第二课中心对称

1、观察ACBACBACBADE像这样把一个像这样把一个图形绕着某一图形绕着某一点旋转点旋转180度度,如果它能够和如果它能够和 另一个图形重另一个图形重合合,那么那么,我们我们就说这两个图就说这两个图关于这个点对关于这个点对称称或或中心中心对称。对称。ADE这个点就叫这个点就叫对对称中心称中心,这两个这两个图形图形中的中的对应对应点点,叫做叫做关于中关于中心的心的对称点对称点.定义定义畅所欲言：畅所欲言： 你在生活中见到过中心你在生活中见到过中心对称的应用吗？对称的应用吗？1、广告商标、广告商标 中心对称应用于广告商标的设计制作，中心对称应用于广告商标的设计制作，往往能以简单的色彩、线条，勾画出

2、往往能以简单的色彩、线条，勾画出生动、富于创意和内涵的作品。因而生动、富于创意和内涵的作品。因而只要你细心观察，就不难发现，原来只要你细心观察，就不难发现，原来中心对称就在我们身边！中心对称就在我们身边！下下边的边的图形图形你你见过吗见过吗？ 、 中心对称在生活中的应用中心对称在生活中的应用 （ （ 美在数学中）美在数学中） 2、工农业生产、工农业生产旋转的物体必须具有旋转的物体必须具有稳定性稳定性，而中，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑作转动工具时，都不可避免地考虑应用中

3、心对称的设计，小的如日常应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。的轮桨，风力发电用的风车等等。另外，在日常使用的一些生活工艺另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子现中心对称的影子（1 1）在成中心对称的两个图在成中心对称的两个图形中形中,连接对称点的线段都经连接对称点的线段都经过对称中心过对称中心,并且被对称中心并且被对称中心平平分分.（2）关于中心对称的两个图）关于中心对称的两个图形是全

4、等形是全等形。形。归纳：中心对称的性质中心对称的性质 下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的, ,你你能从图中找到哪些等量关系能从图中找到哪些等量关系? ?ABCABCO深入理解深入理解 你用什么方法识别两个图你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？形是否关于某点中心对称？ACCABB方法方法1：将其中一个图形绕某一点：将其中一个图形绕某一点旋转旋转180度，如果能够与另一个度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点完全重合，那么它们关于这一点中心对称。中心对称。方法方法2：如果两个图形的对应点连如果两个图形的对应点连成的线段都经过

5、某一点成的线段都经过某一点,并且都被并且都被该点平分该点平分,那么这两个图形一定关那么这两个图形一定关于这一点成中心对称于这一点成中心对称.想一想想一想 中中心对称与轴对称有什么区心对称与轴对称有什么区别别? ?又有什么联系又有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称对称点的连线被对称轴垂直平分轴垂直平分对称点连线经过对称对称点连线经过对称中心中心, ,且被对称中心平且被对称中心平分分4： 已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边形画四边形ABCD，使它与已知，使它与已知四边形关于这一点对称。四边形关于这一点对称。ABACBDDOC1.1.画一个与四边形画一个与四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。DABCEFGMDABCONABCOABC2. 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和和点点O