物块和斜面均处于平衡状态，以物块和斜面作为整体研究，在水平方 向上有Ff= Feos 9,外力不断减小，故地面对斜面的摩擦力不断减小，故 A正确、B错误.对 于物块m,沿斜面方向：若F0>mgsin 9,随外力F不断减小，斜面对物块的摩擦力先沿斜面 向下减小为零，再沿斜

33、面向上逐渐增大；（2）若Fomgsin 9,随外力F不断减小，斜面对物块的 摩擦力沿斜面向上不断增大，故 C正确、D错误.答案 AC3 .（单选）如图3所示，光滑斜面的倾角为30°,轻绳通过两个滑轮与 A相连，轻绳的另一端固 定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦.物块 A的质量为m,不计滑轮的质量，挂上物块 B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90。时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为A.-mB.啦mC. m D. 2m解析 先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得纯中张力 FT=mgsin 30 .再以动滑轮为2.研九对象，分析其受力并由平衡条件有 mBg=2FTC0S 45 =

34、42ft,解得mB=/m, A正确.答 案A4.（单选）如图4所示，质量为m的球放在倾角为a的光滑斜面上，用挡板 AO将球挡住，使球 处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为B,则（）.mgsin a mgcos a mgsin a mgsin aA.当 片30°时，挡板AO所受压力最小，最小值为B.当 片60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为 C.当 片60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为 D.当 片90°时，挡板AO所受压力最小，最小值为解析 以球为研究对象，球所受重力产生的效果有两个：对斜面产生的压力FNi、对挡板产生的压力FN2,根据重力产生的

35、效果将重力分解，如图所示.当挡板与斜面的夹角B由图示位置变化时，FNi大小改变但方向不变，始终与斜面垂直，FN2的大小和方向均改变，由图可看出当 挡板AO与斜面垂直，即 片90°时，挡板AO所受压力最小，最小压力FN2min=mgsin a, D项正 确.答案 D5.（单选）如图5所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在 水平天花板上，相距为2l.现在C点上悬挂一个质量为 m的重物，为使CD纯保持水平，在 D点上可施加的力的最小值为（ ）.31A . mg B. mg C.2mg解析如图所示，对C点进行受力分析,1D.4mg由平衡条件可知，纯 CD对C点的拉

36、力FcD=mgtan 30°对D点进行受力分析，纯CD对D点的拉力F2=FCD = mgtan 30； F1方向一定，则当F3垂直于纯 1BD时，F3取小，由几何关系可知，F3=F2Sin 60= 2mg.答案 C6.如图6所示，两个完全相同的球，重力大小均为 G,两球与水平地面间的动摩擦因数都为 月且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一 个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段纯间的夹角为a问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？解析 对结点O受力分析如图（a）所示，由平衡条件得：Fi = F2=-a2cos 2对任一球（如右球）受力分析如图（b）

37、所示，球发生滑动的临界条件是:F2' sin ' = n 5N.一 _ ， a _ _ ，又 F2 cos 2+Fn = G.F2 =F2联立解得：F= 2 4G .答案 a四十 tan 22uG四十 tan 2微专题训练6含弹簧的平衡问题1.（单选）如图1所示，完全相同的、质量为 m的A、B两球，用两根等长 的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为 k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水015平方向，两根细线之间的夹角为9,则弹簧的长度被压缩了（）.99Amgtanj. 2mgtan 3 mgtan 2- 2mgtan 2A. kB. k C. kD. k解析 对A受力分析可

38、知，A球受竖直向下的重力 mg、沿着细线方向的拉力Ft以及水平向左 ,9 9. 一的弹簧弹力F,由正父分解法可得水平方向 FTSin 2=F = k/x,竖直方向Ftcos = mg,解得M9mgtan /=一7一, C正确.答案 C k2 .（多选）如图2所示，A、B、C、D是四个完全相同的木块，在图甲中，水平力 F作用于B上, A、B处于静止状态，图乙中，竖直弹簧作用于 D上，C、D处于静止状态，则关于 A、B、 C、D的受力情况，下列说法正确的是（）.甲乙图2A.图甲中A受五个力，图乙中C受三个力B.图乙中墙对C可能有摩擦力C.图甲中墙对A 一定没有摩擦力D.图乙中D对C 一定有向右上方

39、的摩擦力解析 在图甲中，A受重力、墙的支持力、B的支持力、墙的摩擦力（向上），B的摩擦力（左下方）, 共五个力，而图乙中，墙对 C没有摩擦力和支持力，A正确，B错误；选整体为研究对象，可 知图甲中，墙对A 一定有向上的摩擦力，C错误；而图乙中，C处于静止状态，一定受到 D对 其向右上方的摩擦力，D正确.答案 AD3 .（单选）如图3所示，在水平传送带上有三个质量分别为 mi、m2、m3的木块1、2、3,1和2及 2和3间分别用原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数 均为内现用水平细纯将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木 块达到平衡后，1、3两

40、木块之间的距离是（）.图3A 2L+m b 2L+2m3g c 2L+1 + mk2+m3g D. 2L + 1解析 先以2、3为整体分析，设1、2问弹簧的伸长量为X1,有kx1= Km2+m3）g；再以3为研 究对象，设2、3间弹簧伸长量为X2.有kx2=以吗，所以1、3两木块之间的距离为2L + X1+X2, 故选B.答案 B4 .（单选）如图4所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m=20 kg, B物体质量M = 30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m, A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为 尸0.5

41、.现有一 水平t力F作用于物体B上缓慢地向墙壁移动，当移动 0.2 m时，水平推力F的大小为（g 取 10 m/s2）（）.乡 I 1 2 1 I F777777777777777777777777777图4A. 350 N B. 300 N C. 250 N D. 200 N解析 由题意可知fAmax=pmg100 N.当A向左移动0.2 m时，5弹=卜及=50 N, F MfAmax,即 A、B间未出现相对滑动，对整体受力分析可知，5 = £8+5弹=Mm+M）g+kAx=300 N, B选项正确.答案 B5 .（单选）如图5所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面体，弹簧的另

42、一端固定在墙 上，一玩具遥控小车放在斜面上，系统静止不动.用遥控启动小车，小车沿斜面加速上升， 则（）图5A.系统静止时弹簧处于压缩状态 B.小车加速时弹簧处于原长C .小车加速时弹簧处于压缩状态 D .小车加速时可将弹簧换成细绳解析 系统静止时，其合力为零，对系统受力分析，如图所示.系统水平方向不受弹簧的作用力，即弹簧处于原长状态，A错误；当小车沿斜面加速上升时，仍对系统受力分析，如图所示.由 图中关系可知：弹簧对斜面体有水平向右的拉力，即弹簧处于伸长状态，可以将弹簧换成细绳，答案 D6 .（单选）三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹 簧p、q用

43、轻绳连接如图6,其中a放在光滑水平桌面上.开始时p弹簧处于原长，木块都处 于静止状态.现用水平力缓慢地向左拉 p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g 取10 m/s2该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（）.图6A . 4 cm B . 6 cm C. 8 cm D. 10 cm解析 开始时q弹簧处于压缩状态，由胡克定律可知，弹簧压缩了 2 cm.木块c刚好离开水平地 面时，车5弹簧q中拉力为10 N,故其伸长了 2 cm.轻弹簧p中拉力为20 N时，伸长了 4 cm；该 过程p弹簧的左端向左移动的距离是 2 cm+ 2 cm+4 cm= 8 cm,选项C正确.答案 C7 .（单选）如

44、图7所示，两车5质弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30。 角，b弹簧水平，a、b两弹簧的劲度系数分别为k1、k2,重力加速度为g,则（）.60Tacos 30 工 mg, Tasin 30 =Tb,A小b两弹簧的伸长量之比为k2B.a、b两弹簧的伸长量之比为省C.若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为 §D.若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为 43g 解析 将弹簧a的弹力沿水平和竖直方向分解，如图所示，则 结合胡克定律可求得a、b两弹簧的伸长量之比为鲁，结合牛顿第二定律可K13求得松脱瞬间小球的加速度为 詈g.答案为B.3答案 B微专题训练7求解

45、平衡问题的方法技巧练1 .（合成法）（单选）如图1所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另 一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环 A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为 mi的物块，若各处摩擦力均不计，绳不可伸长，若平衡时, 弦AB所对应的圆心角为a,则两物块白质量之比 mi : m2应为A. cos 2 B. sin ： C. 2sin 2 D. 2cos 2解析 以圆环A为研究对象，作用力分析如图所示，A受三个力作用，质量为m2的物块对它的拉力Fti ,大小为m2g, AB纯中的拉力Ft2,大小为mig,大圆环的支持力Fn,如图所示，显然q mig

46、. a Ottmi- a 八Tz有温=sin 2,即 m2=2sin 2, C 正确答案 C2.（图解法）（多选）如图2所示，用一根细线系住重力为 G、半径为R的球，其与倾角为a的光 滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点。固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中,下述正确的是A.细纯对球的拉力先减小后增大 B.细绳对球的拉力先增大后减小C.细绳对球的拉力一直减小D.细绳对球的拉力最小值等于 Gsin a解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中 “缓慢”移动，故小球处于动态平 衡，由图知在题设的过程中，Ft一直减小，当绳子与斜面平

47、行时，Ft与Fn垂直，Ft有最小值, 且 FTmin Gsin %故选项C、D正确.G答案 CD1 一3 .（整体法、隔离法）（多选）如图3所小，光滑水平地面上放有截面为4圆周的柱状物体A, A与 墙面之间放一光滑的圆柱形物体 B,对A施加一水平向左的力F,整个装置保持静止.若将 A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（）.图3A.水平外力F增大 B.墙对B的作用力减小C.地面对A的支持力减小D. B对A的作用力减小解析 先用整体法分析.把A、B看做整体，受力分析，可得地面对 A的支持力等于A、B两物 体的总重力.A的位置向左移动时，地面对 A的支持力不变，C错误.墙对B的弹力Fni和力

48、F 大小相等.G再用隔离法分析.以物体B为研究对象，受力分析如图，则墙对 B的弹力FNi = Gtan 9, A的位置向左移动，8减小，则Fni减小，F也减小，A错误，B正确.Fn=/，8减小，Fn减小， cosD正确.答案 BD4 .（整体法、隔离法）（多选）两倾斜的滑杆上分别套有 A、B两个小球，两小球上分别用细线 悬吊着一个物体，如图4所示.当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，则图4A. A小球与滑杆无摩擦力B. B小球与滑杆无摩擦力C. A小球做的是匀速运动D. B小球做的是匀速运动解析 由于A小球与物体的连线与滑杆垂直，对 A小球连接的物体进行研究，将物体

49、的重力沿 滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为 gsin也对整体研究， 整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度必须是A小球与滑杆的摩擦力为零，A正确；对B小球连接的物体进行研究，由于连接小球与物体的纯竖直向下，物体受到的合力如果 不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛 盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和小球一起做匀 速运动.D正确.答案 AD5 .（正交分解法）（单选）如图5所示，质量为mB = 24 kg的木板B放在水平地面上，质量为 mA= 22 kg的木箱A放在木板B上.

50、一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为8= 37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数 四= 0.5.现用水平向右、大小 为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin 37为0.6, cos 37 0.8,重力加速度g取10 m/s2）,则木板B与地面之间的动摩擦因数 2的大小为A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6解析 对A受力分析如图甲所示，由题意得Fni + FTsin 8= mAg Ff1= mFni®Ftcos 仁 Ff1 由得：Ft=100 NA .水平力F不变图6B.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大又t A

51、、B整体受力分析如图乙所小，由题意得Ftcos 0+ Ff2 = FFn2+FTsin 8= （mA+mB）g Ff2= .Fn2 由得：w = 03故A答案正确.答案 A6 .（正交分解法、合成法）（单选）如图6所示，上端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过轻绳连接，并处于静止状态（不计纯的质量和纯与滑轮间的摩擦）.现用水平力F 作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止，则下列说法正确 的是（）.C.物体A所受斜面体的作用力不变 D.斜面体所受地面的支持力一定不变解析 设与B连接的绳与竖直方向的夹角为 9, B物体被缓慢拉开的过程中受力平衡，可得 F =

52、 GBtan 9,随8角的变大而变大，故A错；由绳子的拉力T=Gb/cos 8可知，绳子的拉力发生了变 化，则物体A所受斜面体的作用力一定发生变化，故 C错；没对B施加F前，由于无法得知A 物体所受斜面体的摩擦力情况，故纯的拉力发生变化后也无法得知摩擦力的情况，故 B错；以 A、B以及斜面体作为整体来研究，易知斜面体所受地面的支持力不变.答案 D7 .（假设法）（多选）如图7所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分 别是皮带与轮缘相互接触的点，则下列判断正确的是 （）.图7A. B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反B. D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反C

53、. D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同D.主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力解析 静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势方向相反，要确定相对运动趋势常用假设法，即假设两物体接触面光滑，分析皮带和轮之间有无相对滑动.若有，可判定出相对运动趋势方向.此 题应先明确主动轮与从动轮的关系.若皮带光滑，主动轮转而皮带不动或皮带动而从动轮不转， 由此可判定摩擦力的方向，主动轮可通过摩擦力带动皮带，皮带阻碍主动轮转动，同理皮带可 带动从动轮，从动轮阻碍皮带的转动，故 B、C、D选项正确.答案 BCD8.（假设法）（多选）如图8所示，放在水平地面上的物体 M上叠放着物体m,两者间有一根处于 压

54、缩状态的弹簧，整个装置相对地面静止，则 （）.m AAAA/V-JW图8A. M对m的摩擦力方向向右 B. M对m的摩擦力方向向左C.地面对M的摩擦力方向向右D.地面对M没有摩擦力解析 以m为研究对象，假设M与m的接触面光滑，m在弹力的作用下相对 M将向左运动， 此方向即为m相对M运动趋势的方向，故M对m的静摩擦力方向向右.以M和m整体为研究 对象，若地面光滑，M会向左发生运动，这说明地面对 M有向右的摩擦力.答案 AC微专题训练8用牛顿第二定律分析瞬时加速度1 .（单选）如图1所示，A、B为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在 A、B间细线烧断后的瞬间，A、B的加速度分别

55、是（）.UAOb图1A. A、B的加速度大小均为g,方向都竖直向下B. A的加速度为0, B的加速度大小为g、竖直向下C. A的加速度大小为g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下D. A的加速度大于g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下解析 在细线烧断前，A、B两球的受力情况如图甲所示，由平衡条件可得:mg4mg甲 乙又t B球有F绳 = mg,对A球有F弹 = mg+F绳在细线烧断后，F绳立即消失，弹簧弹力及各球重力不变，两球的受力情况如图乙所示.由牛顿第二定律可得：B球有向下的重力加速度gA球有F弹mg= maA,解得aA=g,方向向上.综上分析，选 C.答案 C2 .（单选）如图2所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30。的光滑木板AB托住, 小球恰好处于静止状态.当木板 AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为().解析 平衡时，小球受到三个力：重力 mg、木板AB的支持力Fn和弹簧拉力Ft,受力情况如 图所示.突然撤离木板时，Fn突然消失而其他力不变，因此FT与重力mg的合力F=弩mg,产生的加速度答案 B3 .（单选）如图3所示，一物块位于