新九年级上册期中数学试卷(一元二次方程、二次函数、旋转)

1、2015学年度九年级数学第一学期 期 中 测 真 题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内1下列方程，是一元二次方程的是 （ ） 3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0 A B C D2观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）.     A1个          B2个   &#

2、160;        C3个            D4个3. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是 ( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)xyOBxyOD4 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 ( )xyOCxyOA5、. 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是 （ ）A B 且 C D 且6、二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，下列结论

3、正确的是()Aa bc <0 Bb24ac<0 C当1<x<3时，y>0 D2a + b=0 7图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 （）图6（1） 图6（2）ABCD8把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 ( )A. B.C. D.9.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19yx02-310. 小

4、明从右边的二次函数yax2bxc的图象观察得出下面的五条信息： a 0； c0； 函数的最小值为-3； 当x0时，y>0；当0x1x22时，y1 > y2 你认为其中正确的个数有（ ） A2 B3 C4 D5 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上11若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=_，另一根为_12、要使是一元二次方程，则k=_.13. 若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14.若是关于的方程的根，则的值为 15某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售

5、价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 16已知x1,x2是关于x的一元二次方程x22x4=0的两个实数根，则= .3、 解答题（共72分）17解方程（12分）。（1）（x+3）2x（x+3）=0 （2）(x -2 )(x-5) =2 （3）（2x2）2 =（3x+1）2 18已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m1=0（1）求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程两根为x1、x2，且满足，求m的值（8分） 19. 如图，（8分）利用一面长的墙，用长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.（1）怎样围成一个面积为的长方形养鸡场？

6、（2）能否围成一个面积为的长方形养鸡场？如能，说明围法；第4题如不能，请说明理由. 20（8分）.如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（8分）（1）请直接写出D点的坐标（2分）（2）求二次函数的解析式（4分）（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围（2分）21（8分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m.一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处.根据这些条件，请你求出该大门的高h。 22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为（8分）把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标23（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1） 若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元?（2） 若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？24、（10分）已知:二次函数的图象与x轴交于A,B两点,其中A