第九章离子晶体结构

1、第九章 离子晶体 结构9001 某二元离子晶体AB具有立方硫化锌型结构，试填写： (1) 该离子晶体的点阵型式：_； (2) 正离子A2+的分数坐标：_； (3) 负离子B2-的分数坐标：_； (4) 晶胞中结构基元数目：_； (5) 每个结构基元由多少个A2+和B2-组成：_； (6) 负离子B2-的堆积方式：_； (7) 正离子所占空隙类型：_； (8) 正离子所占空隙分数：_； (9) 正离子至负离子间的静电键强度为：_ ； (10) 和负离子直接邻接的正离子与该负离子间的静电键强度总和：_。 9002 已知立方ZnS的立方晶胞参数a=541pm，Zn和S的相对原子质量分别为 65.4

2、和32.0， 试回答： (1) Zn和S原子在晶胞中的坐标参数； (2) ZnS键长； (3) ZnS的晶体密度； (4) 计算330衍射面间距d330的值； (5) 估计衍射330的衍射强度。 9003 已知立方ZnS(闪锌矿)晶体晶胞参数 a= 540.6？pm，求ZnS键长。 9004 CaF2属立方晶系，正当晶胞中含有4个钙原子， 其分数坐标为(0,0,0)，(0,1/2,1/2)， (1/2,0, 1/2)， (1/2,1/2,0)；八个氟原子，其分数坐标为(1/4,1/4,1/4)，(1/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,1/4)， (1/4,1/4,3/4)，(3/4,3/

3、4,3/4)，(3/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,3/4)，(1/4,3/4,3/4)。 (1) 请绘出(110)晶面上原子的排布； (2) 经测定晶胞参数a=545pm，请计算CaF2的密度； (相对原子质量 Ca：40， F：19) (3) 从(110)晶面上可以抽出何种平面正当单位格子？ 一个单位格子中有几个点阵点？ 一个点阵点代表的实际原子的种类与数目？ 正当单位格子的边长？ (4) 若用l=154.2？pm的X-射线做光源，请计算(100)晶面的一级、二级衍射的sinq值。 9005 求典型CaF2型晶体的空间利用率。(正，负；负，负接触) 9006 有一AB2型立方晶系晶

4、体，晶胞中有2个A，4个B。2个A的坐标是(1/4,1/4,1/4)， (3/4,3/4,3/4)；4个B的坐标是(0,0,0)，(0,1/2,/2)，(1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0)。请回答： (1) 就相对位置而言， B按何种方式堆积？ (2) A占据其何种空隙？ (3) A占据这一空隙的占有率是多少？ (4) 该晶体属于何种点阵类型？ (5) 结构基元是什么？ 9007 写出用实验方法测定NaCl晶体点阵能(U)的Born-Haber循环，及所需数据的名称。 9008 有一立方晶系AB型离子晶体，A离子半径为66？pm，B离子半径为211？pm， 按不等径圆球堆积的观点，请

5、给出： (1) B的堆积方式； (2) A占据B的什么空隙； (3) A占据该种空隙的分数； (4) 该晶体的结构基元； (5) 该晶体所属点阵类型。 9009 有一立方晶系AB型离子晶体， A离子半径为97pm， B离子半径为181pm， 按不等径圆球堆积的观点， 请给出： (1) B的堆积方式； (2) A占据B的什么空隙； (3) A占据该种空隙的分数； (4) 该晶体的结构基元； (5) 该晶体所属点阵类型。 9010 (1) B的堆积方式； (2) A占据B的什么空隙； (3) A占据该种空隙的分数； (4) 该晶体的结构基元； (5) 该晶体所属点阵类型。 9011 已知NaCl型

6、离子晶体的晶胞参数a的数据如下： NaCl型MgOMnOMgSCaOMnSCaSa/pm420445480520520568 试计算Mn2+，Ca2+，O2- 和S2-的离子半径。 9012 NiO晶体为NaCl型结构，将它在氧气中加热，部分Ni2+被氧化成Ni3+， 成为NixO(x<1)。今有一批NixO，测得晶体密度为6.47g·cm-3，用波长l=0.154？nm 的-射线通过粉末衍射法测得立方晶胞111面反射的q=18.71°(sinq=0.3208)， Ni相对原子质量为58.7。 (1) 求出NixO的立方晶胞参数； (2) 计算NixO中的x值，写出注

7、明Ni价态的化学式。 (3) 在NixO中负离子O2-的堆积方式，Ni占据哪种空隙，其占据率是多少？ 9013 已知离子半径：Ca2+？99？pm，Cs+？182？pm，S2-？184？pm，Br-？195？pm。若立方晶系CaS和CsBr晶体均服从离子晶体的结构规则， 试判断这两种晶体的正负离子的配位数、配位多面体的型式、负离子的堆积方式及晶体的结构型式。 9014 已知KCl晶体具有NaCl型结构， Cl-和K+离子半径分别为181pm和133pm，则KCl晶体之晶胞参数 a= _。 9015 已知Ca2+和O2-的离子半径分别为99？pm和140？pm， CaO晶体中O2-按立方最密堆积

8、排列，晶体结构完全符合离子晶体的结构规律。Ca2+填入_空隙中，晶体所属的点群为_， 晶胞参数为_， 晶体密度为_。(Ca的相对原子质量40.0) 9016 实验测得钙离子的半径=99？pm，硫离子的半径=184？pm。根据Pauling规则推测CaS晶体中Ca2+离子周围由S2-离子构成_配位多面体， Ca2+离子周围S2-离子的配位数是_。 9017 KBr晶体中，K+的半径为133？pm，KBr的键长为328？pm， 其负离子配位多面体的形状为- ( ) (A) 直线形 (B) 正方形 (C) 四面体形 (D) 八面体形 9018 (1) 已知KCl晶体属于立方晶系， 晶面间距d100=

9、629？pm， 试写出其晶胞参数a ； (2) 从氯化钾晶体粉末衍射图可知， 衍射峰的sin2q的比为3：4：8：11：12：16：19：20：24：， 试确定其点阵型式； (3) K和Cl相对原子量分别为39.04和35.45，氯化钾晶体密度1.99g/cm3，试计算其晶胞中K+和Cl-的数目； (4) 把氯化钾晶体抽象为点阵时，一个阵点所代表的内容是什么； (5) 设纸面为ab平面，试描出KCl晶胞在ab平面上的投影，并画出(110)和(100)晶面。 9019 具有六方ZnS型结构的SiC晶体，其晶胞参数 a=308？pm，c=505？pm。 (1) 按比例画出这个六方晶胞，并标出晶胞参

10、数； (2) 写出Si，C的分数坐标，说明晶胞中有几个SiC； (3) 说明点阵型式，及每个点阵点代表的结构基元的内容； (4) 计算SiC键长。 9020 已知KIO3晶体为立方晶系，a=446？pm， 原子的分数坐标分别为：K (0,0,0)，(1/2,1/2,1/2)；O (0,1/2,1/2)，(1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0)。请回答： (1) 该晶体属何种点阵型式； (2) 计算IO，KO的最短距离； (3) 画出(100)，(110)，(111)晶面上原子的排布。 9021 b-SiC为立方面心金刚石型结构，晶胞参数为 a=435.8？pm，C相对原子质量 (1) 写

11、出晶胞中各原子的分数坐标； (2) 指出晶体的点阵类型，每一点阵点所代表的结构基元； (3) C原子周围Si原子的配位数，Si原子周围C原子的配位数； (4) 计算晶体密度和晶体中SiC键的键长； (5) 计算200面衍射的Bragg角。 9022 有一AB2型晶体，B按1排列，A均匀填充于其正四面体空隙中，试问该晶体： (1) 所属晶系； (2) 所属点阵类型； (3) A占据正四面体空隙的占有分数； (4) 结构基元； (5) 晶胞中各原子坐标。 9023 有一立方晶体由A，B两种原子组成， A原子占据晶胞顶角、体心、棱心和面心；B原子占据的坐标位置为(1/4，1/4，1/4)， (3/4

12、，3/4，1/4)，(3/4，1/4，3/4)， (1/4，3/4，3/4)。试说明： (1) 晶体的组成； (2) 晶体所属的点阵型式； (3) 怎样从球的堆积描述这一结构。 9024 钙钛矿具有边长为384？pm的立方晶胞，Ca，Ti和原子分别处在它的顶角、体心和面心的位置上，相对原子质量：Ca，40.08； ，16.00； Ti，47.90。 (1) 给出钙钛矿的化学式； (2) 计算晶体密度； (3) 描述三种离子的配位情况。 9025 什么是鲍林(Pauling)规则？CaTiO3晶体为立方晶系，晶胞中顶点位置由Ti4+占据，体心位置由Ca2+占据，所有的棱心位置由O2-占据。若离子

13、半径为：=130？pm，=68？pm，=129？pm。 (1) 指出晶体的点阵类型和每个原子的分数坐标； (2) 试用Pauling规则解释其配位和电价(说明理由)。 9026 某离子型晶体经-射线分析鉴定属于立方晶系，晶胞参数a=400？pm。晶胞中顶点位置为Mg2+占据，体心位置为K+占据，所有的棱心位置为F-占据。 (1) 写出晶体的化学组成，用分数坐标示出离子在晶胞中的位置； (2) 指出晶体的点阵类型； (3) 指出晶体中Mg2+的F-配位数，K+的F-配位数； (4) 若=65？pm，=136？pm，=134？pm，说明正负离子配位是否合理； (5) 晶体是否符合Pauling的电

14、价规则，晶体中有无分立的配离子集团？ 9027 举例说明Pauling关于离子晶体结构的电价规则的内容。 9028 已知SiO2晶体中硅的离子半径=41pm，氧的离子半径=140？pm，SiO键长为160？pm。 问Si4+的配位数CN+是_，O2-的配位数CN-是_，·Si和O是以_键结合。 9029 铝在硅酸盐中的作用为_。 9030半径为R的圆球进行密堆积， 求算两个共面的四面体空隙的中心距离。(以R为单位表示) 9031 CoF2具有金刚石型结构，Co2+为八面体配位。 (1) 试按电价规则求CoF键的静电键强度； (2) 求F-的配位数。 9032 Ag2O属立方晶系晶体，

15、 Z=2， 原子分数坐标为： Ag： (1/4，1/4，1/4)， (3/4，3/4，1/4)， (3/4，1/4，3/4)， (1/4，3/4，3/4) O： (0，0，0)， (1/2，1/2，1/2) (1) 若Ag放晶胞原点， 重新标出原子分数坐标； (2) 标明Ag和O的配位数和配位型式； (3) 晶体属哪个点群。 9033 从NaCl晶体结构出发： (1) 除去其中全部Na+，剩余Cl-是什么结构型式； (2) 除去其中全部Cl-，剩余Na+是什么结构型式？ 9034 两个 MX6八面体共面连接时，MM 间最大距离是多少？(以 MX 为单位) 9035 两个 MX4四面体共面连接时

16、，MM 间最大距离是多少？(以 MX 为单位) 9036 要使正负离子接触，负负离子也接触时，(1)四面体，(2)八面体的r+/r-数值是多少？ 9037 试用电价规则说明PO43-是分立的离子团。 9038 八面体配位的Fe2+有高自旋(HS)和低自旋(LS)两种可能， 哪种半径大？ 9039 (1) Na+和Ag+哪一个具有较强的极化力； (2) Cl-和I-哪一个容易被极化； (3) AgCl和NaI哪一种共价键成分高？ 9040 NiAs结构中Ni处在As的六方最密堆积的八面体配位中， 由此可推出这些八面体是共_连接的。 9041 Na2O为反萤石型(反CaF2型)结构，a=555pm

17、，求算： (1) Na+的半径(已知O2-为140？pm)； (2) 晶体密度。 9042 层型硅酸盐硅氧骨干连接的基本特征是_。 9043 半径为100？pm的A原子进行最密堆积， B原子填满八面体空隙： (1) 这种结构属于什么型式； (2) 结构基元是什么； (3) B原子间最近距离是多少； (4) 相邻B原子的配位多面体共用什么几何元素？ 9044 3A，4A和5A型分子筛的化学组成表达式为_。 9045 A型分子筛最大孔窗由几个Si(或Al)和几个O原子组成？ 9046 常用晶格能来表示键的强弱；用偶极矩来量度极性的大小。 9047 H-，He 和 Li+的相对有效半径由大到小的次序

18、为_。 9048 CsCl 晶体中负离子的堆积型式为_，正离子填入_空隙中。 9049 NaCl 晶体中负离子的堆积型式为_，正离子填入_空隙中。 9050 NiAs 晶体中负离子的堆积型式为_，正离子填入_空隙中。 9051 CaF2 晶体中负离子的堆积型式为_，正离子填入_空隙中。 9052 两个 MX6八面体共顶点连接时，MM 间最大距离是多少？(以 MX 为单位) 9053 两个 MX6八面体共棱连接时，MM 间最大距离是多少？(以 MX 为单位) 9054 两个 MX4四面体共顶点连接时，MM 间最大距离是多少？(以 MX 为单位) 9055 两个 MX4四面体共棱连接时，MM 间最

19、大距离是多少？(以 MX 为单位) 9056 NaCl 晶体的空间点阵型式为_。 9057 CsCl 晶体的空间点阵型式为_。 9060 CuI晶体属六方ZnS 型结构，I-的堆积方式为_，Cu+占_空隙，I-的配位数为_，一个点阵点代表_， I-的分数坐标为_，Cu+的分数坐标为_。 9061 已知 KIO3晶体为立方晶系，原子分数坐标分别为：K：(0,0,0)；I：(1/2,1/2,1/2)；O：(0,1/2,1/2)；(1/2,0,1/2)；(1/2,1/2,0)。请画出KIO3的晶胞，K 和 I 的氧配位数各为多少，每个氧为多少个配位多面体公用？ 9062 已知K+的离子半径为138？

20、pm，I5+为94？pm，O2-为140？pm，KIO3晶体遵循离子晶体结构规则，K+和I5+占据何种空隙，它们的氧配位数各为多少？ 9063 已知CsBr晶体服从离子晶体结构规则，正负离子半径比值为0.84，问负离子作哪种堆积？负离子配位多面体是怎样连接的？ 9064 已知PbO2晶体服从离子晶体结构规则，属金红石型结构，正负离子半径比值为0.64，问负离子形成哪种配位多面体？负离子配位多面体是怎样连接的？ 9065 已知SrS 晶体服从离子晶体结构规则，正负离子半径比值为0.730，问负离子作哪种堆积？负离子配位多面体是怎样连接的？ 9066 金红石(TiO2)晶体属简单四方点阵，Z=2，

21、结构基元为_，Ti4+离子占_空隙，所占空隙的分数为_ 9067 CaF2晶体为面心立方点阵，立方晶胞 Z=4，结构基元为_，Ca2+离子占_空隙，所占空隙的分数为_。 9068 Zn2+离子占_空隙，所占空隙的分数为_。 9069 立方ZnS 晶体为面心立方点阵，立方晶胞 Z=4 ，结构基元为_，Zn2+离子占_空隙，所占空隙的分数为_。 9070 CsCl 晶体为简单立方点阵，立方晶胞 Z=1 ，结构基元为_，Cs+离子占_空隙，所占空隙的分数为_。 9071 NaCl晶体中结构基元为_，空间点阵为_，Na+离子占_空隙，所占空隙的分数为_ 9072 CsI晶体属CsCl型结构，负离子配位

22、多面体之间共用顶点时，Cs+离子之间的距离为_a，共用棱时，Cs+离子之间的距离为_a， 共用面时，Cs+离子之间的距离为_a，这三者的比值为_：_：_。 9073 计算两个MX6正八面体共顶点、共面、共棱连接时MM间的最大距离(以MX为单位)。 9074 计算两个MX4正四面体共顶点、共面、共棱连接时MM间的最大距离(以MX为单位)。 9075 按下列内容比较CsCl和NaCl晶体，并说明造成两者构型不同的关键结构因素。 (1) 负离子的堆积方式； (2) 正离子所占空隙类型； (3)正离子所占空隙的百分数； (4) 结构基元及一个立方晶胞中结构基元的数目。 9076 四方晶系的金红石晶体结

23、构中，晶胞参数a=b=458？pm，c=298？pm，晶胞中各个原子的分数坐标为： Ti4+： (0，0，0) (1/2，1/2，1/2)； O2-： (0.31，0.31，0)；(0.69，0.69，0)；(0.81，0.19，1/2)；(0.19，0.81，1/2). 试计算(0，0，0)处的Ti原子与(0.31，0.31，0)处的O原子间距离。. 9077 在立方晶系的CaTiO3晶胞中，顶点位置由Ti4+占据，体心位置由Ca2+占据，所有的棱心位置由O2-占据，已知离子半径为：= 130？pm， =68？pm， =129？pm (1) 指出晶体的点阵类型； (2) 写出各原子的分数坐标

24、； (3) 试用Pauling规则解释其配位和电价。 9078 在钛酸钙的立方晶胞中 ，O2-与较大的Ca2+联合构成A1型结构，较小的Ti4+安放在O2-的八面体空隙中，写出： (1) Ca2+，Ti4+，O2-的分数坐标； (2) Ca2+和Ti4+分别与O2-的配位数，彼此间距离； (3) 该晶体所属点阵。 9079 已知立方ZnS的晶胞参数为a=541pm，Zn和S的相对原子质量分别为65.4和32.0，请回答： (1) 立方ZnS晶体所属点阵类型和结构基元； (2) Zn和S原子在晶胞中的分数坐标； (3) Zn和S的配位数； (5) ZnS的晶体密度； (6) 计算330的面间距d

25、330 ； (7) 估计衍射330的衍射强度。 9080 请根据立方ZnS的结构回答下列问题： (1) 点阵型式 (2) 结构基元 (3) Zn2+离子和S2-离子在晶胞中的分数坐标 (4) Zn和S的配位数 (5) Zn离子所占空隙的种类及占据此类空隙的分数(说明推算过程) 9081 立方ZnS的晶胞参数为a=541pm，Zn和S的相对原子质量分别为65.4和32.0，请计算： (1) ZnS键的键长； (3) d220 ； (4) 衍射330的衍射强度。 9082 某立方晶系的离子型晶体，其结构如图所示，回答下列问题： (1)晶胞中各原子坐标； (2)该晶体所属的点阵型式； (3)已知Cs

26、+(=169？pm)和Cl-(=181？pm)大小相近，问两种离子联合组成了何种型式的密堆积？ (4)晶体中有无分立的配离子基团，若有，其结构如何？ (5)Cu2+离子处在何种间隙里？ (6)Cl-对Cu2+和Cs+的配位数各是多少？ 9083 钼有一种含氧酸根MoxOyz-，其中x，y和z都是正整数；Mo呈+6价。O呈-2价.可按下面的步骤来理解该含氧酸根的结构： (1) 所有Mo原子的配位数都是6，形成MoO6n-，呈正八面体构型，称为"小八面体"； (2) 六个"小八面体"共棱连接可构成一个"超八面体"； (3) 2个"超八面体"共用2个"小八面体"可构成一个"孪超八面体"； (4) 从一个"孪超八面体"中取走3个"小八面体" ， 得到的"缺角孪超八面体"便是本题的MoxOyz-。 回答： (1) "小八面体"的化学式MoO6n-中n