因数和倍数教学设计

1、   因数和倍数（ 第一课时）教学目标：1、理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重、难点： 理解因数和倍数的含义以及它们两者之间的关系。教学准备：课件教学过程设计：一、创设情境，引入新课师：同学们，在上课之前老师跟大家进行简单的交流，你们平时喜欢看电视吗？（喜欢）老师也喜欢，最近有一部电视特别火，爸爸去哪儿你们看过吗？（看过）在这部电视里你最喜欢谁？多媒体出示林志颖和kimi的照片，你们认识他吗？想

2、一想林志颖和kimi之间是什么关系？（父子关系）那么就是说林志颖是kimi的爸爸，反过来kimi是林志颖的儿子，唉，那能不能直接说林志颖是爸爸呢？（不能）为什么？在这里爸爸和儿子之间其实是一种相互依存的关系，我们不能说谁是爸爸或者谁是儿子，而应该说清楚谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子，在生活当中人与人之间有这种相互依存的关系，那在数学上有没有这种关系呢？其实在我们的数学王国里数与数之间有时候也存在着这种相互依存的关系，想了解吗？那好今天这节课我就和大家一起探讨数与数之间的关系（因数和倍数）（板书课题：因数与倍数）二、探究新知（一）学习因数和倍数的概念1.出示一组除法算式12 ÷ 2 = 9

3、 ÷ 5 = 36 ÷ 6 = 2 ÷ 5 = 26 ÷8= 19÷7= 20 ÷ 10= 21 ÷21= 63 ÷9=师：请同学们仔细观察这些算式，它们有什么共同的地方呢？生：都是除法算式师：这些算式里的被除数和除数都是什么数？生：整数2.根据算式的商分类师：同学们都观察的非常仔细，也就是说这些算式都是整数除法，那这些算式的结果是什么？同学们一起来看。师出示算式结果12 ÷ 2 = 6 9 ÷ 5 =1······4 36 ÷

4、; 6 = 6 2 ÷ 5 =0.4 26 ÷8= 3.25 19÷7=2······5 20 ÷ 10= 2 21 ÷21= 1 63 ÷9=7师：仔细观察，你们能不能根据商的特点把这些算式分成类？ 生分完后，汇报分类的结果（两类） 第一类 第二类12 ÷ 2 =6 9 ÷ 5 =1······436 ÷ 6 =6 2 ÷ 5 = 0.420 ÷ 10=2 26 &

5、#247;8= 3.2521 ÷21=1 19÷7= 2······563 ÷9=7师：你是怎样分的？生：第一类算式的商是整数而且没有余数，第二类算式的商不是整数或商是整数但有余数。3.因数和倍数的意义师：好了，我们现在把目光重点放到第一类算式上面，大家看这些算式的特点是什么？第一类 12 ÷ 2 =6 36 ÷ 6 =6 20 ÷ 10=2 21 ÷21=1 63 ÷9=7生：这些算式不但是整数除法而且商是整数且没有余数。师：在这类算式里被除数和除数之间

6、就存在着因数和倍数的关系，那到底什么是因数？什么是倍数？现在请同学们打开课本，自学第5页的内容，学完之后回答这两个问题。师：我们要说因数和倍数的意义，首先要明确几个前提条件？师结合学生的说法出示因数和倍数的意义:在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。师：请同学生结合实例12 ÷ 2 =6 说一说生从第一类的算式中任选一个，跟同桌互说，说完后请学生说。师：我们返回去看看第二类算式，在这类算式里我们能不能说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，为什么？生：我们要说谁是谁的因数和谁是谁的倍数是必须要同时满足两个条件：1.在整数除法中 2.商

7、是整数而且没有余数，第二类算式满足第一个条件，但不满足第二个条件，所以在第二类算式里我们不能说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。师：在我们的数学中像第一类这种算式多不多？谁给我们举例说一说生：（略）师板书：师：像这样的例子实在是太多了，我们举也举不完，那么我们能不能用一个简单的式子把第一类的算式概括出来？生：用字母表示式子a ÷ b=c 师：在这个式子里a、b、c都是什么数？师出示a、b、c的取值范围第一类 12 ÷ 2 = 6 36 ÷ 6 = 6 20 ÷ 10= 2 21 ÷21= 1 63 ÷9= 7 a ÷

8、b= c（注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）师：经过刚刚的学习我们已经明确了因数和倍数的意义，现在我们来思考一下它们两者之间的关系又是怎样的？生：相互联系的或相互依存的师：在我们上课之前我们说爸爸和儿子之间的关系是相互依存的，其实因数和倍数之间也是相互依存的。这里老师要解释一下相互依存是怎样的关系，比如说人与人之间的依存关系，这里有三代人：爷爷、妈妈、你，妈妈是爷爷的女儿，同时妈妈又是你的妈妈，妈妈能是爷爷的妈妈吗？这里妈妈只能是你的妈妈。再比如我们的数学中：18 ÷ 3 = 6中18是3的倍数，而在36 ÷ 18 = 2中18又是36的因数，所以这里我们所说的因数和倍数它们是相互依存的，不能单独说谁是倍数谁是因数，相反我们一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（二）巩固练习81和975和2526和134和24 1.下面的4组数中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?2.下面说法对吗?说出理由 (1)48是6的倍数 ( ) (2)在13÷4 = 3·&