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文档简介
1、天津市红桥区2013-2014学年高二数学上学期期末考试 文 新人教A版本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共100分,考试用时90分钟。第I卷1至2页,第II卷3至4页。 祝各位考生考试顺利!第I卷注意事项: 1每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2本卷共8题,每题4分,共32分。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)过两点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为( )(A) (B) (C)-3 (D) 3(2)过点(-l,3)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为(
2、 )(A)2x+y-l=0 (B)2x+y-5=0(C)x+2y-5=0 (D)x-2y+7=0(3)椭圆的两个焦点分别是F1(-4,0),F2(4,0),且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为12,则此椭圆的方程为( )(A) (B) (C) (D) (4)已知半径为2,圆心在x轴的正半轴上的圆C与直线3x+4y+4=0相切,则圆C的方程为( )(A)x2+y2-2x-3=0 (B)x2+y2+4x=0(C)x2+y2+2x-3=0 (D)x2+y2-4x=0(5)已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为( )(A) (B)1(C)2 (D)4(
3、6)若动点P(x1,y1)在曲线y=2x2+1上移动,则点P与点(0,-l)连线中点的轨迹方程为( )(A)y=2x2 (B)y=4x2(C)y=6x2 (D)y=8x2(7)双曲线的离心率为,则两条渐近线的方程是( ) (A) (B) (C) (D) (8)椭圆上的点到直线的最大距离为( )(A)3 (B)(C) (D)第II卷注意事项: 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分。(9)已知点A(-1,2),B(5,-6),以线段A B为直径的圆的标准方程为 (10) 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则m= (11) 若抛物线的焦点与椭圆
4、的右焦点重合,则p的值为 (12)经过点M(3,-l),且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为 (13)已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为 三、解答题:本大题共5小题,共48分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(14)(本小题满分8分)已知O为坐标原点,斜率为2的直线l与两坐标轴分别交于A,B两点,|AB|=2求直线l的方程(15)(本小题满分10分) 己知圆C的方程为x2+y2-6x-4y+9=0,直线l的倾斜角为 (I)若直线l经过圆C的圆心,求直线l的方程;()若直线l被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程
5、(16)(本小题满分10分)已知双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点(4,)(I)求双曲线C的方程;(II)设F1、F2为双曲线C的左、右焦点,若双曲线C上一点M满足F1MF2M,求MF1F2的面积(17)(本小题满分10分) 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,抛物线C上的点M(2,m)到焦点F的距离为3 (I)求抛物线C的方程:()过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A、B两点,若|AB|=4,求直线l的方程.(18)(本小题满分10分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B的坐标为(0,1),离心率为直线l与椭圆C交于M,N两点 (I)求椭圆C
6、的方程;(II)若椭圆C的右焦点F恰好为BMN的垂心,求直线l的方程高二数学(文)答案(2014、1)一、选择题(共8题,每小题4分,共32分)题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案AACDCBBD二、填空题(共5题,每小题4分,共20分)题号(9)(10)(11)(12)(13)答案三、解答题(共5题,共48分)(14)(本小题满分8分)已知为坐标原点,斜率为的直线与两坐标轴分别交于,两点,求直线的方程解:设直线的方程为,令,得,令,得,所以, 5分,解得所以所求直线的方程为或 8分(15)(本小题满分10分)已知圆的方程为,直线的倾斜角为()若直线经过圆的圆心,求直线的方
7、程;()若直线被圆截得的弦长为,求直线的方程 解:()由已知,圆的标准方程为,圆心,半径为,直线的斜率,所以直线的方程为,即 5分()设直线的方程为,由已知,圆心到直线的距离为,由,解得,所以或,所求直线的方程为,或 10分(16)(本小题满分10分)已知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点()求双曲线的方程;()设、为双曲线的左、右焦点,若双曲线上一点满足,求的面积解:()设双曲线的方程为,由已知,所以,又双曲线过点,所以,解得,所求双曲线的方程为 4分()由,所以,设,则,因为,所以,即,又,所以,所以 10分(17)(本小题满分10分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,抛物线上的点到焦点 的距离为()求抛物线的方程;()过点的直线与抛物线交于A、B两点,若,求直线的方程解:()设抛物线的方程为(),由已知,到准线的距离为,即,所以,所以抛物线的方程为 3分()设直线的方程为,由 得,根据韦达定理, 整理得,解得 所以,直线的方程为或 10分(18)(本小题满分10分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点的坐标为,离心率为直线与椭圆交于两点()求椭圆的方程;()若椭圆的右焦点恰好为的垂心,求直线的方程解:()设椭圆的方程为,则由题意知所
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