直线与圆章节测试卷2(含答案)

1、)D. 2,-3B.以(1,2)为圆心，J1为半径的圆D.以(1,2)为圆心， 布 为半径的圆A.2x+y=0B. 2x-y + 4=0C.x+2y-3 = 0D.x-2y+5=0直线与圆章节测试卷 2 (满分100,时间90)一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分1、经过A (2,0), B (5,3)两点的直线的倾斜角为()A.450B.1350C. 900D.6002、圆心坐标为(1, 1),半径长为2的圆的标准方程是()A.(x 1)2+(y+ 1)2=2B.(x+1)2+ (y 1)2=2C.(x-1)2+ (y+1)2=4 D.(x+1)2+ (y-1)2=43、直线_

2、个+且=_1在x轴，y轴上的截距分别为( 2 3A.2,3B.2,3C. -2,-34、方程x2 + y2 + 2x4y 6=0表不的图形是()A.以(1, 2)为圆心，彳1为半径的圆C.以(1,-2)为圆心，m1T为半径的圆5、已知两点A (2,0), B (0,4),则线段AB的垂直平分线的方程为()86、两平行直线 3x+ 2y- 3= 0和6x+4y+ 1 = 0之间的距离是()A. 42.13B.135、,13 C.237. 13D.267、等腰RtAABC的直角顶点为C (3,3),若点A的坐标为(0,4),则点B的坐标可能是()A.(2,0)或(4,6)B.(2,0)或(6,4)

3、C. (4,6)D.(0,2)8、直线x+ J3 y=0绕原点按顺时针方向旋转300所得直线与圆(x- 2)2+y2=3的位置关系是A.相切B.相交但直线不过圆心C.相离D.直线过圆心9、以(a, 1)为圆心，且与两条直线 2x y+4=0和2xy6 = 0同时相切的圆的标准方程为(A.(x- 1)2+ (y- 1)2= 5B.(x+ 1)2+ (y+ 1)2= 5 C.(x- 1)2+ y2= 5 D. x2+(y1)2 = 50nl. v 1 一10、已知点P (x,y)满足x2+y22y= 0 ,则u=一的取值氾围是 ()xA. 一 w3,3 B. (一00, 一 /3 V3 , +00

4、 )c.-、33T,TD. ( 003 .3,、-3-3- , + )11、在平面直角坐标系 xOy中，圆C与圆O: x2+y2=1外切，且与直线 x-2y+5=0相切，则圆C的面积 的最小值为()A.4 二B.3- 5二C. 3 5 二D.(6-2 5)二5212、已知圆 C： (x3)2+(y4)2=1 和两点 A( m,0),B ( m,0) (m0),若圆 C 上存在点 P,使得 / APB =900, 则m的最大值为()A.7B.6C. 5D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.13、两圆x2+y2x+y 2= 0和x2+y2 = 5的公共弦的长为 。14、设直线l经

5、过点A (- 1,1),则当点B (2,-1)与直线l的距离最远时，直线 l的方程为。15、已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M (0, 5)在圆C上，且圆心到直线:2x y=0的距离为4.5则圆C的方程为16、若直线l： y=kx与曲线M： y= 1+犹(x3)2有两个不同交点,则 k的取值范围是 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、已知 ABC三个顶点的坐标分别为 A(4,1) , B(0,3) , C(2,4),边AC的中点为D,求：(1) AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式 ；(2) AC边上的高的斜截式方程。18、

6、已知圆C的圆心坐标为(a, 0),且圆C与y轴相切.(1)已知a=1, M (4,4),点N是圆C上任意一点，求 MN的最小值；(2)已知a + 1）,即x + 2y-3O.2lBC - AC| T3 - 4 y - 3r.即。3 h 0 X 3M 3）1 + G _ 3/ .3）3 + （4 - 整理可得 7或尸 故BQ或段4*6）.y0, |y 6：答案：A.队江线x+4y = a绕原点按顺时斜方向旋转3片所得直线与圆值一2尸+胃=3的位置.关系也 ）；rA,直线与喇相切B.直线与圆相交但不过恻心.C.直线与圆相道 D,直线过圆心答案 A解析 直歧x + 3y-。的斜率为一L倾斜角为150

7、，绕原点按顺时针方向旋转30、3+所得直线的倾斜角为 ，翳率为一#.所以直蝮方程为Sx +厂依 眈（算-2 +父7 的圆心（2, G）到直线4我中丫 。的距离d u 丁彳=/3 r,所以直始与圆相切 I lf 1JfTi，虫以JJ为圆心，且与两条直线2k旷卜4=。和加一 一 60同时相切的圃的标准方程为()A. (x,l) + &1,=5 B.空C.a一iy+y*h5d. #+(y1=5 答案A, = LL 一，- - FL .解析因为两条直致旅一y+4-0和2x-y-6Ho的距离为d七二4|-2忐，所以- 由所家圃的半径为l书，所以圆心。I）到直纵2“y + 40的距高为艮十刃阴； ：, ；

8、5V5也，砰a-l或直4,又因为圆心（a1）到直缠2x-y-6。的距离也为北，所以耳11-所以所求的画的标准方程为仅-1户+（7-1尸，51故选A. 16已知点P（x, y）满足#+y一2y = 0,则U=/U的取值范围是（）广 r -7 或；I 口，A.2, X田 B. +，）昌却D,ET+:工呻；困x、y,2y*0同化为小+作-|尸7,-W-F建置/诵晨盘&修极L4二.,s x表示画上的点股7）与岫-|彼线的斜串如四由ICDLL |AC|-2,可得/CAD = 3则k.AD = g ,同理5裾二：3,则 uE(g. -3US，*8).故选 B.答案1BIL在平面直葫坐标系xOy中,圆C与阿

9、。：如+/=1外切，且与直线K-Zy + 5 =0相切，则圆C的面积的最小值为(D, （62。5）孤冷B. A& C学 解析；由题可和，d0)到宣线“方+5 = 0的距寓为了?，= #，又因为圆C与国,蚓- Sr- 1 1 , 1 s , IJu I, V , O铲外切圆C的直径的最小值为七7 ,圃匚的面积的最小值为.1 2答案：C工已知圆C：值_3 + &_4y=和两点Rf m，0), B(m- 0)(m0),若圆C上存在原P,使得上APB二州，则m的最大值为()A, 1 B. 6 C 5 D* 4辔案B解析根据题意.画出示意图,如图所示.则圆心C的坐标为(3, 4,半径rL且|AB|-2m

10、r因为/APHh90，连接OP,易知|OPLqAB| * m一要求m的最大值，即求圆 2C上的点F到原.点。的最大距离.因为|0(2尸麻；后5,所以|OP|2 = |Oq + r-6,即m 的最大值为机二 填空题(本大题共4小题,每小题3分，共12分.)觉娇的回炉+尸叶丫-2=0和x叶y=5的公共弦的长为.折：据中两圜方程相减，得两国的公共弦所在的直线方程为K-y-3。，,圆炉 的圆心(口到该直线的距离d二二y设公共弦的长为,1 +(* I)2 VZ姮一 答案：NU)，则当点BQ, -1)与直线I的距离最远时，直线1的方幅瓦泰2,程为14.现直线睡过点到直线的距离为必当d|AB|时取得最大值此

11、时直线I垂直于直线AB ki -Icab 2，直康1的方程为y-1 =+ D，即3乂-2 + 5-0. 答案：3K一如+5=05.已知网C的圆心在K轴的正半轴上，点M(0,4)在圆C上，且圆心到直线2x-y=0的距离为?，则圆C的方程为. ； -i -.：解析；因为圆C的圆心在X轴的正半轴上，谀C(a,。)，且aXL所以Bl心到直缆2x_y0的距离4左噜解得炉2, L-所以圆C的半径所以C的方程为(x-2A + p = 9答案：仪一2+中三9 _16 .若直线1t y=kx与曲线M： y=l4出hK-3) 口有两个不同交点1则k的取值田.0 R，1.；.5范围是.解析：曲找M:!十寸- GT行

12、是一1)为圃心I为半彼的，且在直线y-I上方的半圆.要使直蛭与曲线M有两个不同交点，则直线在如图所示的两条直线之间 转动，即当面或与曲线M相切时. k取得最大值:；当直线过点(2, 1)时，k取最小值J)；Ufl 3枚k的取值范围是UZ 4J.三、解答题(本大题共4小题，共40分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)-i17 .(司分)已知AABC三个顶点的坐标分别为A(4)，B(0,3)，C(2，边AC的中 点为D,求：门)AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式(2) AC边上的高的斜截式方程，解析：(1)因为 A(4,l), C(2,4),所以AC边的中点D的坐标为9, U,

13、5，y _ _又B(0,3),由直线两点式，得中线BD所在的直线方程为:二:一：，即乂*仃4 1820.(2) y孝J 3.I队（本小腮稠分10分）已知限IC的圆心坐标为出0%且圆C与y轴相切.已知a=l, M（4（ 4）,点N是则C上的任意一点,求|MN的=小值Q）已知出回直线I的斜率为:且与y轴交于点卜-T若直线1与圆C相离，求m的取值范围，解；（】）由题意可知，画C的力作为（X-1）3芋人LA|MCf- V u-lT+740 - 5.新阳MW|的散小值为5- 14.值）因为直战I的耕率为*且与y抽相交手.费（=3】所以直线的才程为丫.一 J3E3,F4x-3y2-0,因为五成I与圆C相离

14、, 所以利心C肉，0）到直或I的匏离d又 a V0,所蜃？-而7必 解洋灯一工所以8的取色范围是（-3今19.（本小题满分|0分）已知园g炉十卡一巧一40.直跳h mx,-y+|-m=0.。）判断直线1与圆C的位置关系；（2）若苴线I与圆C交于不同的两点A, B,且|AB|=3啦，求真税的方程.解口）将制C的方程化为标准方程为/ + 6中15.所以圆C的圜心为C（0,）,半径r。寸5,圜心C（0, I）到直线！： 1Y一y+1一力的口声二刘一用二 位? + 加工+ 11七也 因此直线I与圆C相交.（2）设胤心到直维的明高为又必滞、，则滞卜厂?，解得m土】，所以盛求直线方程为x-y-。或*7 -2*0.出土（本小题满分1。分）已知圆C；储+铲+方_叼+3=0.若直线I过点（-2, Q）且被圆C谀得的弦艮为3求直线I的方粗从圆c外一点P向剧C用一条切线，切点为M, O为坐标原点.且1PM2忸口|,求iPM|的最小值q可化为十一六3当直线J的鼾率不存在忖，其方书为J2.易求得直线I与圆C的加点为1），B（-3 3b |AB| j 符合题意；当直线I的鼾率存在时，设其方樨为工.乂十2%即 kL 尸 2k - 01创剧心C到直线1的距离d-解得k = 4所出直班J的方程为3-4y*6,0.琮上.企或I的方程为-2或3KL4y