天津市红桥区2013-2017年度学年高二数学上学期期末考试 文 新人教A版本

1、天津市红桥区2013-2014学年高二数学上学期期末考试 文 新人教A版本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时90分钟。第I卷1至2页，第II卷3至4页。 祝各位考生考试顺利!第I卷注意事项： 1每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2本卷共8题，每题4分，共32分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)过两点(-1，1)和(0，3)的直线在x轴上的截距为( )(A) (B) (C)-3 (D) 3(2)过点(-l，3)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为(

2、 )(A)2x+y-l=0 (B)2x+y-5=0(C)x+2y-5=0 (D)x-2y+7=0(3)椭圆的两个焦点分别是F1(-4，0)，F2(4，0)，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为12，则此椭圆的方程为( )(A) (B) (C) (D) (4)已知半径为2，圆心在x轴的正半轴上的圆C与直线3x+4y+4=0相切，则圆C的方程为( )(A)x2+y2-2x-3=0 (B)x2+y2+4x=0(C)x2+y2+2x-3=0 (D)x2+y2-4x=0(5)已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切，则p的值为( )(A) (B)1(C)2 (D)4(

3、6)若动点P(x1，y1)在曲线y=2x2+1上移动，则点P与点(0，-l)连线中点的轨迹方程为( )(A)y=2x2 (B)y=4x2(C)y=6x2 (D)y=8x2(7)双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程是( ) (A) (B) (C) (D) (8)椭圆上的点到直线的最大距离为( )(A)3 (B)(C) (D)第II卷注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。(9)已知点A(-1，2)，B(5，-6)，以线段A B为直径的圆的标准方程为 (10) 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m= (11) 若抛物线的焦点与椭圆

4、的右焦点重合，则p的值为 (12)经过点M(3，-l)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为 (13)已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为 三、解答题：本大题共5小题，共48分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(14)(本小题满分8分)已知O为坐标原点，斜率为2的直线l与两坐标轴分别交于A，B两点，|AB|=2求直线l的方程(15)(本小题满分10分) 己知圆C的方程为x2+y2-6x-4y+9=0，直线l的倾斜角为 (I)若直线l经过圆C的圆心，求直线l的方程；()若直线l被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程

5、(16)(本小题满分10分)已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点(4，)(I)求双曲线C的方程；(II)设F1、F2为双曲线C的左、右焦点，若双曲线C上一点M满足F1MF2M，求MF1F2的面积(17)(本小题满分10分) 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，抛物线C上的点M(2，m)到焦点F的距离为3 (I)求抛物线C的方程：()过点(2，0)的直线l与抛物线C交于A、B两点，若|AB|=4，求直线l的方程.(18)(本小题满分10分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B的坐标为(0，1)，离心率为直线l与椭圆C交于M，N两点 (I)求椭圆C

6、的方程；(II)若椭圆C的右焦点F恰好为BMN的垂心，求直线l的方程高二数学（文）答案（2014、1）一、选择题（共8题，每小题4分，共32分）题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案AACDCBBD二、填空题（共5题，每小题4分，共20分）题号（9）（10）（11）（12）（13）答案三、解答题（共5题，共48分）（14）（本小题满分8分）已知为坐标原点，斜率为的直线与两坐标轴分别交于，两点，求直线的方程解：设直线的方程为，令，得，令，得，所以， 5分，解得所以所求直线的方程为或 8分（15）（本小题满分10分）已知圆的方程为，直线的倾斜角为（）若直线经过圆的圆心，求直线的方

7、程；（）若直线被圆截得的弦长为，求直线的方程 解：（）由已知，圆的标准方程为，圆心，半径为，直线的斜率，所以直线的方程为，即 5分（）设直线的方程为，由已知，圆心到直线的距离为，由，解得，所以或，所求直线的方程为，或 10分（16）（本小题满分10分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点（）求双曲线的方程；（）设、为双曲线的左、右焦点，若双曲线上一点满足，求的面积解：（）设双曲线的方程为，由已知，所以，又双曲线过点，所以，解得，所求双曲线的方程为 4分（）由，所以，设，则，因为，所以，即，又，所以，所以 10分（17）（本小题满分10分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到焦点 的距离为（）求抛物线的方程；（）过点的直线与抛物线交于A、B两点，若，求直线的方程解：（）设抛物线的方程为（），由已知，到准线的距离为，即，所以，所以抛物线的方程为 3分（）设直线的方程为，由 得，根据韦达定理， 整理得，解得 所以，直线的方程为或 10分（18）（本小题满分10分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点的坐标为，离心率为直线与椭圆交于两点（）求椭圆的方程；（）若椭圆的右焦点恰好为的垂心，求直线的方程解：（）设椭圆的方程为，则由题意知所