数学广角教学设计 (2)

1、l 设计理念：本节课在学生已有生活经验的基础上，让学生学会借助直观图示来体会重叠，并解决实际问题很重要。因此，教学设计从学生熟悉的兴趣小组参加情况出发以学定教。通过指一指，说一说等活动，使学生参与到课堂中来，深刻感受韦恩图各个部分表示的意义。最后，通过同桌之间画一画，探究重叠的三种情况：两个独立的集合、部分重叠、重合（包含）。l 教学目标：1. 利用学生熟悉的练习，感知重叠现象，认识韦恩图。并能用准确的语言描述韦恩图各个部分所表示的意思。2. 寻找生活中的重叠问题，并能借助直观图体会数学思想方法，利用集合思想解决实际问题。3. 在解决重叠问题的过程中，掌握基本策略，体验解决方法多样性。通过对比

2、题组，使每个学生在学习的过程中获得成功的体验。l 教学重点：认识韦恩图，能用准确地语言描述各个部分所表示的意思。l 教学难点 借助直观图体会数学思想方法，利用集合思想解决实际问题。l 教具准备：PPT课件。l 学具准备：铅笔、数学书、练习纸。l 教学过程：一、游戏情境，引出课题今天我们来做个小游戏，需要两名同学来帮忙。其他同学可要认真观察。两名同学一人一张纸条。师：这两张纸条上都是6个格子，请你们把它们对接在一起。（学生操作）现在两张纸条共多长？怎样计算？两张纸条一共12个格子，6+6=12个师：慢慢向中间移动，这时还是12个格子吗？为什么？生：不是，因为有一部分重合在一起了。师：哪部分重合了

3、，谁来指一指。师：原来就是这重合的部分引起了长度的变化。重合在数学上也叫重叠，这节课我们就一起走进数学广角，来研究重叠问题。二、自主探究，学习新知1. 出示表格。 师：为了丰富同学们的课外生活，学校组织了很多兴趣小组，这是老师收集到的信息。仔细观察，你获得了哪些数学信息？（参加航模的有5人，参加无线电的有3人；小明、小军既参加航模，又参加无线电。）提问：那么，三（1）班到底有多少人参加科技兴趣小组呢？ 你的8是怎么来的？（板书：5+3=8）你们也同意吗？点评：他说的是什么意思呀，你们听懂了吗？课件出示指：小明、小军既参加航模，又参加机器人。那你们的6是怎么来的？（补充板书-2）你们发现了吗？他

4、们都关注了这个重叠的部分。2.游戏。到底是怎么回事，我们一起来研究一下。请几个同学分别代表小东、小明、小军（分发姓名牌），老师这有两个圈，红色代表航模小组，蓝色代表无线电小组。请航模小组成员站到红色圈里，请无线电小组站到蓝色圈里。提问：既参加航模小组，又参加无线电小组的同学该怎么站？学生想办法解决。说一说圈里各部分学生所表示的意思。3.自主绘图，加深理解。 能不能设计一副图，把学生的姓名写在合适的位置，让我们一眼就看出参加航模小组的，参加无线电小组的和两个小组都参加的有哪些同学呢？（四人小组合作）学生小组合作，自主绘图，教师巡视指导。4. 汇报交流，整理出简洁明了的直观图（韦恩图）你们知道吗？

5、这个图是一个名叫韦恩的科学家创造的，你们也像科学家一样，把这个图创造出来，真了不起。5. 了解各部分意义。 提问1：红色圈内表示什么？蓝色呢？提问2：两个圈连在一起，有一部分重叠在一起，中间重叠部分表示什么？左边月牙表示什么？右边月牙呢？都记住了吗？和同桌说一说各部分表示的意义。6. 列式解决。能用这幅图解释刚才的算式吗？（5+3-26人）还有不同的算式解决一共有多少人的问题吗？学生上来指一指，讲一讲自己是怎么想的。小结：不管怎样，重复的只能计算一次。画韦恩图帮助我们解决了科技兴趣小组一共有多少人的问题，其实，我们的校园里、自然界，日常生活中也有类似的现象。三、创设情境，生活应用1. 欣赏。（

6、1）这是我们科学书中的重叠问题，找到重叠部分了吗？ （2） 这是我们数学书中的重叠问题，谁重叠了？（3） 这是自然界的动物，它们之间存在重叠问题吗？有的动物既能生活水里也能生活在陆地上。小结：这样的动物我们叫两栖动物。（4） 这是鸡毛掸，找到重叠部分了吗？在哪里？看来，将木条重叠起来，可以增加长度，解决我们生活中的问题呢！2. 练习。这些问题你们都能解决吗？（完成练习纸）反馈：第1题：对比正确和错误的。这两个小朋友填的不一样，你赞同谁的？填的时候有什么好方法？第2题：一共有多长？要提醒大家的是什么？其实，在我们的科技节活动中，也有重叠问题呢！ 老师可能派了几个同学？一共有几种可能？你能画图把自己的猜想表示出来吗？反馈：老师可能派了几个同学？一共有几种可能？你能画图把自己的猜想表示出来吗？反馈：重点讲解11人和6人的这两种情况。11人：重叠部分是几？0表示什么？没有重叠部分，这两个圈要怎么变化了？（板书）10人表示重叠部分是？9人呢？8人呢？7人呢？重叠部分越来越多。6人：重叠部分是几？参加机器人比赛的都参加航模比赛了。这两个圈又该怎么变化了？（板书）提问：最多可能派了几人？是黑板上的哪种情况？最少呢？小结：其实，这个和这个也是韦恩图。今天，我们利用韦恩图解决了重叠问题。三、课外拓展1. 小结