圆周运动习题讲解

1、1.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( AC )AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的线速度必小于B球的线速度CA球的运动周期必大于B球的运动周期DA球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力解析：小球A、B的运动状态即运动条件均相同，属于三种模型中的皮带传送。则可以知道，两个小球的线速度v相同，B错；因为RA>RB，则A<B,TA<TB,A.C正确；又因为两小球各方面条件均相同，所以，两小球对筒壁的压力相同，D错。所以A、C正确。2.如图所示，在一个水平圆盘上有一个木

2、块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，下面说法中正确的是（）A圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力沿轨迹切线方向B圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力为零C在转速一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比D在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度成正比解答：A、圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力沿PO方向指向转轴故A错误B、木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，P受到的静摩擦力不可能为零故B错误C、根据向心力公式得到f=m（2n）2r，转速n一定时，f与r成正比，即P受到的静摩擦力的

3、大小跟P点到O点的距离成正比故C正确D、由f=m2r得，在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度的平方成正比故D错误故选C4.如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑倒最低点时的速度为v。若物体滑倒最低点时受到的摩擦力是f，则物体与碗的动摩擦因数为（ B ）。A、 B、 C、 D、解析：设在最低点时，碗对物体的支持力为F，则，解得，由f=F解得，化简得，所以B正确。5. 一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m(Mm)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为L(LR)的轻绳连在一起

4、如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点) ()A. B. C. D.解析：经分析可知，绳的最大拉力FMg，对m，Fmgm2L，所以(Mm)gm2L解得 .答案：D6.如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；(2)小球落地点C与B点水平距离为多少。7.如图所示，LMPQ是光滑轨道，LM

5、水平，长为5m，MPQ是一半径R=1.6m的半圆，QOM在同一竖直面上，在恒力F作用下，质量m=1kg的物体A从L点由静止开始运动，当达到M时立即停止用力，欲使A刚好能通过Q点，则力F大小为多少？（取g=10m/s2）解析：物体A经过Q时，其受力情况如图所示：QPMmgFNO由牛顿第二定律得：物体A刚好过A时有FN=0；解得，对物体从L到Q全过程，由动能定理得：，解得F=8N。8.如下图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好到最低点B位置时线被拉断设摆线长为L1.6 m，摆球的质量为0.5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H=4m，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：（1）摆球着地时的速度大小（2）D到C的距离。解析：（1）小球刚摆到B点