2.2.1 有理数的乘法（第一课时）-教案

分课时教学设计第五课时《2.2.1有理数的乘法（1）》教学设计课型新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。有理数的乘法是在学生学完有理数的加减法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学所学的基础之上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把初中有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。学习者分析学生在小学已经学习了正数之间、正数与零之间的乘法运算，而数扩充到有理数后，学生也对负数参与运算有了一定的兴趣，在学习中可从积的符号与绝对值这两方面引导学生探究有理数的乘法法则。教学目标1.掌握有理数的乘法法则。2.能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。教学重点掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算教学难点有理数的乘法法则的探索和对法则的理解学习活动设计教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1：师出示学习目标：1.掌握有理数的乘法法则。2.能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。学生活动1：学生齐声读本课的学习目标活动意图说明：明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二：新知导入教师活动2：问题：在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘、正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况？预设：正数乘负数负数乘正数负数与0相乘负数乘负数学生活动2：学生思考教师提出的问题，并对两个有理数的乘法情况进行回答活动意图说明：通过对有理数乘法运算的分类，为探究有理数乘法法则做好铺垫。环节三：新知讲解教师活动3：思考1：观察下列乘法算式，你能发现什么规律吗?3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0规律：前一乘数相同，后一乘数逐次减1，积逐次减3即：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：3×(－1)＝_____3×(－2)＝_____3×(－3)＝_____答案：－3；－6；－9思考2：观察下列算式，你又能发现什么规律?3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0规律：后一乘数相同，前一乘数逐次减1，积逐次减3即：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：(－1)×3＝_____(－2)×3＝_____(－3)×3＝_____答案：－3；－6；－9说一说：从符号和绝对值两个角度分别观察下列算式，你发现了什么？3×3＝9 3×3＝92×3＝6 3×2＝61×3＝3 3×1＝30×3＝0 3×0＝03×(－1)＝－3 (－1)×3＝－33×(－2)＝－6 (－2)×3＝－63×(－3)＝－9 (－3)×3＝－9发现：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于乘数的绝对值的积．思考3：利用前面归纳的结论计算下面的算式:(－3)×3＝______(－3)×2＝______(－3)×1＝______(－3)×0＝______答案：－9；－6；－3；0追问1：你发现什么规律?规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．追问2：利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律.(－3)×(－1)＝_____(－3)×(－2)＝_____(－3)×(－3)＝_____答案：3；6；9规律：负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．追问2：你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？归纳：有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．任何数同0相乘，都得0．有理数乘法法则也可以表示如下：设a，b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)×(+b)=a×b，(-a)×(-b)=a×b；(-a)×(+b)=-(a×b)，(+a)×(-b)=-(a×b)；c×0=0，0×c=0。显然，两个有理数相乘，积是一个有理数。例1：计算(1)8×(－1)；(2)(−12解：(1)8×(-1)＝-(8×1)=-8归纳：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1(2)−归纳：乘积是1的两个数互为倒数思考：数a（a≠0）的倒数是什么？预设：1(3)−归纳：有理数乘法的运算步骤：有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值．例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6ºC，登高3km后，气温有什么变化？解：(－6)×3＝－18答：登高3km后，气温下降18ºC.学生活动3：学生积极观察、思考、讨论、合作探究交流，在教师的引导下尝试归纳有理数乘法法则学生独立思考后与同伴合作交流，完成例题两名学生板演后讲解，然后认真听教师的点评活动意图说明：探究有理数乘法法则，并体会在法则运用中的积的两个确定：一定符号，二定绝对值。然后通过例题，提高学生用所学知识解决实际问题的能力，并将倒数扩充到有理数范围内。环节四：课堂小结教师活动4：问题：本节课你都学习到了哪些知识？教师通过学生的回答，进行归纳学生活动4：学生积极回顾本节课学习到的知识活动意图说明：通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。板书设计课题：2.2.1有理数的乘法（第一课时）一、有理数乘法法则二、有理数乘法计算步骤三、倒数教师板演区学生展示区课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．填表：被乘数乘数积的符号绝对值结果－36－18－1858＋4040－7－4＋28284－25－100－1002.写出下列各数的倒数．解：1的倒数是1，－1的倒数是－1，的倒数是3，的倒数是－3，5的倒数是，－5的倒数是，的倒数是，的倒数是..想一想：0有没有倒数呢？答案：0没有倒数！3.计算下面各题.(1)6×(－9)；(2)(－4)×6；(3)(－6)×(－1)；(4)(－6)×0；(5)解：(1)6×(－9)＝－54；(2)(－4)×6＝－24；(3)(－6)×(－1)＝6；(4)(－6)×0＝0；选做题：4.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(－5)×60＝－300答：销售额减少了300元.【综合拓展类作业】5.计算：（1）（−3）×（2）（−5）×6×（−解：==2==作业设计【知识技能类作业】必做题：1.下列计算正确的有()①(－3)×(－4)＝12；②15×(－3)＝－45；③(－20)×(－1)＝－20；④(－100)×0＝－100.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：B2.填空：－7的倒数是________，45－0.6的倒数是________，−21答案：−17；54；3.计算：23(4)(+1.25)×(−2解：123(4)(+1.25)×(−225)选做题：4.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则()A.a＜0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＞0D.a＞0，b＜0答案：B【综合拓展类作业】5.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，求ab的值．解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4.∵a＋b＜0，∴a＝±3，b＝－4，∴ab＝3×(－4)＝－12或ab＝(－3)×(－4)＝12∴ab的值是±12.教学反思本课时是学生