2013-2014第二学期南京联合体七年级期中数学试卷

1、七年级第二学期期中测试试卷七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）注意：1选择题答案请用2B铅笔填涂在答题纸相应位置上2非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1计算51的结果是（ ）A5 B5 C D2下列各方程中是二元一次方程的是（ ） A1 Bxyz5 C2x23y50 D 2x23下列计算中，正确的是（ ）Ax3x3x6 Bx3·x3x9 Cx3÷x3x D(x3

2、)2x64下列各式计算结果等于a22abb2的是（ ）A(ab)2 B(ab)2 C(ab)2 D(ab)(ab)ACDACDBACDACDABCDBBB5画ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（ ） 6下列是方程组的解的是（ ） A B C D7下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A(ab)(ab)a2b2 Ba22abb2(ab)2 Ca(ab)a2ab D(ab)2(ba)28现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（ ） A2a3b B2ab Ca3b Dab二、填空题（本

3、大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9分解因式a2ab 10若ab3，ab1，则a2b2 11“H7N9”型禽流感病毒的颗粒呈多样形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012 m，数字0.00000012用科学记数法可以表示为 12若有公式(ab)3a33a2b3ab2b3，则我们在利用该公式探索(ab)3的结果时，可将(ab)3首先转化为 13如图，若BACDCA，则可以判定图中互相平行的线段是 14如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12 °DCBA（第13题）15常见的“幂的运算”有： 同底数幂的乘

4、法， 同底数幂的除法， 幂的乘方，积的乘方在“(a2·a3)2(a5)2a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 （填序号）16已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为 17盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得2分，摸到1个白球得3分若某人摸到x个红球，y个白球，共得12分，则符合题意的x、y的值共有 对18如图，D、E、F是ABC内的三个点，且D在AF上，F在CE上，E在BD上若CFEF，ADFD，BEDE，DEF的面积是1，则ABC得面积是 三、解答题（本大题共9小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤）19（12分）计算：（1） 2-2(2)2´22； （2）（a)5(a)2a·(a6)（3）(y2x)( x2y)； （4） (3a2b)(3a2b)20（5分）先化简，再求值：(2a1)22(2a1)3，其中a21（6分）将下列各式因式分解：（1）x3x （2）4a2x212ax922（5分）解方程组23（6分）作图题 （1）如图，画出四边形ABCD向右平移3格得到的四边形A´B´C´D´；（2）若图中每一个小方格的边长均为1，计算折线AB-BC在平移过程中扫过的面积（第23题）24（7分）如图，已知1=2，B=D，试说明：

6、ABCDADCB12（第24题）请你将解答过程补充完整：解：因为1=2，所以.（理由：_）所以 + =180°.（理由：_）又因为B=D，所以B+BCD180°. （理由：_）所以ABCD.（理由：_）25（7分）如图，把一副三角板如图放置，其中ACBDEC90°，A45°，OEBCDA（第25题）D30°，斜边AB、CD相交于O点求AOC的度数.26（7分）如图，ABa，P是线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），分别以AP，BP为边作正方形APEF、正方形PBCD，点E在边PD上设APx（1）求两个正方形的面积之和S；（2）分别连接AE、

7、CE、AC，计算AEC的面积，并在图中找出一对面积相等的三角形（等腰直角三角形除外）（第26题）FEDCPBAG27（9分）概念学习在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角如果两个角相加等于360°，那么称这两个角互为组角，简称互组 （1）若1、2互为组角，且1135°，则2 °CDBA图理解应用习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形（2）如图，在镖形ABCD中，优角BCD与钝角BCD 互为组角，试探索内角A、B、D与钝角BCD之间的数量关系，并说明理由拓展延伸（3）如图，已知四边形ABCD中，延长AD、

8、BC交于点Q，延长AB、DC交于P，APD、AQB的平分线交于点M，AQCP180°（第27题）PQMDCBA图 写出图中一对互组的角 （两个平角除外）；直接运用（2）中的结论，试说明：PMQM2013/2014学年度第二学期期中测试试卷七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1C2A3D4B5C6D 7B 8A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9a(ab) 107 111.2´107 12a(b)3 13ABCD14270 15 16六 173 18三、解答题（本大题共9小题，共64分）19（12分）计算： （1

9、） 2-2(2)2´22； （2）（a)5(a)2a·(a6)解：原式16 3分 解：原式a5·a2a·a6 3分 16 4分 2a7 4分（3）(y2x)( x2y)； （4） (3a2b)(3a2b) 解：原式xy2y22x24xy 3分 解：原式(2b)2(3a)2 3分 2y23xy2x2 4分 4b29a2 4分20（5分）先化简，再求值：(2a1)22(2a1)3，其中a 解：原式4a24a14a234a22 3分当a时，4a224×()223 5分21（6分）将下列各式因式分解：（1）x3x （2）4a2x212ax9 解：原式x

10、(x1)(x1) 3分 解：原式=(2ax3) 2 3分22（5分）解方程组解 ：×2，得2x4y10，得 3y6解这个方程，得 y2 3分将y2代入，得 x1 4分所以原方程组的解是 5分23（6分） （1）画图正确 4分（2）解：扫过的面积等于正方形ADD´A´的面积96分ADCB12（第24题）24（7分）解：因为1=2，所以ADBC 1分（理由：内错角相等，两直线平行）2分所以D+BCD =180°. 3分（理由：两直线平行，同旁内角互补）4分又因为B=D，所以B+BCD180°. （理由：等量代换） 5分所以ABCD.（理由：同旁内角

11、互补，两直线平行.）6分OEBCDA（第25题）25（7分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）解：因为在DCE中，DEC90°，D30°， 1分 所以DCE60° 3分 又因为ACB90°，所以ACO30° 5分 因为在ACO中，ACO30°，A45°， 所以AOC180°30°45°105° 7分（第26题）FEDCPBAG26（7分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）解（1）因为APx，ABa，则BPax， 所以Sx2(ax)2 2x22axa2 3分 （2）AEC的面积两个正方形的面积之和S ABC的面积AEF的面积ECD的面积x2，APG的面积CEG的面积4分27（9分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）CDBA图 （1）225 2分（2）解：因为在四边形ABCD中，AB优角BCDD360°，又因为优角BCD钝角BCD360°´，所以钝角BCDABD 5分（3） 优角PCQ与钝角PCQ 6分解：因为APD、AQB