小升初考试历年真题精选数学

1、小升初考试历年真题精选系列三（选目北大附中）1、19921993(1)1994X1993199319931993X199419941994=11(2)19944一-1-232、一次考试，参加的学生中有1/7得优，1/3得良,1/2得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人,那么得差的学生有人。3、有一城镇共5000户居民，每户的子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有孩子，那么此城镇共有孩子人。4、1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子子的4倍，那么1993年孙子是5、有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的1/3合起来是13亩。麦地的一半和菜地的

2、1/3合起来是12亩，那么菜地有亩。6、科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他做第12次记录时，时钟正好九点正，问第一次作记录时,时钟是7、甲数是36,甲、乙两数最大公约数是4,最小公倍数是288,那么乙数是8、余3看成了 8,结果得商 383,一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的17,这商比正确的商大21,那么这道题的被除数是9、由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是10、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱?11、某工厂第

3、四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6:7,12月份与11月份产量的比FA=4 : 1,那么 DEF是4ABC 的面积的几分之E是3:2,求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个?12、如图，ABC中,AD:DB=2:1,BE:EC=3:1,CF:A几？平均每人分 6个；如果只分给大班，每人可分10个，如果只分给小班,13、把一批苹果分给幼儿园大小两个班,每人可分几个？14、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？15、

4、一项工程甲、乙合作完成了全工程的7/10,剩下的由甲单独完成，甲一共做了10又1/2天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？16、如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（兀取3.14）17、12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍:12 X 60= 720,12 + 60= 72。满足这个条件的正整数还有哪些？18、某天早上 8点甲从B地出发，同时乙从A地出发追甲，结果在距离提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离米？乙的速度为每小时多少千米？19、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱

5、形度为20厘米，倒放时空余部分的高度为B地9千米的地方追上.如果乙把速度B地2千米处追上. AB两地相距多少千（不包括瓶颈）,容积是30立方厘米。 现在瓶中装有一些饮料,5厘米。瓶内现有饮料多少立方厘米？正放时饮料高20、三年级和一年级学生去历史博物馆参观, 的学生.已知三年级学生步行速度是每小时由于学校仅有一辆车，车速是每小时60千米，且只能坐一个年级5千米，一年级学生步行速度是每小时3千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为多少?附参考答案1、【答案】0 / 1163_6(2)原式【简析】解:(1)提示 199319931993 =1993 X 10

6、0010001, 答案为 0=(1994 1 - 1993 1 )+(1992 11991 1 )+(4 1 -3 1 )+(2 1=(12 f 1 十)X 19942=1163-1 3 )2、【答案】1【简析】解：提示：7,2,3的最小公倍数为42,所以参加的学生总数为42人。答案为1人3、【答案】5000【简析】设有1个孩子家庭X个，则孩子共有X+(5000-X)/2X2=50004、【答案】7【简析】设1992年爷爷年龄时10X,孙子为X.则：4X(X+12)=10X+12,则X=6所以1993年孙子是7岁。5、【答案】18【简析】设三元方程求解即可，菜地X,麦地Y.则：X/2+Y/3=

7、13,X/3+Y/2=12解得：X=18,Y=126、【答案】2【简析】这是一个等差数列的问题，很简单。2点7、【答案】32【简析】甲数X乙数=4X288,所以288X4+36=328、【答案】8326/23【简析】设方程求解362X+500=383X+17x=23除数等于23;被除数=23X362=83269、【答案】70【简析】先求出小正方形的边长=5再求“十字架"周长=5X14=70。10、【答案】1.05【简析】设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X,Y,Z则:3X+7Y+Z=3.154X+10Y+Z=4.2两式相减得到：X+3Y=1.05,即X=1.053Y对于第一个式子我们可

8、以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到X+2(1.053Y)+7Y+Z=3.15整理得：X+Y+Z=1.05说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出X+Y+Z=?即可。11、【答案】360,420,620【简析】三个月产量之比12:14:21;将总零件数按比例分配，三个月各生产了零件:360,420,62012、【答案】5/12【简析】这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以用间接法。假设ABC面积是1,然后只要求出ADF,EFCBDE的面积就可以了，先连接CD.AACD面积是2/3则在ACD中可以求出ADF的面积为1/5X2/3=2/15相同的

9、道理可以求出：BDE=1/4,EFC=1/5所以DEF的面积为12/151/41/5=5/12另注：这道题也可以用燕尾定理求解。13、【答案】15【简析】设大班X,小班Y。则6(X+Y)=10X所以Y=2X/3所以若只分名小班，10X/(2X/3)=1514、【答案】乌龟先到，快了950【简析】这个题目不难，先算出兔子跑了330X10=3300,乌龟跑了30X(215+10)=6750,此时乌龟只余下7000-6750=250乌龟还需要250/30=8(1/3)分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了8(1/3)X330=2750,所以乌龟一共跑了3300+2750=6050所以乌龟先到，快了700

10、0-6050=95015、【答案】20【简析】甲的效率为1/15,关键是求出甲在两人合作之后自己又干了多少天,合作之后工程剩下了3/10,3/10+(1/15)=9/2,所以两人合作干了6天，所以乙的效率为(7/10-6/15)/6=1/20o乙单独需要20天16、【答案】0.14【简析】解：先求出甲的面积=1/2(4-1/4X冗X4)=2-兀/2甲乙乙的面积=1/8X兀X41=兀/21=兀一3=0.14大的减去小的=乙一甲=/21-2/2)11,110; 14,35; 15,30; 20,2017、【答案】11,110;14,35;15,30;20,20;【简析】解:设满足条件的正整数对是a

11、和b(a2b)。依题意有ab=10(a+b), = ab=10a+10b,= ab-10a=10b10b10(b10) 100a(b-10)=10b a= .b 10b 10100=10+b 10因为a是正整数，所以b是大于10的整数，并且(b-10 )是100的约数。推矩二11,12,14,15,20 ,相应地得到a=110,60,35,30,20 。即所求正整数对还t 18、【答案】4.2千米/小时【简析】设乙走口0分钟后8点达到 第一次甲走BE乙走AE11,110 ; 14,35; 15,30;20,20 ；四对。c点，距离 B 2千米的设为 D点，9千米设为 E点第二次甲走BD乙走CD

12、(时间相同)由于BE=9BD=2所以AE:CD=9:2设CB二x千米由于乙提高速度一倍效果一样，换言之，AD=2CD所以AE=(x+2)X2+7=2x+112(2X+11)=9(X+2)5x=4x=0.8所以AB=2x+11-9=2x+2=3.6千米乙的速度是(2+0.8)+2/3=4.2千米/小时19、【答案】24立方厘米【简析】因为瓶子的容积生，装的饮料的体积住，所以空余部分的体积应相同。将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积变、高为20+5=25(厘米)的圆柱的体积，因而饮料占容积的丝=4。所以瓶内有饮料30X4=24立方厘米205520、【答案】19:11【简析】一年期距离三年01距惠三年级先步行，一年级坐车同时从A点出发，到C点后，一年级下车，车立即返回，与三年级在B点相遇，三年级在B点上车，直到D点.三年级从步行到B的同时，汽车族到C又返回到B,所以：三年级行走距离=5口1汽车行驶距离一方一12即在相同时间里汽车行驶距离AB+2BC是三年级行走距离AB的12倍，那么汽车在BC间的往返行程2BC就是三年级行走距离AB的11倍.三年级行走距1汽车在BC拄返