42直线、射线、线段

1、4. 2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段基础题知识点1 直线1可近似看作直线的是（D）A.绷紧的琴弦B.探照灯射出的光线C.孙悟空的金箍棒D.太阳光线(D)2 .下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（B）直线A;直线b;直线AB;直线Ab;直线Bb.A.B.3 .如图，下列说法错误的是（D）C.D.A. 点P为直线AB外一点B. 直线AB不经过点PC. 直线AB与直线BA是同一条直线D. 点P在直线AB上4 .用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明经过一点 画无数条直线；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明两点确定 直线.5 .如图，完成下

2、列填空：（1）直线a经过点A、C，但不经过点 B、D;（2）点B在直线 匚上，在直线_a外；（3）点a既在直线 a上，又在直线 b上.知识点2射线6. （教材P126练习T1变式）如图所示，A B、C是同一直线上的三点，下面说法正确的是（C）A. 射线AB与射线BA是同一条射线B. 射线AB与射线BC是同一条射线C. 射线AB与射线AC是同一条射线D. 射线BA与射线BC是同一条射线7 .如图，能用 O A、B、C中的两个字母表示的不同射线有乙条.知识点3线段&如图，点 A B、C是直线I上的三个点，图中共有线段条数是（C）A. 1条B. 2条C. 3条D.4条9 .卜列表小方法正确的

3、是(B)A Ba0 AAB1M线.-1射堀射駆0A.B.C.D.ABC ,«* f10. 如图，已知平面上三点D, E, F.画直线DE;（2）画射线DF;（3）连接EF.解：如图所示.11. 如图，直线有多少条？把他们分别表示出来；线段有多少条？把他们分别表示出来; 射线有多少条？可以表示的射线有多少条？把他们表示出来.解：直线有3条，直线AB直线AC直线BC;线段有6条，分别为线段 线段AD,线段BD,线段CD线段BC;射线有14条，可以表示的射线有 8条，分别为射线 AB, 射线CA射线CB,射线DB射线DC.易错点 三个点的位置不确定，考虑不周全12 .平面上有三个点，可以确

4、定直线的条数是1条或3条.射线AC,射线AB线段AC,BA,射线BC,中档题13.（唐山滦南期中）如图，对于直线AB线段CD射线EF,其中能相交的是(B)延长射线OC射线BA与射线AB是同一条射线 作直线AB= BC已知线段AB作线段CD- AB14. （石家庄高邑期末）下列语句中表述准确的是 （D）A.B.C.D.15. 如图，下列叙述不正确的是 （C）A. 点O不在直线 AC上B. 图中共有5条线段C. 射线AB与射线BC是指同一条射线D. 直线AB与直线CA是指同一条直线16. (教材P126练习T2变式)如图，已知平面上四点 A、B C、D.画直线AB,射线CD(2) 画射线AD,连接

5、BC;(3) 直线AB与射线CD相交于点E; 连接AC BD相交于点F.解：如图所示.17. 如图，已知数轴上的原点为0,点A表示3，点B表示一1,回答下列问题：(1) 数轴在原点0左边的部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？(2) 射线0B上的点表示什么数？(3) 数轴上表示不大于 3且不小于-1的部分的数是什么图形？怎样表示？fl OAIIIII-10123解：(1)是一条射线，表示为射线 0B.(2) 负数和零(非正数).(3) 线段，线段AB.18. (易错题)往返于甲、乙两地的客车，中途有三个站.其中每两站的票价不同.问：(1) 要有多少种不同的票价？(2) 要准备多少种车票？(甲

6、(乙)ACDEBIIII解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC AD AE、AB CD CE CB DE DBEB共10条.(1) 有10种不同的票价.(2) 因车票需要考虑方向性，如“ At C”与“ S A”票价相同，但方向不同，故需要准 备20种车票.综合题19. 如图： (1) 试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第组最多可以画 3条直线；第组最多可以画6条直线；第组最多可以画 10条直线；探索归纳：3个点均不在一条直线上，那么最多可以画如果平面上有 n（n > 3）个点，且任意n (n 1)2_条直线;（用含n的式子表示）（3）解决问题：某班45名同学在毕业后的一次

7、聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握990次手.第2课时比较线段的长短基础题知识点1用尺规作一条线段等于已知线段1 尺规作图的工具是（D）A. 刻度尺和圆规B.三角尺和圆规C.直尺和圆规D.没有刻度的直尺和圆规2. 作图：已知线段 a、b,画一条线段使它等于 2a+ b.（要求：不写作法，保留作图痕迹 ）解：如图，AC即为所求线段.知识点2 线段的长短比较及和差3. （沧州沧县期末）如图所示，用直尺度量线段AB可以读出AB的长度为（C）AB1 1 r rT I T1 T10 1cm 2 :45 6789 10A. 9 cmB. 8 cmC. 7 cmD. 10 cm4. 七年级（1）班的同

8、学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子， 请你为他们选择一种合适的方法 （A）A. 把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B. 把两条绳子接在一起C. 把两条绳子重合，观察另一端情况D. 没有办法挑选5. 如图，在三角形 ABC中，比较线段 AC和 AB长短的方法可行的有（C）凭感觉估计；用直尺度量出AB和AC的长度；用圆规将线段 AB叠放到线段 AC上，观察点B的位置；沿点 A折叠，使AB和AC重合，观察点 B的位置.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6 .如图，点D, C是线段AB上任意两点，根据图形填空：A D CB(1)AD

9、+ CD= AC (2)AC + BC= AB; (3)DB BC= DC (4)AB BD= AD.知识点3线段的中点及等分点17. (唐山路北区期末)如图，点B在线段AC上，下列表达式中： AB= -AC;AB= BQAC= 2AB;AB+ BC= AC,能表示点 B是线段AC的中点的有(C)A8CA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个&如图，点O是线段AB的中点，点C在线段0B上,1AC= 6, CB= 3,则OC的长等于（C）Il1AOCBA. 0.5B. 1C. 1.5D. 29. 如图，点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，点C是线段BD的四等分点.若 CB= 2, 则

10、线段AB的长为(C)«*»ADCBA. 6B. 10C. 14D. 1810. (石家庄正定期末)如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点.IillAC DB(1) 若 AB= 10, AC= 6,求 CD的长；(2) 若 AC= 30, BD= 10,求 AB 的长.解：(1)因为点D是线段BC的中点，1所以 CD=-BC.2因为 AB= 10 , AC= 6,所以 BC= AB AC= 10 6= 4.1所以CD=尹0= 2.(2)因为点D是线段BC的中点，所以 BC= 2BD.因为BD= 10,所以 BC= 2 X 10= 20.因为 AB= AC+ BC所以

11、 AB= 30 + 20= 50.易错点由于点的位置不定导致答案的多样性11. 已知 A,B,C是直线MN上的点，若AC= 8 cm,BC= 6 cm,点D是AC的中点，贝UBD的长等于10cm或2cm.中档题12. (唐山丰南区期末)如图，点C在线段AB的延长线上，AC= 3AB,点D是AC的中点，若 AB= 5,则 BD等于(C)A. 1.5B. 2C. 2.5D. 313 .如图，已知点 O是线段AB的中点，点 C是线段AB的三等分点，OC= 2 cm ,贝U AB= 12_cm.ACOB14. 如图，点 C, D, E都在线段AB上，已知AD- BC,点E是线段AB的中点，贝U CE=

12、 DE.(填 “” “v” 或“=”)ppACEDB15. (唐山路南区期末)已知点C在直线AB上，若AC= 4 cm , BC- 6 cm, E, F分别为线段 AC BC的中点，贝U EF- 5cm或 1cm.16. 如图，按下列语句继续画图.(1) 分别延长线段AD和BC,使它们相交于点 M(2) 延长AB至点N,使BN- CD,再连接DN交线段BC于点P;(3) 用刻度尺测量并比较线段 DP和PN的长短.解：(1)如图.如图.(3) DP - PN.17. 如图，点 M是线段AB的中点，点 C在线段AB上，且AC- 4 cm,点N是AC的中点，MN -3 cm，求线段CM和AB的长.A

13、NC AfBii解：因为点N是AC的中点，AC- 4 cm ,1 1所以 NC= 2AC-壬 4 -2(cm).因为 MN= 3 cm ,所以 CM= MN- NC= 3-2- 1(cm).所以 AM= AC+ CM= 4+ 1-5(cm).因为点M是AB的中点，所以 AB= 2AM= 2 X 5- 10(cm).18. (邢台临城期末)点A, B, C, O是数轴上的四个点，它们分别表示数一4,- 1 , 3, 0.(1) 在数轴上表示这四个数，并求BC的长；(2) 若AD= 2BC点P是DC的中点，试求点 P表示的数.fl解：(1)如图所示： BC- 3- ( - 1) - 4.故BC的长

14、是4.（2）AD = 2BC= 8,若点D在A点左边，D为一4 8=- 12. 因为点P是DC的中点，所以点P为（一12+ 3）十2= 4.5.若点D在A的右边，D为一4 + 8= 4,因为点P是DC的中点，所以点P为（4 + 3）十2 = 3.5.故点P表示的数为一4.5或3.5.综合题19. 线段AB上有两点P、Q,点P将AB分成两部分，AP：PB= 2:3点Q将AB也分成两部分，AQ： QB= 4 : 1，且 PQ= 3 cm.求 AP QB的长.解：画出图形，如图：ELAPQ B设 AP= 2x cm , PB= 3x cm，贝V AB= 5x cm.因为 AQ： QB= 4： 1 ,

15、所以 AQ= 4x cm , QB= x cm.所以 PQ= PB QB= 2x cm.因为 PQ= 3 cm ,所以2x= 3.所以x= 1.5.所以 AP= 3 cm , QB= 1.5 cm.第3课时线段的基本事实及两点间的距离基础题知识点1线段的基本事实1. （邯郸丛台区期末）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（A）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 直线比曲线短D. 经过一点有无数条直线2. （德州中考）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象.请你用数学知识解释出现这 一

16、现象的原因：两点之间，线段最短.A B两村的距离之和最小，试在I上标注出点P的位置，并说明理由.BP,使它到3. 如图，A、B是公路I两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站解：点P的位置如图所示.作法：连接AB交直线I于点P,则P点即为汽车站位置. 理由：两点之间，线段最短.知识点2两点间的距离4 .如图，线段 AB= 8 cm，延长AB到点C,若线段BC的长是AB长的一半，则 A C两点之 间的距离为（D）I|ABCA. 4 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 12 cm5 .下列说法正确的是（D）A. 两点之间，直线最短B. 画出A, B两点间的距离C. 连接点A与点B的线段，叫做 A, B两点间的距离D. 两点之间的距离是一个数，不是指线段的本身6 .数轴上表示数一5和表示数一14的两点之间的距离是 9.中档题A处，星期六他到书店去买书，想7.（秦皇岛卢龙县期末改编）如图所示，嘉嘉同学的家在 尽快赶到书店B,请你帮助他选择一条最近的路线 （B）A. At S D BB. At Ct Ft BC. At Ct Et Ft BD. At Ct mt B&已知点A, B, C为直线I上的三点，线段 AB= 9 cm, BC= 1 cm，那么A, C两点间的距