桐乡市崇德小学杨亚东教学设计 (2)

1、教学设计模板课题摘要学科数学学段小学年级六年级上单元第五单元教材版本人教版课程名称圆的面积一、学习内容分析1.教材分析这部分内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。本课采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感觉圆的面积公式推导过程和转化成长方形面积计算过程的合理性。教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积（即半径平方）之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成我们过去所学过的什么图形；二转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践

2、让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。2.学情分析在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。3.教学目标（含重难点）1、知识与技能：让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。2、过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限

3、数学思想，发展数学思维。（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。3、情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点、难点：圆面积公式的推导和圆面积的计算。二、教学环境选择四、教学评价设计 一、创设情境 1、播放录像:美丽的校园景色、各种形状的花坛。 问:你能计算出它们的占地面积吗? 2、媒体演示(从各种形状的花坛中提炼出下面的图形)。 (1)学生说出这些图形的面积计算公式。 (2)用什么方法推导出三角形面积计算公式

4、的? 教师板书: 剪拼 要学的图形 已学的图形 转化 3、媒体出示圆形。 今天要学习圆的另一个知识,就是圆占平面的大小叫圆的面积。(请学生摸一摸哪里是圆的面积?) (板书课题:圆的面积) 二、公式推导 1、提出问题,制定方案 (1)小组讨论:对于圆我们前面已经学习了什么?圆与以前我们研究的平面图形有什么不同?你想通过什么方法推导圆的面积公式?你认为你面临最大的困难是什么? (2)小组汇报: a、不同之处:圆是由一条封闭曲线围成的平面图形,而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。 b、面临的困难:如何曲线变直线。 2、操作实验,分析问题 (1)学生动手实验、剪拼图形。(允许学生根据发现

5、的规律结合课本内容分组合作完成圆面积计算公式的推导)。 (2)交流汇报。 学生汇报剪拼过程,同时教师贴示。 观察思考(教师有意选取一组剪拼成长方形的来交流) a、拼成的图形像什么图形?为什么说它像长方形而不是长方形? b、谁有办法把边变得更直些?把这个近似长方形变得更近似长方形? (教师媒体演示) c、把圆分成64等分后,拼接后的图形它的边会怎么样?图形会怎么样? d、生闭眼想象:如果把圆面等分成128份,256份一直这样下去分成很多很多份,剪拼后的图形是什么情形? 3、推导公式,解决问题 (1)观察讨论 当圆转化成近似长方形时,你们发现它们之间有什么联系? (2)学生填实验报告。 (3)学生

6、交流汇报推导过程。 (4)观看课件演示过程,并请同桌两位同学互说一次。 三、公式应用 1、简介千古绝技:中国古代数学家的割圆术。 公元3世纪我国数学家刘徽推算出圆周率时采用的"割圆术"。这种以直代曲,用有限逼近无限的数学思想就是我国古代数学家的首创 2、解答引入时花坛占地面积(若设计一个自动旋转喷灌装置应装在哪儿?)。 3、根据下面所给的条件,求圆的面积。 (1)直径10厘米(2)周长12.56 (生独立解答,思考(2)面积和周长相等吗?做了这些题目你有什么体会?) 四、课堂总结 1、这节课你学会了什么? 2、这节课你有什么感受? 五、课外拓展 1、媒体出示:学校现有一块长方形土地(长50米、宽25米),打算在上面建造一个圆形体育馆,最大可以占地多少平方米? 2、已知正方形的面积是25平方厘米,求圆的面积。如图: 3、一支森林考察队发现了一颗要3人才能合围的大树,现要算出这棵大树的横截面(圆形)面积,怎么办?(探讨哪一种测量法合理简洁) 板书设计 圆的面积 圆所占平面的大小叫圆的面积。 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 =