像点位移与方向偏差

1、一、定义一、定义二、倾斜像片与水平像片的坐标关系式二、倾斜像片与水平像片的坐标关系式 三、像片倾斜引起的像点位移与方向偏差三、像片倾斜引起的像点位移与方向偏差四、地形起伏引起的像点位移与方向偏差四、地形起伏引起的像点位移与方向偏差 4.1 定义定义 当像片倾斜、地形起伏时，地面点在航摄像片上构像当像片倾斜、地形起伏时，地面点在航摄像片上构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异称相对于理想情况下的构像所产生的位置差异称像点位移像点位移 从像片上某点作出的方向线与地面对应点画出的方向线从像片上某点作出的方向线与地面对应点画出的方向线的方位角不等，这种差异称为的方位角不等，这种差异称为方向偏差方向

2、偏差4.2 倾斜像片与水平像片的坐标关系式倾斜像片与水平像片的坐标关系式fcycxcfbybxbHYfcycxcfayaxaHXmm321321321321平坦地区的构像方程：平坦地区的构像方程：f cy cx cf by bx bfyf cy cx cf ay ax afxfyxcccbbbaaafyxZYX32132103213210321321321R平坦地区设为平坦地区设为水平像片水平像片时的构像方程，见下图：时的构像方程，见下图：ffp0poo0ca0aSy0yxx0cos,sin, 0sin,cos, 00, 0, 1321321321cccbbbaaacossinsincosco

3、ssin00fyfyfyfyxfx如取像片主纵线为如取像片主纵线为y轴，主横线为轴，主横线为x轴，且转角系统为轴，且转角系统为kA则则时，时，0 kA所以：所以：A：摄影方向线与物面纵轴的夹角：摄影方向线与物面纵轴的夹角K：主纵线与像片平面纵轴的夹角：主纵线与像片平面纵轴的夹角 皆为取主纵线为皆为取主纵线为y轴的情况轴的情况xxxxcc,00yfyyfycc2tan,2tan00cossin)2tan(sincos)2tan(2tancossin)2tan(00ffyffyffyffyxfxcccccc 如取等角点如取等角点c这个倾斜像片和水平像片上的公共点为坐标原点，这个倾斜像片和水平像片上

4、的公共点为坐标原点，只需将只需将 轴平移，轴平移， 坐标值不变坐标值不变xx ,0 xx ,0将将ccccccccccxyxyyffyyyffxx0000sinsin代入上式可得：代入上式可得：0 xcxxyf2o0ocfp0p4.3 像片倾斜引起的像点位移像片倾斜引起的像点位移 地面水平，在同一摄站中心摄取两张像片；倾斜像片地面水平，在同一摄站中心摄取两张像片；倾斜像片P P，水，水平像片平像片P P，为在两者之间建立联系，像点坐标以公共的等角点，为在两者之间建立联系，像点坐标以公共的等角点c c为为极点，两者相交的等比线为极轴的极坐标来表示。任一对像点的极点，两者相交的等比线为极轴的极坐标

5、来表示。任一对像点的极角和向径分别以极角和向径分别以 和和 表示。表示。0,ccrr0,xyyxrryrxarctan,sin,cos22ccccxyxy000tan,tan000ccccxyxy 即自倾斜像片上从等角点出发，引向任意像点的即自倾斜像片上从等角点出发，引向任意像点的方向线，其方向角与水平像片相应方向线的方向角恒方向线，其方向角与水平像片相应方向线的方向角恒等。这就是等角点名称的由来等。这就是等角点名称的由来 由平面直角坐标和极坐标的关系可得：由平面直角坐标和极坐标的关系可得： 则：则：ffp0poo0c0crcr0a0affp0poo0c0crcr0a0a000ccccxyxy

6、ffp0poo0ccrcr0a0a设地面某点在倾斜像片设地面某点在倾斜像片P上的构像为上的构像为a，水平像片水平像片P0上的构像为上的构像为a0，将倾斜像片绕等比线将倾斜像片绕等比线hchc旋转到与水平像片重合形成叠合图形。旋转到与水平像片重合形成叠合图形。由于任一对相应像由于任一对相应像a,a0的极角的极角 总相等，所以叠合图形中向径总相等，所以叠合图形中向径ca,ca0共线。由于像片倾斜，长度不等，两向径之差称为因像片共线。由于像片倾斜，长度不等，两向径之差称为因像片倾斜引起的像点位移倾斜引起的像点位移0,ccarrcaca00fryfryffrrryffrrryfrfyfyxfyxyff

7、yyyffxxyffyyyffxxcacccccaaccccccccccccccccccccccccsinsinsinsinsinsinsin)sin()sin()()sin()()sin()(sinsin2202022222220202220222000vvihchcbb0dcaa0d0c0当当 时，时， 即位于等即位于等比线比线hchc上的点无像片倾斜引起的位移上的点无像片倾斜引起的位移由于由于 恒为正恒为正所以，当角在所以，当角在0180之间，之间，朝向等角点位移；朝向等角点位移； 180360之间，之间， ，背向等角点位移，背向等角点位移当当 时，时， ，即，即 相相同的情况下，主纵线

8、同的情况下，主纵线 上为最大值上为最大值oo180,00a,cr0, 0sina0, 0sinaoo270,901sincr|a像片倾斜引起的像点位移的规律像片倾斜引起的像点位移的规律frcasinsin2像片倾斜引起的像点位移出现在等角点为像片倾斜引起的像点位移出现在等角点为中心的辐射线上中心的辐射线上比例尺问题？方向偏差问题？比例尺问题？方向偏差问题？cvvhchcaa0bb0SPfH-hHANA0AnrRh4.4 地形起伏引起的像点位移地形起伏引起的像点位移hhfrhHRhHhRh,假设像片水平假设像片水平 ，地面点，地面点A距基准面有高差距基准面有高差h，A在基准面上的投影为在基准面上

9、的投影为A0，A在像片上的构像在像片上的构像为为a， A0在像片上的构像为在像片上的构像为a0 ，a0a即为因地即为因地形起伏引起的像点位移，用形起伏引起的像点位移，用 表示，常称为表示，常称为像片上的像片上的 投影差。将具有位移的像点投影差。将具有位移的像点a投影投影在基准面为在基准面为A ，A0 A称为地面上的投影差称为地面上的投影差,用用h表示表示由三角形相似得：由三角形相似得：HrhhfrHfhHfmhh上式即为因地形起伏引起的像点位移的计算公式上式即为因地形起伏引起的像点位移的计算公式r：a点以像底点点以像底点n为中心的像距为中心的像距R：地面点到地底点的水平距离：地面点到地底点的水

10、平距离H：航高：航高Hrhhh0h由由 知，地形起伏引起的像点位移知，地形起伏引起的像点位移 在以像底点在以像底点n为中心为中心的辐射线上，当的辐射线上，当h为正时，为正时， ，即背离像底点方向位移；，即背离像底点方向位移；当当h为负时，为负时， ，朝向像底点方向位移；，朝向像底点方向位移；r=0时，时， ，说，说明位于像底点处的像点不存在地形起伏引起的像点位移。明位于像底点处的像点不存在地形起伏引起的像点位移。0h0h地形引起的像点位移的规律地形引起的像点位移的规律比例尺问题？方向偏差问题？比例尺问题？方向偏差问题？地形起伏引起的像点位移位于像底点为中心的辐射线上地形起伏引起的像点位移位于像

11、底点为中心的辐射线上摄影比例尺不变时，适当采用长焦距摄影机，可增大航高摄影比例尺不变时，适当采用长焦距摄影机，可增大航高H，减少此变形减少此变形水平像片上存在由地形起伏引起的像点位移水平像片上存在由地形起伏引起的像点位移 上述像点位移同样引起像片比例尺的变化及图形变形，且上述像点位移同样引起像片比例尺的变化及图形变形，且由于像底点不在等比线上，所以综合考虑像片倾斜与地形起伏由于像底点不在等比线上，所以综合考虑像片倾斜与地形起伏的影响，像片上任意一点都存在像点位移，且位移的大小随点的影响，像片上任意一点都存在像点位移，且位移的大小随点位的不同而不同，由此导致一张像片上不同点位的比例尺不相位的不同

12、而不同，由此导致一张像片上不同点位的比例尺不相等。等。 nhnhnaa0bb04.5 物理因素引起的像点位移物理因素引起的像点位移 引起像点位移的几何因素：像片倾斜、地形起伏，引起像点位移的几何因素：像片倾斜、地形起伏，由于由于这两种因素的存在，使得航摄像片的比例尺处处不等。这两种因素的存在，使得航摄像片的比例尺处处不等。 除了几何因素之外，一些物理因素也会引起像点位移。除了几何因素之外，一些物理因素也会引起像点位移。摄影中心，地面点及相应像点应处在一条直线上。摄影中心，地面点及相应像点应处在一条直线上。 然而，在摄影过程和摄影处理过程中，由于然而，在摄影过程和摄影处理过程中，由于摄影物镜的摄影物镜的畸变差、大气折光、地球曲率及底片变形等因素的影响，使畸变差、大气折光、地球曲率及底片变形等因素的影响，使地面点在像片上的像点位置发生位移，地面点在像片上的像点位置发生位移，偏离了三点共线条件偏