钢结构梯形屋架课程设计计算书

1、淮 阴 工 学 院课程设计计算说明书 课程名称： 钢结构设计原理 设计题目： 某梯形钢屋架设计 专业层次： 土木工程（本科）班 级： 土木 1081 姓 名： 薛倩倩 学 号： 1081401137 指导老师： 孙文彬 2 0 1 0 年 1 2 月1、设计资料1）某厂房跨度为24m，总长90m，柱距6m，屋架下弦标高为18m。2）屋架铰支于钢筋混凝土柱顶，上柱截面400×400，混凝土强度等级为C30。3）屋面采用1.5×6m的预应力钢筋混凝土大型屋面板（屋面板不考虑作为支撑用）。4）该车间所属地区辽宁省阜新市。5）采用梯形钢屋架。考虑静载：预应力钢筋混凝土屋面板（包括嵌

2、缝） 二毡三油防水层 20mm厚水泥砂浆找 60mm泡沫混凝土保温层 支撑重量；考虑活载：活载 6）地震设防烈度为7 7）钢材选用Q235钢，焊条为E43型。2、屋架形式和几何尺寸屋面材料为大型屋面板，故采用无檩体系平破梯形屋架。屋面坡度 i=1/10；屋架计算跨度L02400030023700mm；端部高度取H=1990mm，中部高度取H=3190mm（为L0/7.4）。屋架几何尺寸如图1所示：图1：24米跨屋架几何尺寸三、支撑布置由于房屋长度有60米，故在房屋两端及中间设置上、下横向水平支撑和屋架两端及跨中三处设置垂直支撑。其他屋架则在垂直支撑处分别于上、下弦设置三道系杆，其中屋脊和两支座

3、处为刚性系杆，其余三道为柔性系杆。（如图2所示）4、设计屋架荷载屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可知屋面活荷载大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。由于风荷载为0.35kN/m2 小于0.49kN/m2，故不考虑风荷载的影响。沿屋面分布的永久荷载乘以换算为沿水平投影面分布的荷载。桁架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式（=0.12+0.011跨度）计算，跨度单位为m。标准永久荷载： 二毡三油防水层 1.004x0.35=0.351kN/m220mm厚水泥砂浆找平层 1.004x 0.4=0.402kN/m260mm厚泡沫混凝土保温层1.004x 0.06x 6=0.36kN/m2预应

4、力混凝土大型屋面板（包括灌缝）1.004x 1.4=1.406kN/m2屋架和支撑自重为 0.120+0.011x24=0.384kN/m2 _共 2.90kN/m2标准可变荷载：屋面活荷载 0.7kN/m2积灰荷载 0.75kN/m2雪荷载 0.5kN/m2_共 1.95kN/m2考虑以下三种荷载组合 全跨永久荷载+全跨可变荷载 全跨永久荷载+半跨可变荷载 全跨桁架、天窗架和支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载效应控制的组合）全跨节点荷载设计值：F=(1.35x 2.90kN/m2+1.4x 0.7x 0.7kN/m2+1.4x 0.9x 0.

5、75kN/m2 )x 1.5mx 6m=49.91kN（2）全跨永久荷载+半跨可变荷载全跨永久荷载设计值：对结构不利时：（按永久荷载效应控制的组合）（按可变荷载效应控制的组合）对结构有利时：半跨可变荷载设计值： （3）全跨桁架包括支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（按可变荷载效应控制的组合） 全跨节点桁架自重设计值：对结构不利时：对结构有利时：半跨节点屋面板自重及活荷载设计值：5、屋架杆件内力计算用图解法先求出全垮和半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数，然后乘以实际的节点荷载，屋架在上述第一种荷载组合作用下，屋架的弦杆、竖杆和靠近两端的斜腹杆，内力均达到最大，在第二种和第三种荷载作用下，

6、靠跨中的斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号。因此，在全垮荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下仅需计算靠近跨中的斜腹杆内力。如图：计算结果列于下表：杆件名称内力系数（F=1）第一种组合F×第二种组合第三种组合计算杆件内力/KN全跨左半跨右半跨F1×+F2×F1×+F2×F3×+F4×F3×+F4×最大压力最大拉力上弦AB000000000BD-8.72-6.25-2.47-378.462 -363.212 -339.874 -185.789 -95.295 -378.462DF-13.53-

7、9.04-4.49-587.224 -559.502 -531.411 -272.529 -163.602 -587.224FH-15.26-9.17-6.09-662.308 -624.709 -605.693 -282.816 -209.081 -662.308HI-14.71-7.38-7.38-638.438 -593.182 -593.182 -237.683 -237.683 -638.438下弦ac4.733.481.25205.290 197.572 183.804 102.927 49.541 205.29ce11.5383.53500.420 478.626 451.028

8、 239.337 132.325 500.42eg14.659.345.31635.833 603.050 578.168 284.356 187.878 635.833gi15.178.446.73658.402 616.851 606.294 264.967 224.029 658.402斜腹杆aB-8.87-6.53-2.34-384.972 -370.525 -344.656 -193.114 -92.805 -384.972Bc6.884.762.12298.603 285.514 269.215 142.487 79.286 298.603Dc-5.44-3.14-2.03-236

9、.105 -221.905 -215.051 -97.732 -71.159 -236.105De3.71.91.8160.586 149.473 148.855 60.831 58.437 160.586Fe-2.460.71-1.75-106.768 -87.196 -102.384 6.795 -52.097 -106.7686.795Fg1.11-0.451.5648.176 38.544 50.954 -6.170 41.950 -6.1750.954Hg0.021.55-1.530.868 10.314 -8.702 37.190 -36.545 -36.54537.19Hi-1.

10、08-2.471.39-46.874 -55.456 -31.624 -63.611 28.798 -63.61128.798竖杆Aa-0.5-0.50-21.701 -21.701 -18.614 -14.044 -2.074 -21.701Cc-1-10-43.402 -43.402 -37.228 -28.087 -4.147 -43.402Ee-1-10-43.402 -43.402 -37.228 -28.087 -4.147 -43.402Gg-1-10-43.402 -43.402 -37.228 -28.087 -4.147 -43.402II2.930.970.97127.1

11、67 115.066 115.066 35.373 35.373 127.1676、杆件截面选择上弦杆整个上弦杆采用等截面，按FH杆件的最大内力计算，即NFH=959.027kN，上弦杆计算长度：在屋架平面内：为节间轴线长度，即l0x = l0=1.085m，在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支持布置和内力变化情况，取l0y 为支撑点间的距离，即l0y =3×1.085=3.255m根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。如图所示。腹杆最大内力N= 509.577KN，查表，中间节点板厚度选用10mm，支座节点板厚

12、度选用12mm。设60，查Q235钢的稳定系数表，可得0.807，则需要的截面积为A=N/f=959.027×1000/0.807×215=3817.2 mm2需要的回转半径：ixreq=l0x /1.085 / 60m=17.9mmiyreq=l0y /3.255 / 60m=54.25mm根据需要的A、ix 、iy 查角钢规格表，选用2 L 160×100×12，肢背间距a8mm，则A = 60.11cm2，ix = 2.82cm，iy = 7.67cm截面验算： x=l0x / ix=108.5 /2.82=38.48 150 （满足）y=l0y/

13、iy=325.5/7.67=58.75 150 （满足） 由于y > x ，只需求y 。查表y =0.814，则N /A=662.308×103 /( 0.814×50.64×102）160.67 N/mm2f=215 N/mm2（满足）下弦杆整个下弦杆采用等截面，按最大内力所在的杆计算，N=946.485kN计算。l0x=230cm，l0y= 1135cm。所需截面积Areq=N / f =946.485×103 /215 =4402.3mm2 查角钢规格表，选用2 L160×100×10，因l0y l0x，故用不等肢角钢，短

14、肢相并。 肢背间距a10mm，则A = 50.63cm2，ix = 2.846cm，iy = 7.62cmx=l0x / ix=230 / 2.846=80.8 350 (满足)y=l0y / iy=1135 /7.62=186.67 350 (满足)端斜杆 aB杆杆件轴力：N= -384.972kN，计算长度：l0x l0y2535mm，因为l0x l0y ，故用不等肢角钢，长肢相并，使ixiy 。 选用2 140×90×10，则A=44.52cm2，ix=4.47cm，iy=3.74cmx=l0x / ix=2535 /44.7 =56.7 < 150 (满足)y

15、=l0y / iy=2535 /37.4 =67.8< 150 (满足)因为y>x，只需求y ，查表得y = 0.764。N /A = 384972 /（0.764×44.52×102 ）113.2 N/mm2f=215 N/mm2（满足）斜腹杆Hi最大拉力N1=28.798KN 最大压力N2= -63.611KN计算长度：l0x =3370mm，l0y = l1 (0.75+0.25N2/N1)=4388mm选用2 75×5，ix =2.33cm，iy =3.52cm，A=14.82 cm2x=l0x / ix=337 /2.33 =144.6 15

16、0 (满足)y=l0y / iy=438.8 /3.52=124.7 150 (满足)因为x>y，只需求x ，查表得x =0.327。则压应力N /A=63611/(0.327×1482)=131.26 N/mm2 <215 N/mm2拉应力N/A=28798/1482=19.4 N/mm2 <215 N/mm2(5)竖杆 Gg杆NGg= -43.402 kN， l0x 0.8×289231.2cm，l0y289cm.宜按压杆的容许长细比进行控制。现选用2 63×5，查附表，A2×6.14=12.28cm2，ix1.94cm，iy=2.

17、89cmx=l0x / ix=231.2 /1.94=119.2 150 (满足)y=l0y / iy=289 / 2.89= 100 150 (满足)x=0.441y=0.555N /A=43402/(0.441×12.28×102)=80.1 N/mm2<f=215 N/mm2（满足）设三块垫板，ld231.2/4=57.840i40×2.89115.6cm（i为2.89cm）Aa杆NAa= -21.701KN, l0x l0y=199cm, 选用2 63×5，查附表，A2×6.14=12.28cm2，ix1.94cm，iy=2.89

18、cmx=l0x / ix=199/1.94=102.6 150 (满足)y=l0y / iy=199/2.89=68.9 150 (满足)x=0.54y=0.757N /A=21701/(0.54×12.28×102)=32.7 N/mm2<f=215 N/mm2（满足）设两块垫板，ld199/3=66.340i40×2.89115.6cm（i为2.89cm）其他杆截面见下表，选用时一般腹杆按2 70×8，竖杆选2 63×5 不等肢角钢长肢相并的T型截面，腹杆采用两个等肢角钢组成的T型截面。杆件 名称内力（kN）计算长度（cm）截面形式和

19、规格截面面积（cm2）回转半径（cm）长细比容许长细比稳定系数min计算应力（N/mm2）l0xl0yixiyxy yz上弦杆AI-662.308150.8452.42L160×100×1050.642.857.752.958.751500.814160.67下弦ai658.402 15011852L125×80×8 31.982.286.0765.8195.2350斜杆aB-384.972 253.5253.52L140×90×1044.524.473.7456.767.81500.764113.2Bc298.603 208.642

20、60.82L70×821.42.123.2398.415 80.743 3500.56513.95341Dc-236.105 228.72285.92L70×821.42.123.23107.887 88.514 1500.50621.8042De160.586 228.72285.92L70×821.42.123.23107.887 88.514 3500.5067.504019eF-106.768（6.795）250.32312.92L63×512.281.942.89129.031 108.270 1500.39222.1798/Fg-6.17(5

21、0.954)249.52311.92L63×512.281.942.89128.619 107.924 1500.394gH-36.545 (37.19)271.68339.62L63×512.281.942.89140.041 117.509 1500.345竖杆Aa-21.7011991992L63×512.281.942.89102.577 68.858 1500.538Cc-43.402183.22292L63×512.281.942.8994.433 79.239 1500.592Ee-43.402207.22592L63×512.2

22、81.942.89106.804 89.619 1500.512Gg-43.402231.22892L63×512.281.942.89119.175 100.000 1500.441屋架杆件截面选择表注：上弦杆和下弦杆采用的是不等肢角钢短肢相并的T型截面形式，支座斜杆杆采用的是7、节点设计在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸。其计算公式为：角钢肢背所需焊缝长度：角钢肢尖所需焊缝长度：如腹杆aB，设计杆力N-384.972 kN，设肢背与肢尖的焊脚尺寸各为hf18mm，hf26mm。因aB杆系不等边，角钢与长肢相连，故K12/

23、3，K21/3。则：l1(0.667×384.972×103)/(2×0.7×8×160)+2×8=159mm 取l1130mml2(0.333×384.972×103)/(2×0.7×6×160)+12=107mm 取l290mm其它腹杆所需焊缝长度的计算结果见下表。未列入表中的腹杆均因杆力很小，可按构造取肢尖: hfmm，l18hf+108×5+1050 mm 肢背：hf6mm, l260mm腹杆焊缝尺寸：杆件 名称设计内力（kN）肢背焊缝肢尖焊缝l1（mm）ht（mm）

24、l2（mm）ht（mm）aB-384.972 130890 6Bc298.603 1406605cD-236.105 100650 5De160.586706605表中1l、12为取整后数值1、下弦节点“c”按表3所列Bc、cD杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为325mm，焊脚尺寸hf6mm，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差NNac-Nce205.29-500.42-295.13kN。验算肢背焊缝的强度：fK1N/(2×0.7×helw)=(0.667×295.13)×103/2×0

25、.7×6×(325-12)=74.87 N/mm2<fwf=160N/mm2（满足）2下弦结点“e”按表3所列De、Fe杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为300mm，焊脚尺寸hf6mm，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差NNce-Neg500.42-635.833-135.413 kN。验算肢背焊缝的强度：fK1N/(2×0.7×helw)=(0.667×135.413×103)/(2×0.7×6×300)=35.8<fwf=160

26、N/mm2（满足）3 .下弦结点“g”按表3所列Hg、Fg杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为300mm，焊脚尺寸hf6mm，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差NNeg-Ngi635.833-658.40222.569N。验算肢背焊缝的强度：fK1N/(2×0.7×helw)=(0.667×22.569×103)/(2×0.7×6×300)=6.0 <fwf=160 N/mm2（满足）4上弦结点“B” 按表3所列腹杆Ba、cB所需焊缝长度，确定节点板形状和尺寸。

27、采用塞焊，结点板伸出上弦肢背8mm，量得上弦与节点板的焊缝长度为330mm， hf5mm，塞焊强度15.9 N/mm2<fwf=160 N/mm2 （满足）由弦杆与节点板的四条焊缝共同承受节点集中荷载P43.4kN , hf=8mm弦杆内力差NNBC-NAB378.462-0378.462 kN和由其产生的偏心弯矩M=(N1-N2)e的共同作用，则焊缝强度为：NN /2×0.7hf×lw=378.462×103/(2×0.7×8×320)105.6 N/mm2f =M/WW=6M/(2×0.7×hf×

28、;lw=2)=6×378.462×103×55/(2×0.7×8×3202)=95.3 N/mm2(f2+(M/1.22)2)0.5=131.35 N/mm2<fwf=160 N/mm2（满足）5上弦结点“D”按表3所列腹杆Dc、De所需焊缝长度，确定节点板形状和尺寸。量得上弦与节点板的焊缝长度为270mm，设hf5mm，因节点板伸出上弦肢背8mm，塞焊强度19.5 N/mm2<fwf=160 N/mm2故由弦杆与节点板共同承受弦杆内力差NNcd-Nde-378.462-(-587.224)208.762 kN和由其产生的

29、偏心弯矩M=(N1-N2)e的共同作用hf=8mm,则焊缝应力为：NN /2×0.7hf×lw=208.762×10 /(2×0.7×8×260)=71.7 N/mm2f=M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×208.762×103×55/(2×0.7×8×2602)=91.0 N/mm2(f2+(M/1.22)2)0.5=103.5 N/mm2<fwf=160 N/mm26上弦结点“F”按表3所列腹杆Fe、Fg所需焊缝长度，确定节点板形状和尺寸。量得上弦与节点板的焊缝长度为220mm，设hf5mm， 24.2N/mm2<fwf=160 N/mm2节点板伸出上弦肢背8mm，故由弦杆与节点板共同承受弦杆内力差NNef-Nfg-587.224-(-662.308)75.084 kN和由其产生的偏心弯矩M=(N1-N2)e的共同作用的共同作用,hf=8mm,。则焊缝应力为：NN /2×0.7hf×lw=75.084×103 / (2×0.7×8×210)=27.9 N/mm2f = M/W